Analytica Posteriora (Posterior Analytics)
Ἄγνοια δ᾿ ἡ μὴ κατ᾿ ἀπόφασιν ἀλλὰ κατὰ διάθεσιν λεγομένη ἔστι μὲν ἡ διὰ συλλογισμοῦ γινομένη ἀπάτη, αὕτη δ᾿ ἐν μὲν τοῖς πρώτως ὑπάρχουσιν ἢ μὴ ὑπάρχουσι συμβαίνει διχῶς· ἢ γὰρ ὅταν ἁπλῶς ὑπολάβῃ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν, ἢ ὅταν διὰ συλλογισμοῦ λάβῃ τὴν ὑπόληψιν. Τῆς μὲν οὖν ἁπλῆς ὑπολήψεως ἁπλῆ ἡ ἀπάτη, τῆς δὲ διὰ συλλογισμοῦ πλείους. Μὴ ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῶν Β ἀτόμως· οὐκοῦν ἐὰν συλλογίζηται ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β, μέσον λαβὼν τὸ Γ, ἠπατημένος ἔσται διὰ συλλογισμοῦ. Ἐνδέχεται μὲν οὖν ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις εἶναι ψευδεῖς, ἐνδέχεται δὲ τὴν ἑτέραν μόνον. Εἰ γὰρ μήτε τὸ Α μηδενὶ τῶν Γ ὑπάρχει μήτε τὸ Γ μηδενὶ τῶν Β, εἴληπται δ᾿ ἑκατέρα ἀνάπαλιν, ἄμφω ψευδεῖς ἔσονται. Ἐγχωρεῖ δ᾿ οὕτως ἔχειν τὸ Γ πρὸς τὸ Α καὶ Β ὥστε μήτε ὑπὸ τὸ Α εἶναι μήτε καθόλου τῷ Β. τὸ μὲν γὰρ Β ἀδύνατον εἶναι ἐν ὅλῳ τινί· πρώτως γὰρ ἐλέγετο αὐτῷ τὸ Α μὴ ὑπάρχειν· τὸ δὲ Α οὐκ ἀνάγκη πᾶσι τοῖς οὖσιν εἶναι καθόλου, ὥστ᾿ ἀμφότεραι ψευδεῖς. Ἀλλὰ καὶ τὴν ἑτέραν ἐνδέχεται ἀληθῆ λαμβάνειν, οὐ μέντοι ὁποτέραν ἔτυχεν, ἀλλὰ τὴν Α Γ· ἡ γὰρ Γ Β πρότασις ἀεὶ ψευδὴς ἔσται διὰ τὸ ἐν μηδενὶ εἶναι τὸ Β, τὴν δὲ Α Γ ἐγχωρεῖ, οἷον εἰ τὸ Α καὶ τῷ Γ καὶ τῷ Β ὑπάρχει ἀτόμως. Ὅταν γὰρ πρώτως κατηγορῆται ταὐτὸ πλειόνων, οὐδέτερον οὐδετέρῳ ἔσται. Διαφέρει δ᾿ οὐδέν, οὐδ᾿ εἰ μὴ ἀτόμως ὑπάρχει.
Ἡ μὲν οὖν τοῦ ὑπάρχειν ἀπάτη διὰ τούτων τε καὶ οὕτω γίνεται μόνως (οὐ γὰρ ἦν ἐν ἄλλῳ σχήματι τοῦ ὑπάρχειν συλλογισμός), ἡ δὲ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἔν τε τῷ πρώτῳ καὶ ἐν τῷ μέσῳ σχήματι. Πρῶτον οὖν εἴπωμεν ποσαχῶς ἐν τῷ πρώτῳ γίνεται, καὶ πῶς ἐχουσῶν τῶν προτάσεων. Ἐνδέχεται μὲν οὖν ἀμφοτέρων ψευδῶν οὐσῶν, οἷον εἰ τὸ Α καὶ τῷ Γ καὶ τῷ Β ὑπάρχει ἀτόμως· ἐὰν γὰρ ληφθῇ τὸ μὲν Α τῷ Γ μηδενί, τὸ δὲ Γ παντὶ τῷ Β, Ψευδεῖς αἱ προτάσεις. Ἐνδέχεται δὲ καὶ τῆς ἑτέρας ψευδοῦς οὔσης, καὶ ταύτης ὁποτέρας ἔτυχεν. Ἐγχωρεῖ γὰρ τὴν μὲν Α Γ ἀληθῆ εἶναι, τὴν δὲ Γ Β ψευδῆ, τὴν μὲν Α Γ ἀληθῆ ὅτι οὐ πᾶσι τοῖς οὖσιν ὑπάρχει τὸ Α, τὴν δὲ Γ Β ψευδῆ ὅτι ἀδύνατον ὑπάρχει τῷ Β τὸ Γ, ᾧ μηδενὶ ὑπάρχει τὸ Α· οὐ γὰρ ἔτι ἀληθὴς ἔσται ἡ Α Γ πρότασις· ἅμα δέ, εἰ καὶ εἰσὶν ἀμφότεραι ἀληθεῖς, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀληθές. Ἀλλὰ καὶ τὴν Γ Β ἐνδέχεται ἀληθῆ εἶναι τῆς ἑτέρας οὔσης ψευδοῦς, οἷον εἰ τὸ Β καὶ ἐν τῷ Γ καὶ ἐν τῷ Α ἐστίν· ἀνάγκη γὰρ θάτερον ὑπὸ θάτερον εἶναι, ὥστ᾿ ἂν λάβῃ τὸ Α μηδενὶ τῶν Γ ὑπάρχειν, ψευδὴς ἔσται ἡ πρότασις. Φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τῆς ἑτέρας ψευδοῦς οὔσης καὶ ἀμφοῖν ἔσται ψευδὴς ὁ συλλογισμός.
Ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι ὅλας μὲν εἶναι τὰς προτάσεις ἀμφοτέρας ψευδεῖς οὐκ ἐνδέχεται· ὅταν γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχῃ, οὐδὲν ἔσται λαβεῖν ὃ τῷ μὲν ἑτέρῳ παντὶ θατέρῳ δ᾿ οὐδενὶ ὑπάρξει· δεῖ δ᾿ οὕτω λαμβάνειν τὰς προτάσεις ὥστε τῷ μὲν ὑπάρχειν τῷ δὲ μὴ ὑπάρχειν, εἴπερ ἔσται συλλογισμός. Εἰ οὖν οὕτω λαμβανόμεναι ψευδεῖς, δῆλον ὡς ἐναντίως ἀνάπαλιν ἕξουσι· τοῦτο δ᾿ ἀδύνατον. Ἐπί τι δ᾿ ἑκατέραν οὐδὲν κωλύει ψευδῆ εἶναι, οἷον εἰ τὸ Γ καὶ τῷ Α καὶ τῷ Β τινὶ ὑπάρχοι· ἂν γὰρ τῷ μὲν Α παντὶ ληφθῇ ὑπάρχον, τῷ δὲ Β μηδενί, ψευδεῖς μὲν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις, οὐ μέντοι ὅλαι ἀλλ᾿ ἐπί τι. Καὶ ἀνάπαλιν δὲ τεθέντος τοῦ στερητικοῦ ὡσαύτως. Τὴν δ᾿ ἑτέραν εἶναι ψευδῆ καὶ ὁποτερανοῦν ἐνδέχεται. Ὃ γὰρ ὑπάρχει τῷ Α παντί, καὶ τῷ Β ὑπάρξει· ἐὰν οὖν ληφθῇ τῷ μὲν Α ὅλῳ ὑπάρχειν τὸ Γ, τῷ δὲ Β ὅλῳ μὴ ὑπάρχειν, ἡ μὲν Γ Α ἀληθὴς ἔσται, ἡ δὲ Γ Β ψευδής. Πάλιν ὃ τῷ Β μηδενὶ ὑπάρχει, οὐδὲ τῷ Α παντὶ ὑπάρξει· εἰ γὰρ τῷ Α, καὶ τῷ Β· ἀλλ᾿ οὐχ ὑπῆρχεν. ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Γ τῷ μὲν Α ὅλῳ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Β μηδενί, ἡ μὲν Γ Β πρότασις ἀληθής, ἡ δ᾿ ἑτέρα ψευδής. Ὁμοίως δὲ καὶ μετατεθέντος τοῦ στερητικοῦ. Ὃ γὰρ μηδενὶ ὑπάρχει τῷ Α, οὐδὲ τῷ Β οὐδενὶ ὑπάρξει· ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Γ τῷ μέν Α ὅλῳ μὴ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Β ὅλῳ ὑπάρχειν, ἡ μὲν Α Γ πρότασις ἀληθὴς ἔσται, ἡ ἑτέρα δὲ ψευδής. Καὶ πάλιν, ὃ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, μηδενὶ λαβεῖν τῷ Α ὑπάρχον ψεῦδος. Ἀνάγκη γάρ, εἰ τῷ Β παντί, καὶ τῷ Α τινὶ ὑπάρχειν· ἐὰν οὖν ληφθῇ τῷ μὲν Β παντὶ ὑπάρχειν τὸ Γ, τῷ δὲ Α μηδενί, ἡ μὲν Γ Β ἀληθὴς ἔσται, ἡ δὲ Γ Α ψευδής. Φανερὸν οὖν ὅτι καὶ ἀμφοτέρων οὐσῶν ψευδῶν καὶ τῆς ἑτέρας μόνον ἔσται συλλογισμὸς ἀπατητικὸς ἐν τοῖς ἀτόμοις.
〈الضلالة والجهل الناشئان عن مقدمات بغير أوساط〉
وأما الجهل الذى يقال لا على جهة السلب، لكن على جهة الحال والملكة، فهو خدعة وضلالة تكون بقياس. وهذا يكون فى الأشياء التى هى موجودة أوغير موجودة، أولاً على ضربين: وذلك أنه يكون إما بأن يظن الإنسان أنه موجود أو غير موجود على الإطلاق، أو بأن يكتسب ظنه بقياس.
أما الخدعة وضلالة الظن البسيط فهما بسيطان؛ وأما الضلالة التى تكون بالقياس فهى كثيرة الفنون. — فلتكن ا غير موجودة لشىء من ٮ بغير انقطاع. فإن قاس أن ا موجودة لـ ٮ عندما تأخذ حـ الحد الأوسط، فقد يكون جاهلا بقياس. فقد يمكن أن تكون المقدمتان كلتاهما كاذبتين، وقد يمكن أن تكون إحداهما كاذبة فقط. وذلك أنه إن كانت ا غير موجودة لشىء من حـ، وحـ أيضا غير موجودة لشىء من ٮ، وقد أخذت كل واحدة منهما بالعكس، فقد تكون كلتاهما كاذبة (وقد يمكن أن تكون حال حـ عند ا أوعند ٮ حالاً لا تكون بها تحت ا ولا تكون لـ ٮ بالكلية. فأما ٮ فغير ممكن أن تكون فى كل الشىء، إذ كان قد قيل إن ا غير موجودة لها أولا، وأما ا فليست من الاضطرار موجودة لجميع الأشياء بالكلية. فإذاً قد تكون كلتاهما كاذبة). وأيضا قد يمكن أن توجد إحداهما صادقة، غير أنه ليس أيهما اتفق، لكن مقدمة ا حـ. وذلك أن مقدمة حـ ٮ هى دائما كاذبة من قبل أن ٮ ليست ولا فى شىء واحد. فأما ا حـ فقد يمكن؛ مثال ذلك إن كانت ا موجودة لـ حـ ولـ ٮ بغير انقطاع؛ ولا فرق فى ذلك وإن لم يكن بغير انقطاع، وذلك أن هذه المقدمة خاصة صادقة لا محالة؛ وأما الأخرى فكاذبة. وذلك يكون متى كان شىء واحد بعينه محمولاً على أكثر من واحد، وكان ولا واحد منهما ولا فى واحد منهما.
أما الضلالة والخدعة على أن الشىء موجود فإنما يكون بهذه الأشياء فقط وعلى هذا النحو. وذلك أن القياس ما كان يكون على أن الشىء موجود فى شكل آخر. وأما القياس على أنه ليس بموجود، فقد يكون فى الشكل الأول والثانى. فليخبر أولا على: كم ضربا يكون فى الشكل الأول؟ وبأى حال من أحوال المقدمات يكون؟
فنقول: إنه قد يمكن أن يكون قياس، والمقدمتان كلتاهما كاذبة، مثل أنه إن كانت ا موجودة لـ حـ ولـ ٮ أيضا بغير توسط: فإنه إن أخذت ا غيرموجودة لشىء من حـ، وأخذت حـ لكل ٮ، فالمقدمتان تكونان كاذبتين.
وقد يمكن أن يكون القياس وإحدى المقدمتين كاذبة، والآخرى صادقة: أيهما كانت. وذلك أنه قد يمكن أن تكون مقدمة ا حـ صادقة، و حـ ٮ كاذبة. أما أن ا حـ صادقة فمن قبل أن ا ليست بموجودة لجميع الأشياء الموجودة؛ وتكون حـ ٮ كاذبة من قبل أنه غير ممكن أن تكون حـ، التى ا غير موجودة لشىء منها، موجودة لـ ٮ. وذلك أنه ما كانت تكون مقدمة ا حـ حينئذ صادقة. ولو كانت أيضا مع ذلك كلتاهما صادقة، لقد كانت تكون النتيجة أيضا صادقة. وقد يمكن أن تكون حـ ٮ أيضا صادقة وتلك الأخرى كاذبة — مثل أن تكون ٮ موجودة فى حـ وفى ا أيضا. وذلك أنه من الاضطرار أن تكون إحداهما تحت الأخرى. ولذلك إن أخذنا ا غير موجودة لشىء من حـ تكون هذه المقدمة كاذبة.
فمن البين إذن أنه قد يكون قياس الكذب إذا كانت إحداهما كاذبة، وإذا كانت كلتاهما كاذبة. وأما فى الشكل الأوسط فأن تكون المقدمتان كلتاهما كاذبة بكلتيهما، فغير ممكن. وذلك أنه إذا كانت ا موجودة لكل ٮ فلا سبيل إلى أن يوجد شىء يؤخذ موجودا لأحدهما على الكل وغير موجود لشىء من الآخر. وقد يجب أن تؤخذ المقدمتان بهذه الحال حتى يكون موجودا لأحدهما وغير موجود الآخر إن كان من معاً أن يكون قياس. فإن كانت إذن متى أخذت بهذه الحال كاذبتين فمعلوم أنه إذا أخذت على ضد هذه الحال تكون حالهما عكس هذه الحال. وهذا غير ممكن. وأما بالجزء فلا مانع يمنع من أن تكون كل واحدة منهما كاذبة — مثال ذلك أنه إن كانت حـ موجودة لـ ا ولـ ٮ أيضا بالجزء وأخذت موجودة لكل ا وغير موجودة لشىء من ٮ قد تكون المقدمتان كاذبتين، لكنه ليس بكلتيهما، بل بالجزء. وكذلك يكون وإن وضعت السالبة بالعكس. وقد يمكن أن تكون إحداهما كاذبة — أيهما كانت، وذلك أن ما هو موجود لكل ا هو موجود لـ ٮ أيضا. فإن أخذت حـ موجودة لكل ا وغير موجودة لشىء من ٮ فإنه قد يكون: أما حـ ا فصادقة، وأما حـ ٮ فكاذبة. وأيضا ماهو غير موجود لشىء من ٮ فإنه ليس هو أيضا موجودا لجميع ا. وذلك أنه إن كان موجودا لـ ا فهو موجود لـ ٮ أيضا، لكنه لم يكن موجودا: فإن أخذت حـ موجودة لكل ا وغير موجودة لشىء من ٮ، تكون مقدمة ٮ حـ صادقة، وتكون تلك الأخرى كاذبة. وكذلك تكون وإن بدلت السالبة: وذلك أن ماهو غير موجود لشىء من ا فليس يكون موجودا ولا لـ ٮ أيضا. فإن أخذت إذن حـ غير موجودة لشىء من ا، وموجودة لكل ٮ، فإنه تكون مقدمة حـ ا صادقة، والأخرى كاذبة. وأيضا أن يؤخذ ما هو موجود لكل ٮ غير موجود لشىء من ا هو كذب، إذ كان من الاضطرار أنه إن كانت موجودة لكل ٮ، فهى موجودة لـ ا ما أيضا. فإن أخذت إذن أن حـ موجودة لكل ٮ وغير موجودة لشىء من ا، تكون حـ ٮ صادقة، و حـ ا كاذبة.
فمن البين إذن أن قياس الخدعة قد يكون فى الأشياء التى الوجود فيها بغير متوسط، إذا كانت كلتا المقدمتين كاذبة، وإذا كانت إحداهما فقط كاذبة.