Analytica Posteriora (Posterior Analytics)
Ἐπεὶ δ᾿ ἀδύνατον ἄλλως ἔχειν οὗ ἐστὶν ἐπιστήμη ἁπλῶς, ἀναγκαῖον ἂν εἴη τὸ ἐπιστητὸν τὸ κατὰ τὴν ἀποδεικτικὴν ἐπιστήμην. Ἀποδεικτικὴ δ᾿ ἐστὶν ἣν ἔχομεν τῷ ἔχειν ἀπόδειξιν· ἐξ ἀναγκαίων ἄρα συλλογισμός ἐστιν ἡ ἀπόδειξις. Ληπτέον ἄρα ἐκ τίνων καὶ ποίων αἱ ἀποδείξεις εἰσίν. Πρῶτον δὲ διορίσωμεν τί λέγομεν τὸ κατὰ παντὸς καὶ τί τὸ καθ᾿ αὑτὸ καὶ τί τὸ καθόλου.
Κατὰ παντὸς μὲν οὖν τοῦτο λέγω ὃ ἂν ᾖ μὴ ἐπὶ τινὸς μὲν τινὸς δὲ μή, μηδὲ ποτὲ μὲν ποτὲ δὲ μή, οἷον εἰ κατὰ παντὸς ἀνθρώπου ζῷον, εἰ ἀληθὲς τόνδ᾿ εἰπεῖν ἄνθρωπον, ἀληθὲς καὶ ζῷον, καὶ εἰ νῦν θάτερον, καὶ θάτερον, καὶ εἰ ἐν πάσῃ γραμμῇ στιγμή, ὡσαύτως. Σημεῖον δέ· καὶ γὰρ τὰς ἐνστάσεις οὕτω φέρομεν ὡς κατὰ παντὸς ἐρωτώμενοι, ἢ εἰ ἐπί τινι μή, ἢ εἴ ποτε μή. Καθ᾿ αὑτὰ δ᾿ ὅσα ὑπάρχει τε ἐν τῷ τί ἐστιν, οἷον τριγώνῳ γραμμὴ καὶ γραμμῇ στιγμή (ἡ γὰρ οὐσία αὐτῶν ἐκ τούτων ἐστί, καὶ ἐν τῷ λόγῳ τῷ λέγοντι τί ἐστιν ἐνυπάρχει) καὶ ὅσοις τῶν ἐνυπαρχόντων αὐτοῖς αὐτὰ ἐν τῷ λόγῳ ἐνυπάρχουσι τῷ τί ἐστι δηλοῦντι, οἷον τὸ εὐθὺ ὑπάρχει γραμμῇ καὶ τὸ περιφερές, καὶ τὸ περιττὸν καὶ ἄρτιον ἀριθμῷ, καὶ τὸ πρῶτον καὶ σύνθετον καὶ ἰσόπλευρον καὶ ἐτερόμηκες· καὶ πᾶσι τούτοις ἐνυπάρχουσιν ἐν τῷ λόγῳ τῷ τί ἐστι λέγοντι ἔνθα μὲν γραμμὴ ἔνθα δ᾿ ἀριθμός. Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τὰ τοιαῦθ᾿ ἑκάστοις καθ᾿ αὑτὰ λέγω, ὅσα δὲ μηδετέρως ὑπάρχει, συμβεβηκότα, οἷον τὸ μουσικὸν ἢ λευκὸν τῷ ζῴῳ. Ἔτι ὃ μὴ καθ᾿ ὑποκειμένου λέγεται ἄλλου τινός, οἷον τὸ βαδίζον ἕτερόν τι ὂν βαδίζον ἐστὶ καὶ λευκόν, ἡ δ᾿ οὐσία, καὶ ὅσα τόδε τι σημαίνει, οὐχ ἕτερόν τι ὄντα ἐστὶν ὅπερ ἐστίν. Τὰ μὲν δὴ μὴ καθ᾿ ὑποκειμένου καθ᾿ αὑτὰ λέγω, τὰ δὲ καθ᾿ ὑποκειμένου συμβεβηκότα. Ἔτι δ᾿ ἄλλον τρόπον τὸ μὲν δι᾿ αὑτὸ ὑπάρχον ἑκάστῳ καθ᾿ αὑτό, τὸ δὲ μὴ δι᾿ αὑτὸ συμβεβηκός, οἷον εἰ βαδίζοντος ἤστραψε, συμβεβηκός· οὐ γὰρ διὰ τὸ βαδίζειν ἤστραψεν, ἀλλὰ συνέβη, φαμέν, τοῦτο. Εἰ δὲ δι᾿ αὑτό, καθ᾿ αὑτό, οἷον εἴ τι σφαττόμενον ἀπέθανε καὶ κατὰ τὴν σφαγήν, ὅτι διὰ τὸ σφάττεσθαι, ἀλλ᾿ οὐ συνέβη σφαττόμενον ἀποθανεῖν. Τὰ ἄρα λεγόμενα ἐπὶ τῶν ἁπλῶς ἐπιστητῶν καθ᾿ αὑτὰ οὕτως ὡς ἐνυπάρχειν τοῖς κατηγορουμένοις ἢ ἐνυπάρχεσθαι δι᾿ αὑτά τέ ἐστι καὶ ἐξ ἀνάγκης. Οὐ γὰρ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν ἢ ἁπλῶς ἢ τὰ ἀντικείμενα, οἷον γραμμῇ τὸ εὐθὺ ἢ τὸ καμπύλον καὶ ἀριθμῷ τὸ περιττὸν ἢ τὸ ἄρτιον. Ἔστι γὰρ τὸ ἐναντίον ἢ στέρησις ἢ ἀντίφασις ἐν τῷ αὐτῷ γένει, οἷον ἄρτιον τὸ μὴ περιττὸν ἐν ἀριθμοῖς ᾗ ἕπεται. Ὥστ᾿ εἰ ἀνάγκη φάναι ἢ ἀποφάναι, ἀνάγκη καὶ τὰ καθ᾿ αὑτὰ ὑπάρχειν.
Τὸ μὲν οὖν κατὰ παντὸς καὶ καθ᾿ αὑτὸ διωρίσθω τὸν τρόπον τοῦτον· καθόλου δὲ λέγω ὃ ἂν κατὰ παντός τε ὑπάρχῃ καὶ καθ᾿ αὑτὸ καὶ ᾗ αὐτό. Φανερὸν ἄρα ὅτι ὅσα καθόλου, ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει τοῖς πράγμασιν. Τὸ καθ᾿ αὑτὸ δὲ καὶ ᾗ αὐτὸ ταὐτόν, οἷον καθ᾿ αὑτὴν τῇ γραμμῇ ὑπάρχει στιγμὴ καὶ τὸ εὐθύ· καὶ γὰρ ᾗ γραμμή. Καὶ τῷ τριγώνῳ ᾗ τρίγωνον δύο ὀρθαί· καὶ γὰρ καθ᾿ αὑτὸ τὸ τρίγωνον δύο ὀρθαῖς ἴσον. Τὸ καθόλου δὲ ὑπάρχει τότε, ὅταν ἐπὶ τοῦ τυχόντος καὶ πρώτου δεικνύηται. Οἷον τὸ δύο ὀρθὰς ἔχειν οὔτε τῷ σχήματί ἐστι καθόλου· καίτοι ἔστι δεῖξαι κατὰ σχήματος ὅτι δύο ὀρθὰς ἔχει, ἀλλ᾿ οὐ τοῦ τυχόντος σχήματος· οὐδὲ χρῆται τῷ τυχόντι σχήματι ὁ δεικνύς· τὸ γὰρ τετράγωνον σχῆμα μέν, οὐκ ἔχει δὲ δύο ὀρθαῖς ἴσας. Τὸ δ᾿ ἰσοσκελὲς ἔχει μὲν τὸ τυχὸν δύο ὀρθαῖς ἴσας, ἀλλ᾿ οὐ πρῶτον, ἀλλὰ τὸ τρίγωνον πρότερον. Ὃ τοίνυν τὸ τυχὸν πρῶτον δείκνυται δύο ὀρθὰς ἔχον ἢ ὁτιοῦν ἄλλο, τούτῳ πρώτῳ ὑπάρχει καθόλου, καὶ ἡ ἀπόδειξις καθ᾿ αὑτὸ τούτου καθόλου ἐστί, τῶν δ᾿ ἄλλων τρόπον τινὰ οὐ καθ᾿ αὑτό· οὐδὲ τοῦ ἰσοσκελοῦς οὐκ ἔστι καθόλου ἀλλ᾿ ἐπὶ πλέον.
〈تعريف ما هو بالكل وبالذات والكلى〉
ولما كان الأمر الذى العلم به على الإطلاق غير ممكن أن يكون على خلاف ما هو عليه، فمن الاضطرار أن يكون المعلوم هو الأمر الذى يكون بالعلم البرهانى. والعلم البرهانى هو الحاصل لنا من طريق أنه يحصل لنا برهانه: فالبرهان إذاً هو قياس يكون عن مقدمات ضرورية. فقد ينبغى إذن أن يؤخذ من ماذا ومن أى الأشياء يكون البرهان. — ولنفصل أولا لماذا نقول: 〈محمول على كل موضوع، و〉لماذا 〈هو بذاته، ولماذا هو يقال بالكلى〉.
〈أما〉 ما نقول فيه إنه على الكل، فهو شىء لم يكن على البعض 〈دون أن يكون〉 على البعض 〈الآخر〉، أولا كان فى وقت ما موجوداً وفى وقت آخر غير موجود: مثال ذلك إن كان الحيوان على كل إنسان؛ فإنه إن كان القول فى هذا 〈إنه إنسان〉، فالقول فيه 〈إنه حيوان〉 أيضا صادق؛ وإن كان أحدهما الآن صادقا، 〈فالآخر كذلك صادق فى نفس الوقت. وإذا〉 كانت النقطة فى كل خط، 〈فالأمر على هذا النحو كذلك. والبرهان على ما قلنا〉 إنما يأتى بالمعاندة، فنعاند بها القول بأنه 〈إذا كان الحمل صحيحا على كل الموضوع، فإنه〉 موجود فى شىء ما، أو أنه ليس بموجود فى وقت ما.
و 〈ماهو «بذاته هو أولا»〉 الأشياء الموجودة فيها هو الشىء: مثال ذلك فى المثلث الخط، وفى الخط النقطة. وذلك أن جوهر هما هو فى هذه الأشياء.
والأشياء التى توجد فى القول المخبر ماهو الشىء، وجميع ما كان من الأمور توجد الأشياء، تلك الأشياء موجودة فى القول المخبر ما هى. مثال ذلك: الاستقامة والانحناء موجودان للخط؛ والفرد والزوج للعدد؛ والأول والمركب؛ والمتساوى الأضلاع والمختلف الطول؛ وجميع هذه قد توجد فى القول المخبر ماهى: أما هنالك فالخط، وأما هاهنا فالعدد. — وكذلك فى تلك الأشياء الأخر الباقية أيضا، فإنى أقول لأمثال هذه إنها موجودة بذاتها للجزئيات والآحاد؛ فأما جميع الأشياء التى ليست موجوة على أحد هذين الضربين فهى أعراض: مثال ذلك الموسيقى أو البياض للحيوان.
وأيضا ما لا يقال على شىء آخر موضوع، مثال ذلك 〈بالنسبة إلى من〉 يمشى إنما هو الذى يمشى، وهو شىء آخر. وكذلك الأبيض أيضا. وأما الجوهر وكل ما يدل على المقصود إليه بالإشارة فليس إنما هى موجودة من حيث هو شىء آخر. — فالأشياء التى لا تقال على شىء موضوع أقول إنها بذاتها، وأما التى هى على موضوع فهى أعراض.
وأيضا على نحو آخر ما هو موجود لكل واحد من أجل ذاته، أقول إنه بذاته؛ وأما ما لم يكن من أجل ذاته فعرض. مثال ذلك إن كان عندما يمشى إنسان ما حدث البرق، فذلك عرض؛ وذلك أنه ليس إنما حدث البرق من أجل أنه يمشى، لكن إنما نقول إن هذا عرض واتفق. فأما إن كان من أجله نفسه فهو بذاته: مثال ذلك أن يكون الإنسان عندما ينحر يموت، فنقول إن ذلك بذاته من قبل أن ذلك كان بسبب الذبح، وليس إنما عرض واتفق أنه عندما ينحر يموت.
والتى تقال فى المعلومات على الإطلاق 〈إما〉 على أنها موجودة فى المحمولات، وهذه موجودة فى تلك، فهى موجودة من أجل ذاتها من الاضطرار، وذلك أنه غير ممكن ألا تكون موجودةً إما على الإطلاق وإما المتقابلة. مثال ذلك فى الخط: إما الاستقامة، وإما الانحناء؛ وفى العدد: إما الفرد وإما الزوج. وذلك أن المضاد إما عدم وإما نقيض فى ذلك الجنس نفسه: مثال ذلك: الزوج هو ما لم يكن فى العدد فردا من قبل أنه قد يلزم لزوما. فلهذا السبب كان من الاضطرار إما موجبة وإما سالبة. فمن الاضطرار أن هذه أيضا موجودة بذاتها. فبهذا النحو يتلخص ما هو على الكل وما هو بذاته.
وأما الكلى فأعنى به الأمر الموجود للكل وبذاته وبما هو موجود. فمن البين إذن أن جميع الأشياء التى هـ 〈ى كلية〉 هى موجودة للأمور من الاضطرار. وقولى «بذاته» وقولى «بما هو موجود» هما 〈أشياء واحدة〉 بأعيانها. مثال ذلك: أن النقطة موجودة للخط بذاتها والاستقامة أيضا، وذلك أنهما موجودان له بما هو خط. والتساوى أيضا للزاويتين القائمتين هو شىء موجود للمثلث بما هو مثلث، وذلك أن المثلث زواياه الثلاث مساوية لقائمتين بذاته. 〈والمحمول إن كان هو〉 الكلى، فحينئذ يكون موجودا — متى وجد — فى أى شىء اتفق، ويتبين أنه موجود فى الأول أيضا. مثال ذلك أن يكون التساوى للقائمتين، لا للشكل على طريق الكلية. هذا على أنه قد يوجد السبيل ليتبين أن للشكل زاويتين مساويتين لقائمتين، لكن ليس فى أى شكل اتفق، ولا أيضا يستعمل هذا المعنى المبرهن فى أى شكل اتفق. وذلك أن المربع هو شكل وليس له زوايا مساوية لقائمتين، لكن ليس ذلك أولا، لكن إنما ذلك أولا للمثلث. فالأمر الذى أى شىء اتفق منه هو الأول مما يتبين أن له زوايا مساوية لقائمتين أو شـ〈ـيئا آخر،〉 أى شىء كان. فهذا هو موجود أولا على طريق الكلى. والبرهان 〈بذاته〉 على طريق الكلى هو لهذا. وأما تلك الأخر فذلك على نحو ما، لا بذاته، لوجود ذلك المتساوى الساقين ليس هو على طريق الكلى، لكن ذلك قد يقصد.