Analytica Posteriora (Posterior Analytics)
〈الجهل والضلالة الناشئان عن مقدمات ذوات أوساط〉
فأما فى الأشياء التى الوجود فيها ليس هو بغير متوسط، فإنه متى كان القياس على الكذب بمتوسط هو مناسباً، فإنه ليس يمكن أن تكون كلتا المقدمتين كاذبة. لكن إنما يمكن أن تكون كذلك المقدمة الكبرى فقط، وأعنى بالمتوسط المناسب، المتوسط الذى به يكون قياس النقيض. فلتكن ا موجودة لـ ٮ بمتوسط هو حـ. فلما كانت مقدمة حـ ٮ، متى كان قياس، قد يلزم أن تكون موجبة، كان من البين أن هذه المقدمة تكون دائما صادقة، إذ كانت لا ترتجع. وتكون مقدمة ا حـ كاذبة، وذلك أن هذه هى التى ترتجع فيكون القياس المضاد. — فكذلك وإن أخذ الحد الأوسط من رتبة أخرى — مثال ذلك بمنزلة أنه إن كانت ى فى كل ا ومحمولة على كل ٮ فإنه قد يجب ضرورةً أن تكون مقدمة ى ٮ ثابتة على حالها وتنعكس المقدمة الأخرى. ولذلك تكون هذه المقدمة دائما صادقة، وأما تلك الأخرى فدائما كاذبة. وكاد أن تكون مثل هذه الخدعة هى بعينها الخدعة الكائنة بمتوسط مناسب. فأما إن كان القياس ليس بمتوسط مناسب، فمتى كان الوسط تحت ا وغير موجود لشىء من ٮ، فمن الضرورة أن تكون كلتا المقدمتين كاذبة، إذ كان قد يجب أن تؤخذ مقدمتان على الحال التى هى ضد للحال الموجودة لها متى كان القياس مزمعا أن يكون. فإذا أخذت هكذا تكون كلتاهما كاذبة — مثال ذلك أن تكون ا موجودة لكل ى، وى ولا لشىء من ٮ؛ فإنه إذا قبلت هاتان قد يكون قياس، والمقدمتان كلتاهما كاذبة.
وأما متى لم يكن الحد الأوسط تحت ا، بمنزلة ى، فقد يكون: أما مقدمة ا ى فصادفة، وأما مقدمة ى ٮ فكاذبة. فأما كون ا ى صادقة فمن قبل أن ى لم تكن فى ا؛ وأما مقدمة ى ٮ كاذبة فمن قبل أنه لو كانت صادقة لقد كانت تكون النتيجة صادقة؛ لكن قد وضع أنها كاذبة.
وأما إذا كانت الخدعة فى الشكل الأوسط فإنه لا يمكن أن تكون كلتا المقدمتين كاذبة بكلتيهما. وذلك أنه إذا كانت ٮ تحت ا فليس بممكن أن يوجد شىء يكون لأحدهما للكل وغير موجود لشىء من الآخر، كما قلنا فيما تقدم. وأما إحداهما فقد يمكن — أيهما كانت — ؛ وذلك أنه إن كانت حـ موجودة لـ ا ولـ ٮ أيضا، وأخذت أيهما موجودة لـ ا وغير موجودة لـ ٮ، تكون مقدمة ا حـ صادقة، والآخرى كاذبة. وأيضا إن أخذت حـ موجودة لـ ٮ وغير موجودة لشىء من ا تكون مقدمة حـ ٮ صادقة والأخرى كاذبة.
فقد قيل كيف يكون قياس الخدعة، وبأى مقدمات يكون وهو سالب. فأما إن كان موجبا، فمتى كان بمتوسط مناسب فإنه ليس يمكن أن تكون كلتا المقدمتين كاذبة، إذ كان قد يلزم ضرورةً أن تكون مقدمة حـ ٮ باقية على حالها، إن كان القياس مزمعا أن يكون كما قيل فيما تقدم أيضا. فمقدمة ا حـ إذن تكون دائماً كاذبة، إذ كانت هذه هى التى تنعكس. وكذلك تكون وإن أخد الحد الأوسط من رتبة أخرى، كما قيل فى الخدعة السالبة: فإنه 〈يجب〉 أن تكون مقدمة ى ٮ باقية، وأما ا ى فتعكس، 〈والخد〉عة هى بعينها الخدعة التى تقدمتها. — فأما متى لم يكن 〈القياس بوسط مـ〉ـناسب فإنه إن كانت ى تحت ا، فهذه المقدمة تكون صادقة، وأما الأخرى 〈فـ〉ـتكون كاذبة. وذلك أنه قد يمكن أن تكون ا موجودة لأشياء كثيرة ليس بعضها تحت بعض. وأما إن لم تكن ى تحت ا فمن البين أن هذه المقدمة تكون دائما كاذبة، إذ كانت إنما توجد موجبة. وأما ى ٮ فقد يمكن أن تكون صادقة ويمكن أن تكون كاذبة أيضا. وذلك أنه لا مانع يمنع أن تكون ا غير موجودة لشىء من ى وتكون ى موجودة لكل ٮ، مثل أن يكون الحيوان موجوداً للعلم، والعلم موجوداً للموسيقى. وأيضا ولا إن كانت ا ولا لشىء من ى، و ى أيضا ولا لشىء من ٮ. فمن البين إذن أنه إذا لم يكن الحد الأوسط تحت ا فقد يمكن أن تكون كلتاهما كاذبة، وقد يمكن أن تكون إحداهما أيهما اتقف.
أما بأى مقدمات يمكن أن تكون الخدعة فى الأشياء التى لا أوساط لها وفى التى تتبين بالبرهان، فذلك بين ظاهر.
〈الجهل والضلالة الناشئان عن مقدمات ذوات أوساط〉
فأما فى الأشياء التى الوجود فيها ليس هو بغير متوسط، فإنه متى كان القياس على الكذب بمتوسط هو مناسباً، فإنه ليس يمكن أن تكون كلتا المقدمتين كاذبة. لكن إنما يمكن أن تكون كذلك المقدمة الكبرى فقط، وأعنى بالمتوسط المناسب، المتوسط الذى به يكون قياس النقيض. فلتكن ا موجودة لـ ٮ بمتوسط هو حـ. فلما كانت مقدمة حـ ٮ، متى كان قياس، قد يلزم أن تكون موجبة، كان من البين أن هذه المقدمة تكون دائما صادقة، إذ كانت لا ترتجع. وتكون مقدمة ا حـ كاذبة، وذلك أن هذه هى التى ترتجع فيكون القياس المضاد. — فكذلك وإن أخذ الحد الأوسط من رتبة أخرى — مثال ذلك بمنزلة أنه إن كانت ى فى كل ا ومحمولة على كل ٮ فإنه قد يجب ضرورةً أن تكون مقدمة ى ٮ ثابتة على حالها وتنعكس المقدمة الأخرى. ولذلك تكون هذه المقدمة دائما صادقة، وأما تلك الأخرى فدائما كاذبة. وكاد أن تكون مثل هذه الخدعة هى بعينها الخدعة الكائنة بمتوسط مناسب. فأما إن كان القياس ليس بمتوسط مناسب، فمتى كان الوسط تحت ا وغير موجود لشىء من ٮ، فمن الضرورة أن تكون كلتا المقدمتين كاذبة، إذ كان قد يجب أن تؤخذ مقدمتان على الحال التى هى ضد للحال الموجودة لها متى كان القياس مزمعا أن يكون. فإذا أخذت هكذا تكون كلتاهما كاذبة — مثال ذلك أن تكون ا موجودة لكل ى، وى ولا لشىء من ٮ؛ فإنه إذا قبلت هاتان قد يكون قياس، والمقدمتان كلتاهما كاذبة.
وأما متى لم يكن الحد الأوسط تحت ا، بمنزلة ى، فقد يكون: أما مقدمة ا ى فصادفة، وأما مقدمة ى ٮ فكاذبة. فأما كون ا ى صادقة فمن قبل أن ى لم تكن فى ا؛ وأما مقدمة ى ٮ كاذبة فمن قبل أنه لو كانت صادقة لقد كانت تكون النتيجة صادقة؛ لكن قد وضع أنها كاذبة.
وأما إذا كانت الخدعة فى الشكل الأوسط فإنه لا يمكن أن تكون كلتا المقدمتين كاذبة بكلتيهما. وذلك أنه إذا كانت ٮ تحت ا فليس بممكن أن يوجد شىء يكون لأحدهما للكل وغير موجود لشىء من الآخر، كما قلنا فيما تقدم. وأما إحداهما فقد يمكن — أيهما كانت — ؛ وذلك أنه إن كانت حـ موجودة لـ ا ولـ ٮ أيضا، وأخذت أيهما موجودة لـ ا وغير موجودة لـ ٮ، تكون مقدمة ا حـ صادقة، والآخرى كاذبة. وأيضا إن أخذت حـ موجودة لـ ٮ وغير موجودة لشىء من ا تكون مقدمة حـ ٮ صادقة والأخرى كاذبة.
فقد قيل كيف يكون قياس الخدعة، وبأى مقدمات يكون وهو سالب. فأما إن كان موجبا، فمتى كان بمتوسط مناسب فإنه ليس يمكن أن تكون كلتا المقدمتين كاذبة، إذ كان قد يلزم ضرورةً أن تكون مقدمة حـ ٮ باقية على حالها، إن كان القياس مزمعا أن يكون كما قيل فيما تقدم أيضا. فمقدمة ا حـ إذن تكون دائماً كاذبة، إذ كانت هذه هى التى تنعكس. وكذلك تكون وإن أخد الحد الأوسط من رتبة أخرى، كما قيل فى الخدعة السالبة: فإنه 〈يجب〉 أن تكون مقدمة ى ٮ باقية، وأما ا ى فتعكس، 〈والخد〉عة هى بعينها الخدعة التى تقدمتها. — فأما متى لم يكن 〈القياس بوسط مـ〉ـناسب فإنه إن كانت ى تحت ا، فهذه المقدمة تكون صادقة، وأما الأخرى 〈فـ〉ـتكون كاذبة. وذلك أنه قد يمكن أن تكون ا موجودة لأشياء كثيرة ليس بعضها تحت بعض. وأما إن لم تكن ى تحت ا فمن البين أن هذه المقدمة تكون دائما كاذبة، إذ كانت إنما توجد موجبة. وأما ى ٮ فقد يمكن أن تكون صادقة ويمكن أن تكون كاذبة أيضا. وذلك أنه لا مانع يمنع أن تكون ا غير موجودة لشىء من ى وتكون ى موجودة لكل ٮ، مثل أن يكون الحيوان موجوداً للعلم، والعلم موجوداً للموسيقى. وأيضا ولا إن كانت ا ولا لشىء من ى، و ى أيضا ولا لشىء من ٮ. فمن البين إذن أنه إذا لم يكن الحد الأوسط تحت ا فقد يمكن أن تكون كلتاهما كاذبة، وقد يمكن أن تكون إحداهما أيهما اتقف.
أما بأى مقدمات يمكن أن تكون الخدعة فى الأشياء التى لا أوساط لها وفى التى تتبين بالبرهان، فذلك بين ظاهر.