Analytica Posteriora (Posterior Analytics)
Ἐνίοις μὲν οὖν διὰ τὸ δεῖν τὰ πρῶτα ἐπίστασθαι οὐ δοκεῖ ἐπιστήμη εἶναι, τοῖς δ᾿ εἶναι μέν, πάντων μέντοι ἀποδείξεις εἶναι· ὧν οὐδέτερον οὔτ᾿ ἀληθὲς οὔτ᾿ ἀναγκαῖον. Οἱ μὲν γὰρ ὑποθέμενοι μὴ εἶναι ὅλως ἐπίστασθαι, οὗτοι εἰς ἄπειρον ἀξιοῦσιν ἀνάγεσθαι ὡς οὐκ ἂν ἐπισταμένους τὰ ὕστερα διὰ τὰ πρότερα, ὧν μή ἐστι πρῶτα, ὀρθῶς λέγοντες· ἀδύνατον γὰρ τὰ ἄπειρα διελθεῖν. Εἴ τε ἵσταται καὶ εἰσὶν ἀρχαί, ταύτας ἀγνώστους εἶναι ἀποδείξεώς γε μὴ οὔσης αὐτῶν, ὅπερ φασὶν εἶναι τὸ ἐπίστασθαι μόνον· εἰ δὲ μὴ ἔστι τὰ πρῶτα εἰδέναι, οὐδὲ τὰ ἐκ τούτων εἶναι ἐπίστασθαι ἁπλῶς οὐδὲ κυρίως, ἀλλ᾿ ἐξ ὑποθέσεως, εἰ ἐκεῖνά ἐστιν. Οἱ δὲ περὶ μὲν τοῦ ἐπίστασθαι ὁμολογοῦσι· δι᾿ ἀποδείξεως γὰρ εἶναι μόνον· ἀλλὰ πάντων εἶναι ἀπόδειξιν οὐδὲν κωλύειν· ἐνδέχεσθαι γὰρ κύκλῳ γίνεσθαι τὴν ἀπόδειξιν καὶ ἐξ ἀλλήλων. Ἡμεῖς δέ φαμεν οὔτε πᾶσαν ἐπιστήμην ἀποδεικτικὴν εἶναι, ἀλλὰ τὴν τῶν ἀμέσων ἀναπόδεικτον. Καὶ τοῦθ᾿ ὅτι ἀναγκαῖον, φανερόν· εἰ γὰρ ἀνάγκη μὲν ἐπίστασθαι τὰ πρότερα καὶ ἐξ ὧν ἡ ἀπόδειξις, ἵσταται δέ ποτε τὰ ἄμεσα, ταῦτ᾿ ἀναπόδεικτα ἀνάγκη εἶναι. Ταῦτά τ᾿ οὖν οὕτω λέγομεν, καὶ οὐ μόνον ἐπιστήμην ἀλλὰ καὶ ἀρχὴν ἐπιστήμης εἶναί τινά φαμεν, ᾗ τοὺς ὅρους γνωρίζομεν. Κύκλῳ δ᾿ ὅτι ἀδύνατον ἀποδείκνυσθαι ἁπλῶς, δῆλον, εἴπερ ἐκ προτέρων δεῖ τὴν ἀπόδειξιν εἶναι καὶ γνωριμωτέρων· ἀδύνατον γάρ ἐστι τὰ αὐτὰ τῶν αὐτῶν ἅμα πρότερα καὶ ὕστερα εἶναι, εἰ μὴ τὸν ἕτερον τρόπον, οἷον τὰ μὲν πρὸς ἡμᾶς τὰ δ᾿ ἁπλῶς, ὅνπερ τρόπον ἡ ἐπαγωγὴ ποιεῖ γνώριμον. Εἰ δ᾿ οὕτως, οὐκ ἂν εἴη τὸ ἁπλῶς εἰδέναι καλῶς ὡρισμένον, ἀλλὰ διττόν· ἢ οὐχ ἁπλῶς ἡ ἑτέρα ἀπόδειξις γινομένη ἐκ τῶν ἡμῖν γνωριμωτέρων. Συμβαίνει δὲ τοῖς λέγουσι κύκλῳ τὴν ἀπόδειξιν εἶναι οὐ μόνον τὸ νῦν εἰρημένον, ἀλλ᾿ οὐδὲν ἄλλο λέγειν ἢ ὅτι τοῦτ᾿ ἔστιν εἰ τοῦτ᾿ ἔστιν· οὕτω δὲ πάντα ῥᾴδιον δεῖξαι. Δῆλον δ᾿ ὅτι τοῦτο συμβαίνει τριῶν ὅρων τεθέντων· τὸ μὲν γὰρ διὰ πολλῶν ἢ δι᾿ ὀλίγων ἀνακάμπτειν φάναι οὐδὲν διαφέρει, δι᾿ ὀλίγων δ᾿ ἢ δυοῖν. Ὅταν γὰρ τοῦ Α ὄντος ἐξ ἀνάγκης ᾖ τὸ Β, τούτου δὲ τὸ Γ, τοῦ Α ὄντος ἔσται τὸ Γ. Εἰ δὴ τοῦ Α ὄντος ἀνάγκη τὸ Β εἶναι, τούτου δ᾿ ὄντος τὸ Α (τοῦτο γὰρ ἦν τὸ κύκλῳ), κείσθω τὸ Α, ἐφ᾿ οὗ τὸ Γ. Τὸ οὖν τοῦ Β ὄντος τὸ Α εἶναι λέγειν ἐστὶ τὸ Γ εἶναι λέγειν, τοῦτο δ᾿ ὅτι τοῦ Α ὄντος τὸ Γ ἐστί· τὸ δὲ Γ τῷ Α τὸ αὐτό. Ὥστε συμβαίνει λέγειν τοὺς κύκλῳ φάσκοντας εἶναι τὴν ἀπόδειξιν οὐδὲν ἕτερον πλὴν ὅτι τοῦ Α ὄντος τὸ Α ἐστίν. Οὕτω δὲ πάντα δεῖξαι ῥᾴδιον. Οὐ μὴν ἀλλ᾿ οὐδὲ τοῦτο δυνατόν, πλὴν ἐπὶ τούτων ὅσα ἀλλήλοις ἕπεται, ὥσπερ τὰ ἴδια. Ἑνὸς μὲν οὖν κειμένου δέδεικται ὅτι οὐδέποτ᾿ ἀνάγκη τι εἶναι ἕτερον (λέγω δ᾿ ἑνός, ὅτι οὔτε ὅρου ἑνὸς οὔτε θέσεως μιᾶς τεθείσης), ἐκ δύο δὲ θέσεων πρώτων καὶ ἐλαχίστων ἐνδέχεται, εἴπερ καὶ συλλογίσασθαι. Ἐὰν μὲν οὖν τό τε Α τῷ Β καὶ τῷ Γ ἕπηται, καὶ ταῦτ᾿ ἀλλήλοις καὶ τῷ Α, οὕτω μὲν ἐνδέχεται ἐξ ἀλλήλων δεικνύναι πάντα τὰ αἰτηθέντα ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, ὡς δέδεικται ἐν τοῖς περὶ συλλογισμοῦ. Δέδεικται δὲ καὶ ὅτι ἐν τοῖς ἄλλοις σχήμασιν ἢ οὐ γίνεται συλλογισμὸς ἢ οὐ περὶ τῶν ληφθέντων. Τὰ δὲ μὴ ἀντικατηγορούμενα οὐδαμῶς ἔστι δεῖξαι κύκλῳ. Ὥστ᾿ ἐπειδὴ ὀλίγα τοιαῦτα ἐν ταῖς ἀποδείξεσι, φανερὸν ὅτι κενόν τε καὶ ἀδύνατον τὸ λέγειν ἐξ ἀλλήλων εἶναι τὴν ἀπόδειξιν καὶ διὰ τοῦτο πάντων ἐνδέχεσθαι εἶναι ἀπόδειξιν.
〈نقد بعض الأغلاط فى العلم والبرهان〉
فأما قوم فقد يظنون أنه — 〈لما〉 كان قد يجب أن تعلم الأوائل — فإنه ليس 〈تمكن ا〉لمعرفة. وقوم آخرون قد يظنون أنه قد توجد معرفة، غير أن البرهان قد يكون على كل شىء. وهذان الرأيان ولا واحد منهما صادق، ولا أيضا ضرورى. فإنه : أما أولئك فإنهم لما وضعوا أنه لا سبيل إلى علم شىء على وجه آخر، ولا يوجبون التصاعد إلى ما لا نهاية، قالوا بذلك من قبل أنه لا سبيل إلى علم الأشياء التى هى أكثر تأخراً من الأشياء التى هى أكثر تقدما من أمور لا أوائل لها. (وقولهم هذا مستقيم صواب، وذلك أنه غير ممكن أن نقطع الأشياء التى لا نهاية لها). فإن كانت متقدمة وقد توجد مبادئ فهذه هى غير معلومة، إذ كان ليس عليها برهان. وهذا هو الذى يقولون إنه وجده فقط معنى العلم.
فإن لم يكن سبيل إلى علم الأوائل، فإنه لا سبيل إلى أن نعلم على الإطلاق الأشياء أيضا التى عن هذه. ولا سبيل أيضا إلى أن تعلم على الحقيقة، اللهم إلا أن تكون بنحو الأصل الموضوع، وهو إن كانت تلك موجودة.
وأما أولئك الآخرون فقد يقرون ويذعنون بوجود العلم. وذلك أنهم يقولون إن العلم إنما هو بالبرهان فقط، غير أنهم يقولون إنه لا مانع يمنع أن يكون برهان على كل شىء. فإنهم زعموا أنه قد يمكن أن يكون البرهان دوراً ولبعض الأشياء ببعض.
وأما نحن فنقول أن ليس كل علم فهو برهانا، لكن العلم الذى من غير توسط هو غير مبرهن. (فأما أن هذا واجب ضرورةً فهو بين. وذلك أنه إن كان قد يجب ضرورةً أن نعرف الأشياء التى هى أكثر 〈تقد〉ما والأشياء التى منها البرهان، وقد تقف المتوسطات وقتا ما: فهذه قد يجب ضرورة أن تكون غير مبرهنة). فهذا القول نقول فى هذه على هذا النحو؛ وأنه ليس إنما يوجد العلم فقط، بل قد نقول إنه يوجد أيضا مبدأ ما للعلم هو الذى به تتعرف الحدود.
فأما أنه غير ممكن أن يتبين شىء على 〈شىء بالبرهان بالمعنى الـ〉ـأدق فبين، إذ البرهان إنما يجب أن يكون من الأشياء التى هى أكثر تقدما 〈وأكثر معرفة، لأنه من المستحيل أن تكون أشياء بعينها بالنسبة إلى أشياء بعينها أكثر تقدما〉 وأكثر تأخرا 〈إلا〉 عند ما نسأل متى 〈يمكن〉 أن تكون: أما هذه فعندنا، وأما هذه فعلى الإطلاق — أنه 〈بهذه تكون الطريقة〉 التى يصير بها الشىء معروفا بالاستقراء. وإن كان هذا هكذا، لا يكون تحديد〈نا〉 بالمعنى العلم على الإطلاق جرى على الصواب، لكن يكون مضاعفاً من قبل أن البرهان الآخر لا يكون على الإطلاق من الأشياء التى هى أعرف.
وقد يلزم الذين يقولون إنه يكون البرهان بالدور ليس هذا الذى خبرنا به الان فقط، لكن ألا يكونوا يقولون شيئا آخر، غير أن هذا موجود بأن هذا الشىء نفسه موجود — وعلى هذا القياس قد يسهل أن يتبين كل شىء. ومن البين أن هذا لازم إذا وضعت حدود ثلاثة. وذلك أنه لا فرق بين أن يقال إن التحليل بالعكس قد يكون بأشياء كثيرة، وبين أن يقال إنه يكون بأشياء يسيرة. ولا فرق أيضا بين أن يقال إنه يكون بأشياء يسيرة، وبين أن يقال إنه يكون بشيئين. وذلك أنه إن كان متى كانت ا موجودة، كانت ٮ من الاضظرار موجودة، وإذا كانت هذه موجودة فـ حـ موجودة، فإنه إذا كانت ا موجودة قد تكون حـ موجودة. فإن كان متى كانت ا موجودة تكون ٮ من الاضطرار موجودة، وإذا كانت 〈ٮ〉 موجودة فـ ا موجودة (فإن هذا هو البرهان بالدور)، فلتوضع 〈ا مكان حـ. وإذن فإن قولنا إن〉 كانت ٮ موجودة تكون ا موجودة، هو 〈القول بأنه إذا كانت ٮ موجودة فإن حـ موجودة〉، وهذا هو أن يقال إنه متى كانت ا موجودة 〈فإن حـ〉 موجودة. وحـ وا هما شىء واحد بعينه. فقد يلزم إذن القائلين 〈إن البرهان〉 يكون دورا 〈ألا يقولوا〉 أشياء أخر غير أنه إذا كانت ا موجودة 〈فإن ا موجودة، وبهذا〉 قد يسهل أن يتبين البرهان على كل شىء.
〈وكذلك فإن مثل هذا البهران لا يمكن إلا فى〉 الأشياء التى يلزم بعضـ〈ـها بعضا، مثل الصفات الحقيقية. كذلك فد أثبتنا أننا إذا قنعنا بأن نضع حداً〉 واحداً، أنه لا عندما توضع حدود 〈على نحو خاص〉، ولا أيضا عندما يوضع وضع 〈واحد〉 يلزم شىء آخر، وأنه إنما يمكن أقل ما يكون من وضعين أولين متى أردنا أن نقيس. فإن كانت ا لازمة لـ ٮ وحـ، وكان هذان لازمين بعضهما بعضاً ولازمين لـ ا، فعلى هذا النحو قد يمكن أن يتبين البعض من البعض جميع الأشياء التى صودر عليها فى الشكل الأول عاما يبين فى الأقاويل فى القياس. وقد يبين أيضا أن فى الشكلين الآخرين إما ألا يكون قياس، وإما ألا يكون على الأشياء المأخوذة. فأما الأشياء التى لا تنعكس فتحمل، فالسبيل أن تتبين دورا. ولذلك لما كانت أمثال هذه فى البراهين يسيرةً، فمن البين الظاهر أن القول بأن البرهان يكون من البعض على البعض — فإن من قبل هذا قد يمكن أن يكون برهان على كل شىء — هو قول باطل وغير ممكن.