Analytica Posteriora (Posterior Analytics)
〈عدم إمكان الانتقال من جنس إلى آخر〉
وذلك أنه لا سبيل على هذا القياس أن ينقل البرهان من جنس إلى جنس آخر مثل أن ننقل معانى الهندسة فنستعملها فى صناعة العدد. وذلك أن الأشياء التى توجد فى البرهان هى ثلاثة: أحدهما الشىء الذى يتبين، وهو النتيجة، وهذا هو الموجود لجنس ما بذاته؛ والثانى العلوم المتعارفة. والعلوم المتعارفة هى التى منها هى؛ والثالث الجنس الموضوع، وهو الذى البرهان يدل ويعرف التأثيرات والأعراض الموجودة له بذاته. فالتى منها يكون البرهان قد يمكن أن تكون واحدة بأعيانها؛ وأما الأشياء التى أجناسها مختلفة بمنزلة جنس علم العدد وعلم الهندسة، فلا سبيل إلى أن يطابق بالبرهان على الأعراض اللازمة للأ 〈عظام〉 البرهان على الأعداد، إذ كانت الأعظام ليست أعداداً. فأما 〈كيف〉 يمكن أن يكون هذا فى بعض الأشياء، فنحن نخبر 〈بذلك فيما بعد.
أما〉 البرهان العددى فهو مقتن دائما للجنس الذى فيه يكون البرهان؛ وكذلك تلك 〈العلوم〉 الباقية. فقد يجب إذن ضرورةً متى عزم المبرهن أن ينقل البرهان، أن يكون الجنس واحداً بعينه: إما على الإطلاق، وإما على جهة ما. وأما أن هذا لا يمكن أن يكون على جهة أخرى، فذلك بين. وذلك أن الطرفين والأوسط قد لزم ضرورةً أن يكون من جنس واحد بعينه. فإنها إن لم تكن بذاتها فهى أعراض. ولهذا السبب ليس لعلم الهندسة أن يبين أن العلم بالأضداد واحد، وأن المكعبين مكعب واحد. ولا لعلم آخر أيضا ما لعلم آخر، اللهم إلا أن يكون ذلك فى الأشياء التى حال بعضها عن بعض هذه الحال، وهى أن يكون أحد الشيئين تحت الآخر بمنزلة ما المعانى المناظرية تحت الهندسة، ومعانى تأليف اللحون تحت علم العدد. ولا أيضا إن وجد شىء ما للخطوط لا بما هى خطوط ولا بما هو من مبادئ خاصة، مثل أن نبين أن الخط المستقيم أحسن من سائر الخطوط، أو أنه مقابل للخط المستدير؛ وذلك أن هذه الأشياء ليست للخطوط من طريق أن جنسها الخاص مقتن، لكن من قبل أنه شىء عام.
〈عدم إمكان الانتقال من جنس إلى آخر〉
وذلك أنه لا سبيل على هذا القياس أن ينقل البرهان من جنس إلى جنس آخر مثل أن ننقل معانى الهندسة فنستعملها فى صناعة العدد. وذلك أن الأشياء التى توجد فى البرهان هى ثلاثة: أحدهما الشىء الذى يتبين، وهو النتيجة، وهذا هو الموجود لجنس ما بذاته؛ والثانى العلوم المتعارفة. والعلوم المتعارفة هى التى منها هى؛ والثالث الجنس الموضوع، وهو الذى البرهان يدل ويعرف التأثيرات والأعراض الموجودة له بذاته. فالتى منها يكون البرهان قد يمكن أن تكون واحدة بأعيانها؛ وأما الأشياء التى أجناسها مختلفة بمنزلة جنس علم العدد وعلم الهندسة، فلا سبيل إلى أن يطابق بالبرهان على الأعراض اللازمة للأ 〈عظام〉 البرهان على الأعداد، إذ كانت الأعظام ليست أعداداً. فأما 〈كيف〉 يمكن أن يكون هذا فى بعض الأشياء، فنحن نخبر 〈بذلك فيما بعد.
أما〉 البرهان العددى فهو مقتن دائما للجنس الذى فيه يكون البرهان؛ وكذلك تلك 〈العلوم〉 الباقية. فقد يجب إذن ضرورةً متى عزم المبرهن أن ينقل البرهان، أن يكون الجنس واحداً بعينه: إما على الإطلاق، وإما على جهة ما. وأما أن هذا لا يمكن أن يكون على جهة أخرى، فذلك بين. وذلك أن الطرفين والأوسط قد لزم ضرورةً أن يكون من جنس واحد بعينه. فإنها إن لم تكن بذاتها فهى أعراض. ولهذا السبب ليس لعلم الهندسة أن يبين أن العلم بالأضداد واحد، وأن المكعبين مكعب واحد. ولا لعلم آخر أيضا ما لعلم آخر، اللهم إلا أن يكون ذلك فى الأشياء التى حال بعضها عن بعض هذه الحال، وهى أن يكون أحد الشيئين تحت الآخر بمنزلة ما المعانى المناظرية تحت الهندسة، ومعانى تأليف اللحون تحت علم العدد. ولا أيضا إن وجد شىء ما للخطوط لا بما هى خطوط ولا بما هو من مبادئ خاصة، مثل أن نبين أن الخط المستقيم أحسن من سائر الخطوط، أو أنه مقابل للخط المستدير؛ وذلك أن هذه الأشياء ليست للخطوط من طريق أن جنسها الخاص مقتن، لكن من قبل أنه شىء عام.