Analytica Posteriora (Posterior Analytics)
Φανερὸν δὲ καὶ ἐπὶ τῆς στερητικῆς ἀποδείξεως ὅτι στήσεται, εἴπερ ἐπὶ τῆς κατηγορικῆς ἵσταται ἐπ᾿ ἀμφότερα. Ἔστω γὰρ μὴ ἐνδεχόμενον μήτε ἐπὶ τὸ ἄνω ἀπὸ τοῦ ὑστάτου εἰς ἄπειρον ἰέναι (λέγω δ᾿ ὕστατον ὃ αὐτὸ μὲν ἄλλῳ μηδενὶ ὑπάρχει, ἐκείνῳ δὲ ἄλλο, οἷον τὸ Ζ) μήτε ἀπὸ τοῦ πρώτου ἐπὶ τὸ ὕστατον (λέγω δὲ πρῶτον ὃ αὐτὸ μὲν κατ᾿ ἄλλου, κατ᾿ ἐκείνου δὲ μηδὲν ἄλλο). Εἰ δὴ ταῦτ᾿ ἐστί, καὶ ἐπὶ τῆς ἀποφάσεως στήσεται. Τριχῶς γὰρ δείκνυται μὴ ὑπάρχον. Ἣ γὰρ ᾧ μὲν τὸ Γ, τὸ Β ὑπάρχει παντί, ᾧ δὲ τὸ Β, οὐδενὶ τὸ Α. Τοῦ μὲν τοίνυν Β Γ, καὶ ἀεὶ τοῦ ἑτέρου διαστήματος, ἀνάγκη βαδίζειν εἰς ἄμεσα· κατηγορικὸν γὰρ τοῦτο τὸ διάστημα. Τὸ δ᾿ ἕτερον δῆλον ὅτι εἰ ἄλλῳ οὐχ ὑπάρχει προτέρῳ, οἷον τῷ Δ, τοῦτο δεήσει τῷ Β παντὶ ὑπάρχειν. Καὶ εἰ πάλιν ἄλλῳ τοῦ Δ προτέρῳ οὐχ ὑπάρχει, ἐκεῖνο δεήσει τῷ Δ παντὶ ὑπάρχειν. Ὥστ᾿ ἐπεὶ ἡ ἐπὶ τὸ κάτω ἵσταται ὁδός, καὶ ἡ ἐπὶ τὸ ἄνω στήσεται, καὶ ἔσται τι πρῶτον, ᾧ οὐχ ὑπάρχει. Πάλιν εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Α, τῷ δὲ Γ μηδενί, τὸ Α τῷ Γ οὐδενὶ ὑπάρχει. Πάλιν τοῦτο εἰ δεῖ δεῖξαι, δῆλον ὅτι ἢ διὰ τοῦ ἄνω τρόπου δειχθήσεται ἢ διὰ τούτου ἢ τοῦ τρίτου. Ὁ μὲν οὖν πρῶτος εἴρηται, ὁ δὲ δεύτερος δειχθήσεται. Οὕτω δ᾿ ἂν δεικνύοι, οἷον ὅτι τὸ Δ τῷ μὲν Β παντὶ ὑπάρχει, τῷ δὲ Γ οὐδενί, εἰ ἀνάγκη ὑπάρχειν τι τῷ Β. Καὶ πάλιν εἰ τοῦτο τῷ Γ μὴ ὑπάρξει, ἄλλο τῷ Δ ὑπάρχει, ὃ τῷ Γ οὐχ ὑπάρχει. Οὐκοῦν ἐπεὶ τὸ ὑπάρχειν ἀεὶ τῷ ἀνωτέρω ἵσταται, στήσεται καὶ τὸ μὴ ὑπάρχειν. Ὁ δὲ τρίτος τρόπος ἦν· εἰ τὸ μὲν Α τῷ Β παντὶ ὑπάρχει, τὸ δὲ Γ μὴ ὑπάρχει, οὐ παντὶ ὑπάρχει τὸ Γ ᾧ τὸ Α. Πάλιν δὲ τοῦτο ἢ διὰ τῶν ἄνω εἰρημένων ἢ ὁμοίως δειχθήσεται. Ἐκείνως μὲν δὴ ἵσταται, εἰ δ᾿ οὕτω, πάλιν λήψεται τὸ Β τῷ Ε ὑπάρχειν, ᾧ τὸ Γ μὴ παντὶ ὑπάρχει. Καὶ τοῦτο πάλιν ὁμοίως. Ἐπεὶ δ᾿ ὑπόκειται ἵστασθαι καὶ ἐπὶ τὸ κάτω, δῆλον ὅτι στήσεται καὶ τὸ Γ οὐχ ὑπάρχον.
Φανερὸν δ᾿ ὅτι καὶ ἐὰν μὴ μιᾷ ὁδῷ δεικνύηται ἀλλὰ πάσαις, ὁτὲ μὲν ἐκ τοῦ πρώτου σχήματος, ὁτὲ δὲ ἐκ τοῦ δευτέρου ἢ τρίτου, ὅτι καὶ οὕτω στήσεται· πεπερασμέναι γάρ εἰσιν αἱ ὁδοί, τὰ δὲ πεπερασμένα πεπερασμενάκις ἀνάγκη πεπεράνθαι πάντα.
Ὅτι μὲν οὖν ἐπὶ τῆς στερήσεως, εἴπερ καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν, ἵσταται, δῆλον. Ὅτι δ᾿ ἐπ᾿ ἐκείνων, λογικῶς μὲν θεωροῦσιν ὧδε φανερόν.
〈فى البراهين السالبة ليست المتوسطات بلا نهاية〉
ومن البين الظاهر أن هذا قد يقف أيضا فى البراهين الـ〈ـسا〉لبة إلى كلتا الحيثيتين، إذ كان قد يقف فى البراهين الموجبة. فليكن غير ممكن أن يمعن إلى ما لا نهاية، لا إلى فوق من ناحية الأخير (وأعنى بالأخير الشىء الذى لا يوجد ولا لشىء من الأشياء، وقد يوجد له شىء آخر بمنزلة ى)، ولا أيضا من الأول إلى ناحية الأخير (وأعنى بالأول ما هو محمول على شىء آخر وليس يحمل عليه هو ولا شىء واحد آخر): فإن كانت هذه موجودة فى السلب أيضا، فقد يقف الإمعان فيه. — وذلك أن الأنحاء التى بها يتبين أنه غير موجود هى ثلاثة: فإنه إن كان ما يوجد له حـ قد يوجد ٮ لجميعه، وما يوجد له ٮ لا يوجد ا لشىء منه. فمقدمة ٮ حـ — ودائما المقدمة التى هى أحد البعدين — قد يجب ضرورة أن تتخطى إلى ما لا وسط له، إذ كان هذا البعد إيجابا.
وأما المقدمة الأخرى فمن البين أنه إن كانت غير موجودة لشىء آخر هو أقدم بمنزلة ى، فقد تدعوا الحاجة إلى أن تكون موجودة لكل ٮ. فإن كانت أيضا غير موجودة لآخر هو أقدم من ى، فقد تدعو الحاجة أن يكون موجودا لكل ى. فمن قبل أن الطريق إلى أسفل قد ينقطع ويقف، وجب أن يكون الطريق إلى فوق يقف أيضا ويؤخذ شىء ما أول هى غير موجودة له. — وأيضا إن كانت ٮ موجودة لكل ا وغير موجودة لشىء من حـ، فـ ا غير موجودة لشىء من حـ. فإن كان يجب أيضا أن تبين هذه، فمن البين أنها إما أن تتبين بذلك النحو الذى أتى به فوق، وإما أن تتبين بهذا النحو، وإما أن تتبين بالنحو الثالث. فأما النحو الأول فقد قيل، وأما النحو الثالث فنحن مزمعون أن نبينه. وذلك أن نتبين ذلك على هذا النحو: مثال ذلك: لما كانت ا موجودة لكل ٮ وغير موجودة لشىء من حـ، 〈فلذلك〉 دعت الضرورة أن يكون شىء ما موجودا لـ ٮ. وأيضا إن كان هذا غير موجود لـ حـ، فقد يكون شىء آخر موجودا لـ ا ويكون هذا غير موجود لـ حـ. فمن قبل أن 〈القول〉 بأنه موجود [فـ]ـقد يقف دائما فى الإمعان إلى فوق. فسيقف أيضا القول بأنه غير موجود.
والضرب الثالث فقد كان هذا وهو أنه إن كانت ا موجودة لكل ٮ، وحـ غير موجودة لها، تكون حـ غير موجودة لكل ا. وهذه أيضا إما أن تبين بتلك التى قيلت فوق على مثال واحد. وبحسب ذينك النحوين فقد ينقطع ويقف؛ وأما إن كان يتبين على هذا النحو فقد يؤخذ ٮ أيضا أنها موجودة لـ هـ التى حـ غير موجودة لكل هـ؛ وهذه أيضا على مثال واحد. فمن قبل أنه موضوع أنه قد يقف من ناحية أسفل، فمن البين أنها قد تقف أيضا القائلة إن حـ غير موجودة.
ومن البين الظاهر أيضا أنه وإن لم يكن بيانها بطريق واحد، لكن لجميعها أحيانا فى الشكل الأول، وأحيانا فى الثانى، وأحيانا فى الثالث، فإنه على هذا النحو أيضا قد ينقطع ويقف، وذلك أن الطرق هى متناهية، فالتى هى متناهية مرات متناهية فلها بأجمعها نهاية.
فقد تبين وظهر أن الإ 〈معان〉 والسلوك فقد ينقطعان ويقفان فى السوالب أيضا كما ينقطع ويقف فى الموجبات.