Analytica Posteriora (Posterior Analytics)
Ἐπίστασθαι δὲ οἰόμεθ᾿ ἕκαστον ἁπλῶς, ἀλλὰ μὴ τὸν σοφιστικὸν τρόπον τὸν κατὰ συμβεβηκός, ὅταν τήν τ᾿ αἰτίαν οἰώμεθα γινώσκειν δι᾿ ἣν τὸ πρᾶγμά ἐστιν, ὅτι ἐκείνου αἰτία ἐστί, καὶ μὴ ἐνδέχεσθαι τοῦτ᾿ ἄλλως ἔχειν. Δῆλον τοίνυν ὅτι τοιοῦτόν τι τὸ ἐπίστασθαί ἐστι· καὶ γὰρ οἱ μὴ ἐπιστάμενοι καὶ οἱ ἐπιστάμενοι οἱ μὲν οἴονται αὐτοὶ οὕτως ἔχειν, οἱ δ᾿ ἐπιστάμενοι καὶ ἔχουσιν, ὥστε οὗ ἁπλῶς ἐστὶν ἐπιστήμη, τοῦτ᾿ ἀδύνατον ἄλλως ἔχειν. Εἰ μὲν οὖν καὶ ἕτερός ἐστι τοῦ ἐπίστασθαι τρόπος, ὕστερον ἐροῦμεν, φαμὲν δὲ καὶ δι᾿ ἀποδείξεως εἰδέναι. Ἀπόδειξιν δὲ λέγω συλλογισμὸν ἐπιστημονικόν. Ἐπιστημονικὸν δὲ λέγω καθ᾿ ὃν τῷ ἔχειν αὐτὸν ἐπιστάμεθα. Εἰ τοίνυν ἐστὶ τὸ ἐπίστασθαι οἷον ἔθεμεν, ἀνάγκη καὶ τὴν ἀποδεικτικὴν ἐπιστήμην ἐξ ἀληθῶν τ᾿ εἶναι καὶ πρώτων καὶ ἀμέσων καὶ γνωριμωτέρων καὶ προτέρων καὶ αἰτίων τοῦ συμπεράσματος· οὕτω γὰρ ἔσονται καὶ αἱ ἀρχαὶ οἰκεῖαι τοῦ δεικνυμένου. Συλλογισμὸς μὲν γὰρ ἔσται καὶ ἄνευ τούτων, ἀπόδειξις δ᾿ οὐκ ἔσται· οὐ γὰρ ποιήσει ἐπιστήμην. Ἀληθῆ μὲν οὖν δεῖ εἶναι, ὅτι οὐκ ἔστι τὸ μὴ ὂν ἐπίστασθαι, οἷον ὅτι ἡ διάμετρος σύμμετρος. Ἐκ πρώτων δ᾿ ἀναποδείκτων, ὅτι οὐκ ἐπιστήσεται μὴ ἔχων ἀπόδειξιν αὐτῶν· τὸ γὰρ ἐπίστασθαι ὧν ἀπόδειξίς ἐστι μὴ κατὰ συμβεβηκός, τὸ ἔχειν ἀπόδειξίν ἐστιν. Αἴτιά τε καὶ γνωριμώτερα δεῖ εἶναι καὶ πρότερα, αἴτια μὲν ὅτι τότε ἐπιστάμεθα ὅταν τὴν αἰτίαν εἰδῶμεν, καὶ πρότερα, εἴπερ αἴτια, καὶ προγινωσκόμενα οὐ μόνον τὸν ἕτερον τρόπον τῷ ξυνιέναι, ἀλλὰ καὶ τῷ εἰδέναι ὅτι ἔστιν. Πρότερα δ᾿ ἐστὶ καὶ γνωριμώτερα διχῶς· οὐ γὰρ ταὐτὸν πρότερον τῇ φύσει καὶ πρὸς ἡμᾶς πρότερον, οὐδὲ γνωριμώτερον καὶ ἡμῖν γνωριμώτερον. Λέγω δὲ πρὸς ἡμᾶς μὲν πρότερα καὶ γνωριμώτερα τὰ ἐγγύτερον τῆς αἰσθήσεως, ἁπλῶς δὲ πρότερα καὶ γνωριμώτερα τὰ πορρώτερον. Ἔστι δὲ πορρωτάτω μὲν τὰ καθόλου μάλιστα, ἐγγυτάτω δὲ τὰ καθ᾿ ἕκαστα· καὶ ἀντίκειται ταῦτ᾿ ἀλλήλοις. Ἐκ πρώτων δ᾿ ἐστὶ τὸ ἐξ ἀρχῶν οἰκείων· ταὐτὸ γὰρ λέγω πρῶτον καὶ ἀρχήν. Ἀρχὴ δ᾿ ἐστὶν ἀποδείξεως πρότασις ἄμεσος, ἄμεσος δὲ ἧς μή ἐστιν ἄλλη προτέρα. Πρότασις δ᾿ ἐστὶν ἀποφάνσεως τὸ ἕτερον μόριον, ἓν καθ᾿ ἑνός, διαλεκτικὴ μὲν ἡ ὁμοίως λαμβάνουσα ὁποτερονοῦν, ἀποδεικτικὴ δὲ ἡ ὡρισμένως θάτερον, ὅτι ἀληθές. Ἀπόφανσις δὲ ἀντιφάσεως ὁποτερονοῦν μόριον. Ἀντίφασις δὲ ἀντίθεσις ἧς οὐκ ἔστι μεταξὺ καθ᾿ αὑτήν. Μόριον δ᾿ ἀντιφάσεως τὸ μὲν τὶ κατά τινος κατάφασις, τὸ δὲ τὶ ἀπό τινος ἀπόφασις. Ἀμέσου δ᾿ ἀρχῆς συλλογιστικῆς θέσιν μὲν λέγω ἣν μὴ ἔστι δεῖξαι, μηδ᾿ ἀνάγκη ἔχειν τὸν μαθησόμενόν τι· ἣν δ᾿ ἀνάγκη ἔχειν τὸν ὁτιοῦν μαθησόμενον, ἀξίωμα· ἔστι γὰρ ἔνια τοιαῦτα· τοῦτο γὰρ μάλιστ᾿ ἐπὶ τοῖς τοιούτοις εἰώθαμεν ὄνομα λέγειν. Θέσεως δ᾿ ἡ μὲν ὁποτερονοῦν τῶν μορίων τῆς ἀποφάνσεως λαμβάνουσα, οἷον λέγω τὸ εἶναί τι ἢ τὸ μὴ εἶναί τι, ὑπόθεσις, ἡ δ᾿ ἄνευ τούτου ὁρισμός. Ὁ γὰρ ὁρισμὸς θέσις μέν ἐστι· τίθεται γὰρ ὁ ἀριθμητικὸς μονάδα τὸ ἀδιαίρετον εἶναι κατὰ τὸ ποσόν· ὑπόθεσις δ᾿ οὐκ ἔστι· τὸ γὰρ τί ἐστι μονὰς καὶ τὸ εἶναι μονάδα οὐ ταὐτόν.
Ἐπεὶ δὲ δεῖ πιστεύειν τε καὶ εἰδέναι τὸ πρᾶγμα τῷ τοιοῦτον ἔχειν συλλογισμὸν ὃν καλοῦμεν ἀπόδειξιν, ἔστι δ᾿ οὗτος τῷ τάδ᾿ εἶναι ἐξ ὧν ὁ συλλογισμός, ἀνάγκη μὴ μόνον προγινώσκειν τὰ πρῶτα, ἢ πάντα ἢ ἔνια, ἀλλὰ καὶ μᾶλλον· ἀεὶ γὰρ δι᾿ ὃ ὑπάρχει ἕκαστον, ἐκεῖνο μᾶλλον ὑπάρχει, οἷον δι᾿ ὃ φιλοῦμεν, ἐκεῖνο φίλον μᾶλλον. Ὤστ᾿ εἴπερ ἴσμεν διὰ τὰ πρῶτα καὶ πιστεύομεν, κἀκεῖνα ἴσμεν τε καὶ πιστεύομεν μᾶλλον, ὅτι δι᾿ ἐκεῖνα καὶ τὰ ὕστερον. Οὐχ οἷόν τε δὲ πιστεύειν μᾶλλον ὧν οἶδεν, ἃ μὴ τυγχάνει μήτε εἰδὼς μήτε βέλτιον διακείμενος ἢ εἰ ἐτύγχανεν εἰδώς. Συμβήσεται δὲ τοῦτο, εἰ μή τις προγνώσεται τῶν δι᾿ ἀπόδειξιν πιστευόντων· μᾶλλον γὰρ ἀνάγκη πιστεύειν ταῖς ἀρχαῖς ἢ πάσαις ἢ τισὶ τοῦ συμπεράσματος. Τὸν δὲ μέλλοντα ἕξειν τὴν ἐπιστήμην τὴν δι᾿ ἀποδείξεως οὐ μόνον δεῖ τὰς ἀρχὰς μᾶλλον γνωρίζειν καὶ μᾶλλον αὐταῖς πιστεύειν ἢ τῷ δεικνυμένῳ, ἀλλὰ μηδ᾿ ἄλλο αὐτῷ πιστότερον εἶναι μηδὲ γνωριμώτερον τῶν ἀντικειμένων ταῖς ἀρχαῖς, ἐξ ὧν ἔσται συλλογισμὸς ὁ τῆς ἐναντίας ἀπάτης, εἴπερ δεῖ τὸν ἐπιστάμενον ἁπλῶς ἀμετάπειστον εἶναι.
〈العلم والبرهان〉
وقد يظن بنا أنا نعرف كل واحد من الأمور على الإطلاق، 〈لا على طريق السوفسطائيين〉 الذى هو بطريق العرض، متى ظن بنا أنا قد تعرفنا العلة التى من أجلها الأمر، وأنها هى العلة، وأنه لا يمكن أن يكون الأمر على جهة أخرى. ومن البين أن هذا هو معنى: «أن يعلم». وذلك أن الذين لا يعلمون والذين يعلمون: أما أولئك فقد يتوهمون من أمر الشىء أن هذه حاله؛ وأما العلماء فقد يوجد لهم هذا المعنى. فإذن ما لنا العلم به 〈وجودا〉 لا يمكن 〈أن يكون〉 على جهة أخرى.
فأما إن كان قد يوجد نحو آخر للعلم فإنا نخبر عنه بأخرة. وقد نقول إنا نعلم علماً يقيناً بالبرهان أيضاً، وأعنى بالبرهان القياس المؤتلف اليقينى؛ وأعنى بالمؤتلف اليقينى الذى نعلمه بما هو موجود لنا. — فإن كان معنى أن يعلم هو على ما وضعنا، فقد يلزم ضرورة أن يكون العلم البرهانى من قضايا صادقة، وأوائل غير ذات وسط، وأن يكون أعرف من النتيجة، وأكثر تقدما منها، وأن يكون عللها. وذلك أنه بهذا النحو تكون مبادئ مناسبةً أيضا. 〈على أن〉 الذى قد مر من القياس قد يكون من غير هذه أيضا، وأما البرهان فلا يكون، 〈لأنه لن يكون محصلاً لليقين〉. أما أن تكون القضايا صادقة فقد يلزم من قبل أنه لا سبيل إلى أن يعلم 〈ما ليس〉 بموجود، مثال ذلك أن القطر 〈مشا〉رك للضلع. وأما أن البرهان من أوائل غير مبرهنة، 〈فذلك〉 أنه لم يكن يوجد السبيل إلى أن تعلم إذا لم يكن عليها برهان. وذلك أن معنى أن تعلم الأشياء التى عليها برهان لا بطريق العرض، إنما هو أن تقتنى البرهان عليها. — 〈ثم〉 وأن يكون عللا أيضا وأن يكون أعرف وأقدم: أما علل فمن قبل أنا حينئذ نعلم متى علمنا العلة. وأما أنها أقدم فإن كانت عللا؛ وأما أنها أعرف فلا بنحو واحد، أعنى بأن يفهمها، لكن بأن تعلم أنها موجودة —. وأن يكون أكثر تقدما وأعرف هو على ضربين: وذلك أنه ليس أن يكون الشىء متقدما عند الطبيعة وأن يكون عندنا أكثر تقدما هو معنى واحداً بعينه؛ ولا أيضا أن يكون أعرف عند الطبيعة وأن يكون أعرف عندنا معنى واحداً بعينه. وأعنى بالتى هى 〈أقدم وأعرف〉 عندنا 〈تلك التى تكون〉 أقرب إلى الحس. وأما التى هى أقدم وأعرف على الإطلاق 〈فإنها〉 هى الأشياء التى هى أكثر بعدا منه. والأشياء التى هى أبعد ما تكون منه هى الأمور الكلية خاصةً. والتى هى أقرب ما يكون منه هى الأشياء الجزئية والوحيدة. فهذان قد يقابل بعضهما بعضا.
ومعنى أنه من الأوائل هو أنه من مبادئ مناسبة. وذلك أنى إنما أعنى بالأول والمبدأ معنى واحداً بعينه. ومبدأ البرهان هو مقدمة غير ذات وسط. وغير ذات الوسط هى التى ليس توجد أخرى أقدم منها. فأما المقدمة فهى أحد جزئى 〈القول〉، أعنى 〈جعل〉 الحكم واحدا على واحد. وأما الديالقطقية، أعنى الجدلية، فهى التى تقتضب أحد جزئى المناقضة: أيهما كان. وأما الأبودقطقية، أى البرهانية، فهى أحد جزئى المناقضة مع التحديد، وهو الصادق. وأما الحكم فهو أى جزء كان من المقابلة. وأما المناقضة فهى أنطيئاسس، أعنى التقابل الذى الأوسط له بذاته. وجزء المناقضة: وأما ما كان على شىء فهو موجبه؛ وأما ما كان من شىء فهو سالبه. وأما المبادئ القياسية غير ذات وسط: أما ما كان لا سبيل إلى أن تبرهن، ولا أيضا يلزم ضرورة أن يكون حاصلا لمن يعـ〈ـقـ〉ـل شيئا ما، فإنى أسميه وضعا. وأما 〈ما كا〉ن منها لقد يجب ضرورة أن يكون المتعلم 〈حاصلا عليه فهو〉 أكسيوما، أعنى 〈الشىء〉 المتعارف: فإنه قد توجد بعض الأشياء 〈من هذا الجنس〉، وذلك أن عادتنا أن نستعمل هذا الاسم فى أمثال هذه خاصةً. وأما الوضع فإنى أسمى ما يقتضب أى جزء من جزئى الحكم كان — وهو أن الشىء موجود أو غير موجود — أيوباثسيس، أعنى الأصل الموضوع؛ وأما ما كان غير هذا فالتحديد. فإن تحديد هو وضع، وذلك أن صاحب العدد 〈قد〉 يضع أن الوحدة ما لا ينقسم بالكم وضعا، وليس هو أصلا موضوعا. وذلك أن معنى ما هى الوحدة ومعنى أنها موجودة ليس هو واحداً بعينه.
ولما كان قد يجب أن نصدق بالأمر ونعلمه من طريق ما لنا عليه، مثل هذا القياس الذى نسميه أبودكسيس، أعنى البرهان، وهذا هو موجود بأن هذه موجودة، أعنى التى منها يكون السلوجسموس نفسه، فقد يجب ضرورة ليس أن نكون عارفين بالأوائل فقط: إما بجميعها، وإما ببعضها — لكن أن نكون عارفين بها أكثر. وذلك أن ما من أجله يوجد كل واحد هو أبداً أكثر وجوداً: مثال ذلك محبتنا للذى من أجله يحب أكثر.
فإن كنا إذن إنما نعلم ونتيقن ونصدق من أجل الأوائل، فتصديقنا وتيقننا لها أكثر، إذ كان تصديقنا بالأشياء الأخيرة إنما هو 〈عن طريقها. إلا أنه〉 غير ممكن أن يكون الإنسان عارفا أكثر من التى هو عالم بها بالأشياء التى يتفق له لا أن يعلمها، ولا أن يكون حاله فى علمها أفضل، ولا يكون حاله من أمرها كما لو اتفق له أن يعرفها. وهذا قد يلزم إن لم يتقدم الإنسان فيعرفها من التى إنما يصدق بها من أجل البرهان. فقد يلزم ضرورةً أن يكون تصديقنا بالمبادئ — إما بجميعها أو ببعضها — أكثر من النتيجة.
فمن كان عازما على اقتناء علم برهانى فقد يجب عليه لا أن يكون تعرفه وتصديقه بالمبادئ فقد أكثر من تعرفه وتصديقه لما يتبين منها، بل ألا يكون عنده شىء آخر من الأشياء المقابلة للمبادئ. وهذه هى الأشياء التى منها يكون قياس المغالطة المضاد أكثر تصديقا منها وأعرف، إذ كان قد يجب على من كان عالما على الإطلاق ألا يشوب تصديقه تغير.