Analytica Posteriora (Posterior Analytics)
Τὰς δ᾿ αὐτὰς ἀρχὰς ἁπάντων εἶναι τῶν συλλογισμῶν ἀδύνατον, πρῶτον μὲν λογικῶς θεωροῦσιν. Οἱ μὲν γὰρ ἀληθεῖς εἰσὶ τῶν συλλογισμῶν, οἱ δὲ ψευδεῖς. Καὶ γὰρ ἔστιν ἀληθὲς ἐκ ψευδῶν συλλογίσασθαι, ἀλλ᾿ ἅπαξ τοῦτο γίνεται, οἷον εἰ τὸ Α κατὰ τοῦ Γ ἀληθές, τὸ δὲ μέσον τὸ Β ψεῦδος· οὔτε γὰρ τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει οὔτε τὸ Β τῷ Γ. Ἀλλ᾿ ἐὰν τούτων μέσα λαμβάνηται τῶν προτάσεων, ψευδεῖς ἔσονται διὰ τὸ πᾶν συμπέρασμα ψεῦδος ἐκ ψευδῶν εἶναι, τὰ δ᾿ ἀληθῆ ἐξ ἀληθῶν, ἕτερα δὲ τὰ ψευδῆ καὶ τἀληθῆ. θῆ. Εἶτα οὐδὲ τὰ ψευδῆ ἐκ τῶν αὐτῶν ἑαυτοῖς· ἔστι γὰρ ψευδῆ ἀλλήλοις καὶ ἐναντία καὶ ἀδύνατα ἅμα εἶναι, οἷον τὸ τὴν δικαιοσύνην εἶναι ἀδικίαν ἢ δειλίαν, καὶ τὸν ἄνθρωπον ἵππον ἢ βοῦν, ἢ τὸ ἴσον μεῖζον ἢ ἔλαττον. Ἐκ δὲ τῶν κειμένων ὧδε· οὐδὲ γὰρ τῶν ἀληθῶν αἱ αὐταὶ ἀρχαὶ πάντων. Ἕτεραι γὰρ πολλῶν τῷ γένει αἱ ἀρχαί, καὶ οὐδ᾿ ἐφαρμόττουσαι, οἷον αἱ μονάδες ταῖς στιγμαῖς οὐκ ἐφαρμόττουσιν· αἱ μὲν γὰρ οὐκ ἔχουσι θέσιν, αἱ δὲ ἔχουσιν. Ἀνάγκη δέ γε ἢ εἰς μέσα ἁρμόττειν ἢ ἄνωθεν ἢ κάτωθεν, ἢ τοὺς μὲν εἴσω ἔχειν τοὺς δ᾿ ἔξω τῶν ὅρων. Ἀλλ᾿ οὐδὲ τῶν κοινῶν ἀρχῶν οἷόν τ᾿ εἶναί τινας, ἐξ ὧν ἅπαντα δειχθήσεται· λέγω δὲ κοινὰς οἷον τὸ πᾶν φάναι ἢ ἀποφάναι. Τὰ γὰρ γένη τῶν ὄντων ἕτερα, καὶ τὰ μὲν τοῖς ποσοῖς τὰ δὲ τοῖς ποιοῖς ὑπάρχει μόνοις, μεθ᾿ ὧν δείκνυται διὰ τῶν κοινῶν. Ἔτι αἱ ἀρχαὶ οὐ πολλῷ ἐλάττους τῶν συμπερασμάτων· ἀρχαὶ μὲν γὰρ αἱ προτάσεις, αἱ δὲ προτάσεις ἢ προσλαμβανομένου ὅρου ἢ ἐμβαλλομένου εἰσίν. Ἔτι τὰ συμπεράσματα ἄπειρα, οἱ δ᾿ ὅροι πεπερασμένοι. Ἔτι αἱ ἀρχαὶ αἱ μὲν ἐξ ἀνάγκης, αἱ δ᾿ ἐνδεχόμεναι.
Οὕτω μὲν οὖν σκοπουμένοις ἀδύνατον τὰς αὐτὰς εἶναι πεπερασμένας, ἀπείρων ὄντων τῶν συμπερασμάτων. Εἰ δ᾿ ἄλλως πως λέγοι τις, οἷον ὅτι αἱδὶ μὲν γεωμετρίας αἱδὶ δὲ λογισμῶν αἱδὶ δὲ ἰατρικῆς, τί ἂν εἴη τὸ λεγόμενον ἄλλο πλὴν ὅτι εἰσὶν ἀρχαὶ τῶν ἐπιστημῶν; τὸ δὲ τὰς αὐτὰς φάναι γελοῖον, ὅτι αὐταὶ αὑταῖς αἱ αὐταί· πάντα γὰρ οὕτω γίνεται ταὐτά. Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὸ ἐξ ἁπάντων δείκνυσθαι ὁτιοῦν, τοῦτ᾿ ἐστὶ τὸ ζητεῖν ἁπάντων εἶναι τὰς αὐτὰς ἀρχάς· λίαν γὰρ εὔηθες. Οὔτε γὰρ ἐν τοῖς φανεροῖς μαθήμασι τοῦτο γίνεται, οὔτ᾿ ἐν τῇ ἀναλύσει δυνατόν· αἱ γὰρ ἄμεσοι προτάσεις ἀρχαί, ἕτερον δὲ συμπέρασμα προσληφθείσης γίνεται προτάσεως ἀμέσου. Εἰ δὲ λέγοι τις τὰς πρώτας ἀμέσους προτάσεις ταύτας εἶναι ἀρχάς, μία ἐν ἑκάστω γένει ἐστίν. Εἰ δὲ μήτ᾿ ἐξ ἁπασῶν ὡς δέον δείκνυσθαι ὁτιοῦν μήθ᾿ οὕτως ἑτέρας ὥσθ᾿ ἑκάστης ἐπιστήμης εἶναι ἑτέρας, λείπεται εἰ συγγενεῖς αἱ ἀρχαὶ πάντων, ἀλλ᾿ ἐκ τωνδὶ μὲν ταδί, ἐκ δὲ τωνδὶ ταδί. Φανερὸν δὲ καὶ τοῦθ᾿ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται· δέδεικται γὰρ ὅτι ἄλλαι ἀρχαὶ τῷ γένει εἰσὶν αἱ τῶν διαφόρων τῷ γένει. Αἱ γὰρ ἀρχαὶ διτταί, ἐξ ὧν τε καὶ περὶ ὅ· αἱ μὲν οὖν ἐξ ὧν κοιναί, αἱ δὲ περὶ ὃ ἴδιαι, οἷον ἀριθμός, μέγεθος.
〈تعدد المبادئ〉
فأما أن تكون مبادئ جميع مقاييس واحدة بأعيانها فيتبين أن ذلك غير ممكن: أما أولا إذا جعلنا بحثنا على طريق المنطق. — وذلك أن بعض المقاييس هى صادقة، وبعضها كاذبة. فإنه وإن كان قد تكون نتيجة صادقة من مقدمات كاذبة، فإن ذلك إنما يكون دفعة واحدة، مثل أن تكون ا على حـ حقا، ويكون الأوسط — وهو ٮ — كذباً. وذلك أنه لا ا موجودة لـ ٮ، ولا ٮ موجودة لـ حـ. إلا أنه إن أخذ بين هاتين المقدمتين أوساط، كانت المقدمات كاذبة من قبل أن كل نتيجة كاذبة إنما تنتج عن مقدمات كاذبة، والصادقة من الصادقة، والصدق والكذب هما مختلفان. وأيضا ولا المقاييس الكاذبة تكون منها بأعيانها. وذلك أن الكاذبة قد يكون مضادا بعضها لبعض وغير ممكنة أن تؤخذ لشىء واحد، مثل القول بأن العدل هو جور أو جبن، وأن الإنسان هو فرس أو ثور، أو المساوى هو أكبر أو أصغر.
وأما من الأشياء الموضوعة فعلى هذا النحو، وذلك أنه ولا مبادئ المقاييس الصادقة هى واحدة بأعينها. وذلك أن مبادئ أشياء كثيرة هى مختلفة فى الحس حتى إنه لا يطابق بعضها بعضا، مثل أن الوحدات غير مطابقة للنقط، وذلك أنه: أما تلك فليس لها وضع، وأما هذه فلها. وقد يلزم ضرورةً أن تكون مطابقة: إما فى الأوساط، وإما من فوق، وإما من أسفل، وإما أن يكون لبعضها من داخل الحدود، ولبعضها من خارج. — وأيضا ولا من المبادئ العامية يمكن أن يكون البعض، وهى التى من شأنها أن يبين منها كل شىء (وأعنى بالعامية مثل أن القول على كل شىء إما موجبة وإما سالبة) : وذلك أن أجناس الموجودات هى مختلفة، وبعضها هى موجودة للكميات فقط، وبعضها للكيفيات فقط. وهذه هى التى معها يكون البرهان بالمبادئ العامية. وأيضا المبادئ ليست أقل من النتائج بالكثير، فإن المبادئ هى المقدمات؛ والمقدمات تكون إما بزيادة حد يقتضب، وإما بأن يدخل. وأيضا النتائج تمعن إلى مالا نهاية، والحدود متناهية من قبل أن المبادئ بعضها ضرورية، وبعضها ممكنة. أما الذى يجعل بحثه على هذا النحو، فإنه لا يمكن أن تكون المبادئ واحدةً بعينها أو محدودة والنتائج بلا نهاية. فأما إن قال الإنسان على جهة أخرى بنحو ما مثل أن نقول إن هذه للهندسة، وهذه للحساب، وهذه للطب — فما الذى يقال غير أن للعلوم مبادئ؟
فأما القول بأنها واحدة بأعيانها من قبل أن هذه هى واحدة بأعيانها فذلك مما يستحق أن يهزأ به، إذ كان على هذا القياس تكون كلها واحدة بأعيانها. وأيضا ولا القول بأنه قديبين 〈أن〉 كل ما اتفق من جميعها حق. وهذا هو أن يطلب أن مبادئ جميعها هى واحدة بأعيانها. وذلك أن القول بهذا كثير البله، إذ كان لا يكون هذا إلا فى التعاليم التى هى بينة ظاهرة. ولا أيضا يمكن أن يكون فى التحليل بالعكس، وذلك أن المبادئ هى مقدمات غير ذوات أوساط. وقد تكون، عندما يزاد فيقتضب مقدمات غير ذوات أوساط مختلفة، نتائج مختلفة. فإن فال قائل إن المقدمات الأول غير ذوات الأوساط هى المبادئ، إلا أنها واحدة فى كل واحد من الأجناس. — فإن كان ليس من جميعها يبين كل ما اتفق بطريق الواجب، ولا أيضا هى مختلفة على هذا الضرب من الاختلاف حتى يكون لكل واحد واحد من العلوم مبادئ مختلفة، فلعله أن يكون الباقى هو أن تكون مبادئ جميعها متناسبة فى الجنس، لكن من هذه هذه، ومن هذه هذه. ومن البين الظاهر أنه ولا بهذا أيضا ممكن. وذلك أنه قد تبين أن مبادئ الأشياء المختلفة فى الجنس هى أيضا مختلفة فى الجنس؛ وذلك أن المبادئ تقال على ضربين: التى منها؛ والتى فيه. فأما التى منها فهى عامية؛ وأما التى فيه فهى خاصية بمنزلة العدد من العظم.