Analytica Posteriora (Posterior Analytics)
Ἐπεὶ δὲ φανερὸν ὅτι ἕκαστον ἀποδεῖξαι οὐκ ἔστιν ἀλλ᾿ ἢ ἐκ τῶν ἑκάστου ἀρχῶν, ἂν τὸ δεικνύμενον ὑπάρχῃ ᾗ ἐκεῖνο, οὐκ ἔστι τὸ ἐπίστασθαι τοῦτο, ἂν ἐξ ἀληθῶν καὶ ἀναποδείκτων δειχθῇ καὶ ἀμέσων. Ἔστι γὰρ οὕτω δεῖξαι, ὥσπερ Βρύσων τὸν τετραγωνισμόν. Κατὰ κοινόν τε γὰρ δεικνύουσιν οἱ τοιοῦτοι λόγοι, ὃ καὶ ἑτέρῳ ὑπάρξει· διὸ καὶ ἐπ᾿ ἄλλων ἐφαρμόττουσιν οἱ λόγοι οὐ συγγενῶν. Οὐκοῦν οὐχ ᾗ ἐκεῖνο ἐπίσταται, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός· οὐ γὰρ ἂν ἐφήρμοττεν ἡ ἀπόδειξις καὶ ἐπ᾿ ἄλλο γένος.
Ἐκαστον δ᾿ ἐπιστάμεθα μὴ κατὰ συμβεβηκός, ὅταν κατ᾿ ἐκεῖνο γινώσκωμεν καθ᾿ ὃ ὑπάρχει, ἐκ τῶν ἀρχῶν τῶν ἐκείνου ᾗ ἐκεῖνο, οἷον τὸ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν, ᾧ ὑπάρχει καθ᾿ αὑτὸ τὸ εἰρημένον, ἐκ τῶν ἀρχῶν τῶν τούτου. Ὤστ᾿ εἰ καθ᾿ αὑτὸ κἀκεῖνο ὑπάρχει ᾧ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ μέσον ἐν τῇ αὐτῇ συγγενείᾳ εἶναι. Εἰ δὲ μή, ἀλλ᾿ ὡς τὰ ἁρμονικὰ δι᾿ ἀριθμητικῆς. Τὰ δὲ τοιαῦτα δείκνυται μὲν ὡσαύτως, διαφέρει δέ· τὸ μὲν γὰρ ὅτι ἑτέρας ἐπιστήμης (τὸ γὰρ ὑποκείμενον γένος ἕτερον), τὸ δὲ διότι τῆς ἄνω, ἧς καθ᾿ αὑτὰ τὰ πάθη ἐστίν. Ὥστε καὶ ἐκ τούτων φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν ἀποδεῖξαι ἕκαστον ἁπλῶς, ἀλλ᾿ ἢ ἐκ τῶν ἑκάστου ἀρχῶν. Ἀλλὰ τούτων αἱ ἀρχαὶ ἔχουσι τὸ κοινόν.
Εἰ δὲ φανερὸν τοῦτο, φανερὸν καὶ ὅτι οὐκ ἔστι τὰς ἑκάστου ἰδίας ἀρχὰς ἀποδεῖξαι· ἔσονται γὰρ ἐκεῖναι ἁπάντων ἀρχαί, καὶ ἐπιστήμη ἡ ἐκείνων κυρία πάντων. Καὶ γὰρ ἐπίσταται μᾶλλον ὁ ἐκ τῶν ἀνώτερον αἰτίων εἰδώς· ἐκ τῶν προτέρων γὰρ οἶδεν, ὅταν ἐκ μὴ αἰτιατῶν εἰδῇ αἰτίων. Ὥστ᾿ εἰ μᾶλλον οἶδε καὶ μάλιστα, κἂν ἐπιστήμη ἐκείνη εἴη καὶ μᾶλλον καὶ μάλιστα. Ἡ δ᾿ ἀπόδειξις οὐκ ἐφαρμόττει ἐπ᾿ ἄλλο γένος, ἀλλ᾿ ἢ ὡς εἴρηται αἱ γεωμετρικαὶ ἐπὶ τὰς μηχανικὰς ἢ ὀπτικὰς καὶ αἱ ἀριθμητικαὶ ἐπὶ τὰς ἁρμονικάς.
Χαλεπὸν δ᾿ ἐστὶ τὸ γνῶναι εἰ οἶδεν ἢ μή. Χαλεπὸν γὰρ τὸ γνῶναι εἰ ἐκ τῶν ἑκάστου ἀρχῶν ἴσμεν ἢ μή· ὅπερ ἐστὶ τὸ εἰδέναι. Οἰόμεθα δ᾿, ἂν ἔχωμεν ἐξ ἀληθινῶν τινῶν συλλογισμὸν καὶ πρώτων, ἐπίστασθαι. Τὸ δ᾿ οὐκ ἔστιν, ἀλλὰ συγγενῆ δεῖ εἶναι τοῖς πρώτοις.
〈المبادئ الخاصة والتى لا يمكن البرهنة عليها فى البرهان〉
ولما كان بينا ظاهراً أنه لا سبيل إلى أن يتبين كل واحد إلا من المبادئ التى لكل واحد، إذ كان الشىء الذى يتبين إنما هو موجود من طريق أن ذاك موجود، فلا سبيل إلى علم هذا وأن يتبين بمقدمات صادقة غير محتاجة إلى البرهان وغير ذوات أوساط. فإنه قد تبين على هذا النحو كما رام بروسن تربيع الدائرة، وذلك أن هذا الكلام قد يدل على أمور عامية ليست متجانسة؛ وهذا هو موجود لشىء آخر أيضا. ولهذا السبب قد تطابق هذه الأقاويل أشياء أخر أيضا ليست متناسبة الجنس. فإذن ليس يعلم من طريق أن ذاك موجود، لكن بطريق العرض؛ وإلا فما كان البرهان نفسه يطابق جنسا آخر أيضا.
وإنما يعلم كل واحد لا بطريق العرض متى تعرفنا أنه موجود بما وجوده من مبادئه الخاصة به من طريق أن ذاك موجود: مثال ذلك أنا نعلم أن المثلث زواياه مساوية لقائمتين بأن يكون هذا الذى قيل موجودا له بذاته من مبادئه الخاصة به. فإن كان إذن هذا أيضا موجودا لما هو موجود بذاته، فقد يجب ضرورةً أن يكون الحد الأوسط مجانسا مناسبا ومن جنس واحد بعينه. وإن لم يكن كذلك فكما تتبين معانى تأليف الجوهر بعلم العدد. وأمثال هذه قد تتبين بيانا على مثال واحد، غير أن 〈ثمت فرقا هو〉 أن البرهان على أنه موجود هو للعلم الأخير، إذ كان 〈النوع الذى هو موضوع له هو مميز مختلف〉، وأما لم هو فهو شأن العلم الذى هو أعلى وهو 〈الذى〉 التأثيرات موجودة له بذاته. فإذن بين ظاهر من هذه أيضا أنه لا سبيل إلى أن يـ 〈ـكون برها〉ن على كل واحد على الإطلاق إلا من مبادئ كل واحد، لكن مبادئ هذه قد يوجد لها شىء عام.
فإن كان هذا بيناً، فظاهر أنه لا سبيل إلى أن تبرهن المبادئ الخاصية بكل واحد، وإلا فقد تكون تلك مبادئ جميعها، 〈والعلـ〉ـم بتلك هو أحق من جميعها. وذلك أنه إنما 〈يكون〉 يعلم أكثر 〈مـ〉ـن كان يعلم من أسباب هى أعلى. فإنه إنما يعلم من التى هى أكثر تقدما متى لم يكن علمه من علل أيضا هى معلولات. فإن كان إذن يعلم أكثر، فعلمه أيضا أجود. وإن كان العلم إنما هو ذاك، فهو فى باب العلم أكثر وأجود أيضا. وأما البرهان فلا يطابق أن ينقل إلى جنس آخر، اللهم إلا أن يكون ذلك كما قيل إن للمعانى الهندسية عند المناظرية وفى المعانى العددية عند تأليف اللحون.
وقد يصعب أن نعلم هل قد علمنا، أولا. أنه من الأمر الصعب أن نعلم هل قد علمنا كل واحد من الأمور علما يقينا من مبادئ مناسبة خاصية به أولا. وهذا هو معنى العلم. وقد نظن أنا قد علمنا متى كان لنا قياس من مقدمات صادقة أول. وليس هذا هكذا؛ لكن قد يجب أن تكون المعانى مناسبة ومجانسة للأوائل.