Analytica Posteriora (Posterior Analytics)
Ἐπεὶ δ᾿ ἡ κατηγορικὴ τῆς στερητικῆς βελτίων, δῆλον ὅτι καὶ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀγούσης. Δεῖ δ᾿ εἰδέναι τίς ἡ διαφορὰ αὐτῶν. Ἔστω δὴ τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχον τῷ Β, τῷ δὲ Γ τὸ Β παντί· ἀνάγκη δὴ τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ Α. Οὕτω μὲν οὖν ληφθέντων δεικτικὴ ἡ στερητικὴ ἂν εἴη ἀπόδειξις ὅτι τὸ Α τῷ Γ οὐχ ὑπάρχει. Ἡ δ᾿ εἰς τὸ ἀδύνατον ὧδ᾿ ἔχει. Εἰ δέοι δεῖξαι ὅτι τὸ Α τῷ Β οὐχ ὑπάρχει, ληπτέον ὑπάρχειν, καὶ τὸ Β τῷ Γ, ὥστε συμβαίνει τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχειν. Τοῦτο δ᾿ ἔστω γνώριμον καὶ ὁμολογούμενον ὅτι ἀδύνατον. Οὐκ ἄρα οἷόν τε τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν. Εἰ οὖν τὸ Β τῷ Γ ὁμολογεῖται ὑπάρχειν, τὸ Α τῷ Β ἀδύνατον ὑπάρχειν. Οἱ μὲν οὖν ὅροι ὁμοίως τάττονται, διαφέρει δὲ τὸ ὁποτέρα ἂν ᾖ γνωριμωτέρα ἡ πρότασις ἡ στερητική, πότερον ὅτι τὸ Α τῷ Β οὐχ ὑπάρχει ἢ ὅτι τὸ Α τῷ Γ. Ὅταν μὲν οὖν ᾖ τὸ συμπέρασμα γνωριμώτερον ὅτι οὐκ ἔστιν, ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον γίνεται ἀπόδειξις, ὅταν δ᾿ ἡ ἐν τῷ συλλογισμῷ, ἡ ἀποδεικτική. Φύσει δὲ προτέρα ἡ ὅτι τὸ Α τῷ Β ἢ ὅτι τὸ Α τῷ Γ. Πρότερα γάρ ἐστι τοῦ συμπεράσματος, ἐξ ὧν τὸ συμπέρασμα· ἔστι δὲ τὸ μὲν Α τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν συμπέρασμα, τὸ δὲ Α τῷ Β ἐξ οὗ τὸ συμπέρασμα. Οὐ γὰρ εἰ συμβαίνει ἀναιρεῖσθαί τι, τοῦτο συμπέρασμά ἐστιν, ἐκεῖνα δὲ ἐξ ὧν. Ἀλλὰ τὸ μὲν ἐξ οὗ, συλλογισμός ἐστιν, ὃ ἂν οὕτως ἔχῃ ὥστε ἢ ὅλον πρὸς μέρος ἢ μέρος πρὸς ὅλον ἔχειν, αἱ δὲ τὸ Α Γ καὶ Α Β προτάσεις οὐκ ἔχουσιν οὕτω πρὸς ἀλλήλας. Εἰ οὖν ἡ ἐκ γνωριμωτέρων καὶ προτέρων κρείττων, εἰσὶ δ᾿ ἀμφότεραι ἐκ τοῦ μὴ εἶναί τι πισταί, ἀλλ᾿ ἡ μὲν ἐκ προτέρου ἡ δ᾿ ἐξ ὑστέρου, βελτίων ἁπλῶς ἂν εἴη τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἡ στερητικὴ ἀπόδειξις, ὥστε καὶ ἡ ταύτης βελτίων ἡ κατηγορικὴ δῆλον ὅτι καὶ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατόν ἐστι βελτίων.
〈فضل البرهان المباشر على البرهان السائق إلى المحال〉
ولما كان البرهان الموجب أفضل من السالب فمن البين أنه أفضل من البرهان السائق للكلام إلى المحال.
وقد يجب أن ننظر ما الفرق بينهما. فلتكن ا غير موجودة لشىء مما توجد له ٮ؛ ولتكن ٮ موجودة لكل حـ ؛ فقد يلزم أن تكون ا غير موجودة لشىء من ى. فإذا أخذت الحدود بهذا النحو يكون سالبا برهانيا وهو أن ا غير موجودة لـ حـ. وأما السائق إلى المحال فهذه حـ〈ـاله〉: إن احتيج أن يبين أن ا غير موجودة لـ ٮ؛ فقد يجب أن يؤخذ أنها موجودة؛ و ٮ لـ حـ، فقد يلزم إذاً أن تكون ا موجودة لـ حـ. وليكن هذا معلوما مقراً أنه غير ممكن. فليس يمكن إذن أن توجد ا لـ ٮ. وإن كان مقراً بأن ٮ موجودة لـ حـ، فإن ا لا يمكن أن توجد لـ ٮ.
فترتيب الحدود فى كلا البرهانين على مثال واحد. والفرق بينهما هو فى هذا المعنى وهو: أى القضيتين أعرف من السالبتين؟ أترى أن ا غير موجودة لـ ٮ، أو أن ا غير موجودة لـ حـ؟ فمتى كانت النتيجة أعرف بأنها ليست موجودة، فقد يكون البرهان السائق إلى المحال. وأما متى كانت القضية التى فى القياس، فبرهانياً. وإن ا غير موجودة لـ ٮ هى أقدم عند الطبيعة من ا حـ، إذ كانت التى عنها تكون النتيجة أقدم منها. والقضية القائلة إن ا غير موجودة لـ حـ فهى نتيجة. وأما ا ٮ، فالتى عنها تكون النتيجة.
وليس يلزم، إن ارتفع شىء ما، أن يكون هذا نتيجة وتلك هى التى منها؛ لكن إنما يكون ما منه يكون القياس متى ما كانت حاله هذه الحال، وهى أن يوجد إما كالكل عند الجزء، أو كالجزء عند الكل. ومقدمتا ا حـ و〈ا ٮ〉 ليس حالهما بعضهما عند بعض هذه الحال.
فإن كان البرهان الذى يكون بمقدمات هى أعرف وأقدم هو أفضل، وكان كلا البرهانين مصدقا بأنه ليس يوجد الشىء، غير أن تلك إنما يكون بما هو أقدم، وتلك 〈الأخر〉 بما هو أشد تأخرا، فالبرهان السالب أفضل من السائق إلى المحال. فما هو 〈يكون〉 أفضل من هذا، وهو الإيجاب، من الظاهر أنه أفضل أيضا من البرهان السائق إلى المحال.