Analytica Posteriora (Posterior Analytics)
Ἔστι δὲ πᾶς συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων, καὶ ὁ μὲν δεικνύναι δυνάμενος ὅτι ὑπάρχει τὸ Α τῷ Γ διὰ τὸ ὑπάρχειν τῷ Β καὶ τοῦτο τῷ Γ, ὁ δὲ στερητικός, τὴν μὲν ἑτέραν πρότασιν ἔχων ὅτι ὑπάρχει τι ἄλλο ἄλλῳ, τὴν δ᾿ ἑτέραν ὅτι οὐχ ὑπάρχει. Φανερὸν οὖν ὅτι αἱ μὲν ἀρχαὶ καὶ αἱ λεγόμεναι ὑποθέσεις αὗταί εἰσι· λαβόντα γὰρ ταῦτα οὕτως ἀνάγκη δεικνύναι, οἷον ὅτι τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχει διὰ τοῦ Β, πάλιν δ᾿ ὅτι τὸ Α τῷ Β δι᾿ ἄλλου μέσου, καὶ ὅτι τὸ Β τῷ Γ ὡσαύτως. Κατὰ μὲν οὖν δόξαν συλλογιζομένοις καὶ μόνον διαλεκτικῶς δῆλον ὅτι τοῦτο μόνον σκεπτέον, εἰ ἐξ ὧν ἐνδέχεται ἐνδοξοτάτων γίνεται ὁ συλλογισμός, ὥστ᾿ εἰ καὶ μὴ ἔστι τι τῇ ἀληθείᾳ τῶν Α Β μέσον, δοκεῖ δὲ εἶναι, ὁ διὰ τούτου συλλογιζόμενος συλλελόγισται διαλεκτικῶς· πρὸς δ᾿ ἀλήθειαν ἐκ τῶν ὑπαρχόντων δεῖ σκοπεῖν. Ἔχει δ᾿ οὕτως. Ἐπειδὴ ἔστιν ὃ αὐτὸ μὲν κατ᾿ ἄλλου κατηγορεῖται μὴ κατὰ συμβεβηκός,—λέγω δὲ τὸ κατὰ συμβεβηκός, οἷον τὸ λευκόν ποτ᾿ ἐκεῖνό φαμεν εἶναι ἄνθρωπον, οὐχ ὁμοίως λέγοντες καὶ τὸν ἄνθρωπον λευκόν· ὁ μὲν γὰρ οὐχ ἕτερόν τι ὢν λευκόν ἐστι, τὸ δὲ λευκόν, ὅτι συμβέβηκε τῷ ἀνθρώπῳ εἶναι λευκῷ. Ἔστιν οὖν ἔνια τοιαῦτα ὥστε καθ᾿ αὑτὰ κατηγορεῖσθαι. Ἔστω δὴ τὸ Γ τοιοῦτον, ὃ αὐτὸ μὲν μηκέτι ὑπάρχει ἄλλῳ, τούτῳ δὲ τὸ Β πρώτῳ, καὶ οὐκ ἔστιν ἄλλο μεταξύ. Καὶ πάλιν τὸ Ε τῷ Ζ ὡσαύτως, καὶ τοῦτο τῷ Β. Ἂρ᾿ οὖν τοῦτο ἀνάγκη στῆναι, ἢ ἐνδέχεται εἰς ἄπειρον ἰέναι; καὶ πάλιν εἰ τοῦ μὲν Α μηδὲν κατηγορεῖται καθ᾿ αὑτό, τὸ δὲ Α τῷ Θ ὑπάρχει πρώτῳ, μεταξὺ δὲ μηδενὶ προτέρῳ, καὶ τὸ Θ τῷ Η, καὶ τοῦτο τῷ Β, ἆρα καὶ τοῦτο ἵστασθαι ἀνάγκη, ἢ καὶ τοῦτ᾿ ἐνδέχεται εἰς ἄπειρον ἰέναι; διαφέρει δὲ τοῦτο τοῦ πρότερον τοσοῦτον, ὅτι τὸ μέν ἐστιν, ἆρα ἐνδέχεται ἀρξαμένῳ ἀπὸ τοιούτου ὃ μηδενὶ ὑπάρχει ἑτέρῳ ἀλλ᾿ ἄλλο ἐκείνῳ, ἐπὶ τὸ ἄνω εἰς ἄπειρον ἰέναι, θάτερον δὲ ἀρξάμενον ἀπὸ τοιούτου ὃ αὐτὸ μὲν ἄλλου, ἐκείνου δὲ μηδὲν κατηγορεῖται, ἐπὶ τὸ κάτω σκοπεῖν εἰ ἐνδέχεται εἰς ἄπειρον ἰέναι. Ἔτι τὰ μεταξὺ ἆρ᾿ ἐνδέχεται ἄπειρα εἶναι ὡρισμένων τῶν ἄκρων; λέγω δ᾿ οἷον εἰ τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχει, μέσον δ᾿ αὐτῶν τὸ Β, τοῦ δὲ Β καὶ τοῦ Α ἕτερα, τούτων δ᾿ ἄλλα, ἆρα καὶ ταῦτα εἰς ἄπειρον ἐνδέχεται ἰέναι, ἢ ἀδύνατον; ἔστι δὲ τοῦτο σκοπεῖν ταὐτὸ καὶ εἰ αἱ ἀποδείξεις εἰς ἄπειρον ἔρχονται, καὶ εἰ ἔστιν ἀπόδειξις ἅπαντος, ἢ πρὸς ἄλληλα περαίνεται.
Ὁμοίως δὲ λέγω καὶ ἐπὶ τῶν στερητικῶν συλλογισμῶν καὶ προτάσεων, οἷον εἰ τὸ Α μὴ ὑπάρχει τῷ Β μηδενί, ἤτοι πρώτῳ, ἢ ἔσται τι μεταξὺ ᾧ προτέρῳ οὐχ ὑπάρχει, οἷον εἰ τὸ Η, ὃ τῷ Β ὑπάρχει παντί, καὶ πάλιν τούτου ἔτι ἄλλῳ προτέρῳ, οἷον εἰ τὸ Θ, ὃ τῷ Η παντὶ ὑπάρχει. Καὶ γὰρ ἐπὶ τούτων ἢ ἄπειρα οἷς ὑπάρχει προτέροις, ἢ ἵσταται.
Ἐπὶ δὲ τῶν ἀντιστρεφόντων οὐχ ὁμοίως ἔχει. Οὐ γὰρ ἔστιν ἐν τοῖς κατηγορουμένοις οὗ πρώτου κατηγορεῖται ἢ τελευταίου· πάντα γὰρ πρὸς πάντα ταύτῃ γε ὁμοίως ἔχει, εἴτ᾿ ἐστὶν ἄπειρα τὰ κατ᾿ αὐτοῦ κατηγορούμενα, εἴτ᾿ ἀμφότερά ἐστι τὰ ἀπορηθέντα ἄπειρα· πλὴν εἰ μὴ ὁμοίως ἐνδέχεται ἀντιστρέφειν, ἀλλὰ τὸ μὲν ὡς συμβεβηκός, τὸ δ᾿ ὡς κατηγορίαν.
〈هل مبادى البرهان محدودة العدد أو لا محدودة؟〉
وكل قياس هو بثلاثة حدود: أحدهما يقال فيه إنه يتبين أن ا موجودة لـ حـ من قبل أنها موجودة لـ ٮ و ٮ موجودة لـ حـ. وأما السبب فيؤخذ فى إحدى المقدمتين أن شيئا آخر موجود لشىء آخر. وأما الآخرى فيؤخذ فيها أنه غير موجود له.
فمن االبين الظاهر أن المبادئ، والتى يقال لها الأصول الموضوعة، هى هذه. وذلك أنه إنما يلزم ضرورةً أن يبرهن عندما توجد هذه — مثال ذلك أن ا موجودة لـ حـ بتوسط ٮ، وكذلك أيضا أن ٮ موجودة لـ حـ. فالذين يقيسون على طريق الظن والرأى المشهور وعلى طريق الجدل فقط، فمن البين الظاهر أن ما ينبغى أن يبحث من أمر قياسهم إنما هو هذا، وهو: هل القياس كان من مقدمات يمكن أن تكون مشهورة مقبولة؟ حتى إنه، وإن كان شىء ما بالحقيقة متوسطاً بين ا و ٮ، ويظن أن ليس هو، فإن الذى يقيس بمثل هذا قد قاس على طريق الجدل. وأما على طريق الحق، فقد ينبغى أن نفحص ونطلب من أشياء موجودة. وحال هذا المعنى على هذا الوجه: وهو أنه لما كان قد يوجد شىء ما يحمل على شىء آخر، لا على طريق العرض (وأعنى بقولى: على طريق العرض مثل ما نقول فى وقت ما إن ذلك الأبيض هو إنسان، وليس هذا القول على مثال ذلك قولنا: الإنسان هو أبيض. وذلك أن هذا ليس نقول فيه إنه أبيض من حيث هو شىء آخر. وأما الأبيض فمن قبل أنه إنما عرض للانسان أن يكون أبيض)، فقد يوجد إذن أمثال هذه الأشياء، حتى إنها تحمل بذاتها. فلتكن حـ حالها حال هى أنها ليس توجد لشىء آخر بوجه من الوجوه. ولتوجد هـ لهذه أولا، ولا يكون بينهما متوسط. وكذلك أيضا فليوجد لـ هـ ولـ ى، ٮ. فليت شعرى قد يلزم ضرورة أن ينقطع هذا ويقف أمر يمكن أن يمضى إلى ما لا نهاية؟ وأيضا إن كانت ا ليس يحمل عليها شىء بذاته وكانت ا موجودة لـ ط أولا، ولم يكن بينهما ولا شىء واحد قد مر، وكانت ط موجودة 〈لـ حـ و〉حـ موجودة لـ ٮ، أترى هذا أيضا قد ينقطع ويقف ضرورةً؟ أم هذا أيضا قد أن يمعن إلى ما لا نهاية؟
ومبلغ الفرق بين هذا الطلب وبين الطلب المتقدم هو بأن الطلب المتقدم يطلب فيه: أترى قد يمكن الذى يبتدئ من موضوع ليس يوجد ولا لشىء واحد آخر، لكن شيئا آخر موجود له، أن يمعن إلى ما لا نهاية؟ وأما الطلب الثانى فيطلب فيه ويبحث: هل يمكن عندما يبتدئ محمول يحمل على شىء آخر، ولا يحمل عليه هو شىء آخر أصلا أن يمعن إلى أسفل إلى ما لا نهاية، أم لا؟ وأيضا قد يبحث عن التى بينهما، أتراها قد يمكن أن تكون بلا نهاية من حيث إن الطرفين محدودان؟ وأعنى بقولى هذا مثل أنه إن كانت ا موجودة لـ حـ، وكانت ٮ متوسطة بينهما، وكانت أشياء أخر محمولة على ٮ، وعلى تلك أشياء أخر — أترى هذه أيضا قد يمكن أن تمعن إلى ما لا نهاية؟ أو ذلك غير ممكن؟
والبحث عن هذا المعنى هو البحث: هل يمكن أن تمعن البراهين بلا نهاية؟ وهل يوجد برهان على كل شىء؟ أم ينتهيان بعضهما عن بعض؟
وكذلك القول فى المقاييس والمقدمات السالبة. مثال ذلك: إن كانت ا غير موجودة لشىء من ٮ: فإما أن تكون غير موجودة لشىء منها؛ أولا؛ وإما أن يكون بينهما شىء له أو لا يوجد ا — مثال ذلك: إن كانت ا غير موجودة لشىء من حـ، وهى موجودة لكل ٮ. وأيضا إن كانت غير موجودة لشىء مثل حـ. فإن فى هذه أيضا قد يوجد لا تناه للأشياء التى هى الأول، مما لا يوجد لـ حـ، أو هذا أيضا ينقطع فيقف.
فأما فى الأشياء التى ينعكس بعضها على بعض 〈فليست〉 حال الأمر هذه الحال. وذلك أنه ليس فى الأشياء التى ينعكس بعضها على أمر أول هو المحمول الأول، أو آخر عليه يكون الحمل، إذ كان جميعها عند جميعها فى هذا المعنى على مثال واحد. وإن كانت الأشياء المحمولة على هذا الأمر غير متناهية، فالأمور التى فيها النظر والشك هى غير متناهية من الناحيتين، اللهم إن لم يكن يمكن أن يكون عكسها بعضها على بعض على مثال واحد، بل يكون هذا كالعرض، وهذا كالحمل.