Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

تأليف الممكن والضرورى فى الشكل الثانى

فإن أخذت إحدى المقدمتين اضطرارية والأخرى ممكنة، وكانت السالبة اضطرارية، يكون قياس ليس «أنه يمكن ألا يكون» فقط، ولكن «أنه ليس موجودا فيه». فأما إذا كانت الموجبة اضطراريةً فليس يكون قياس. وبيان ذلك أن تكون ا بالضرورة غير موجودة فى شىء من ٮ وممكنة فى كل حـ. فإذا انعكست السالبة تكون ٮ الضرورة غير موجودة فى شىء من ا، و ا ممكنة فى كل حـ، فيكون قياس أيضا بالشكل الأول أن ٮ ممكنة ألا تكون فى شىء من حـ. وهو بين مع بيان ذلك أن ٮ غير موجودة فى شىء من حـ. وإلا فلتوضع ٮ موجودة فى بعض حـ و ا غير ممكنة فى شىء من ٮ. فإذن ا غير ممكنة فى بعض حـ؛ ولكن قد كان موضوعا أن ا ممكنة فى كل حـ. وعلى هذا النحو يتبين ذلك [ف] إن صيرت السالبة عند حـ. — ولتكن أيضا الموجبة اضطراريةً والأخرى ممكنةً، مثل أن ا يمكن أن لا تكون فى شىء من ٮ، ولتكن ا فى كل حـ بالضرورة. فإذا كانت الحدود هكذا، فانه ليس يكون قياس ألبتة، لأنه قد يعرض أحيانا أن تكون ٮ بالضرورة غير موجودة فى حـ. وبيان ذلك أن تكون ا أبيض ٮ إنسانا حـ ققنس، فالأبيض فى كل ققنس بالضرورة، وممكن ألا تكون فى شىء من الإنسان، فالإنسان بالضرورة ليس فى شىء من الققنس. وهو بين أنه ليس تجب عن هذا النظام نتيجة ممكنة، لأن الاضطرارى ليس هو ممكنا. وأيضا ولا اضطرارية، لأن الاضطرارية إما أن تجب عن مقدمتين اضطراريتين أو إذا كانت السالبة اضطرارية. وأيضا قد يمكن أن يكون هذا النظام بعينه للحدود، وتكون ٮ موجودة فى حـ، لأنه ليس شىء يمنع أن تكون حـ موضوعة ل ٮ وتكون ا ممكنةً فى كل ٮ وموجودة فى كل حـ بالضرورة، مثل أنه إن كانت حـ يقظان، و ٮ حياً و ا متحركا، فالتحرك فى كل يقظان بالضرورة وممكن فى كل حى، وكل يقظان حى. فهو بين أنه ليست تكون نتيجة سالبة مطلقة من الحدود التى على هذا النظام، إذ قد تبين انها قد تكون أحيانا موجبة مطلقة، ولا واحدة من الموجبات المناقضة لهذه السواب تجب، فإذن ليس يكون قياس ألبتة.

وكذلك يتبين [و]إن حولت المقدمة الموجبة. فإن كانت المقدمتان متشاكلتين فإنهما إن كانتا سالبتين يكون قياس أبداً إذا انعكست المقدمة الممكنة، كما كان يعرض فيما تقدم وبيان ذلك أن توجد ا غير ممكنة فى ٮ وممكنة ألا تكون فى حـ. وإذا انعكست المقدمتان حتى تكون ٮ غير ممكنة فى شىء من ا، و ا ممكنة فى كل حـ يكون الشكل الأول. وكذلك إن وضعت السالبة هى مقدمة ا حـ. — فإن وضعنا المقدمتين موجبتين فليس يكون قياسا، لأنه بين أن النتيجة ليست سالبة مطلقة ولا سالبة اضطرارية من جهة أنه لم توجد مقدمة سالبة مطلقة، ولا سالبة اضطرارية. وليست أيضا ممكنة سالبة، لأنه قد تكون أحيانا سالبةً اضطرارية، مثل أنه إن وضعت ا أبيض و ٮ ققنس و حـ إنسان. ولا واحدة من السوالب المناقضة لهذه الموجبات تكون نتيجة، لأنه قد تبين أن ٮ بالضرورة ليس فى شىء من حـ، فإذاً ليس يكون قياس ألبتة.

وكذلك يعرض فى المقاييس الجزئية؛ لأنه إذا كانت المقدمة السالبة كلية اضطرارية فإنه يكون قياس أبداً أن النتيجة سالبة ممكنة وسالبة مطلقة وبيان ذلك من الانعكاس. وأما إذا كانت المقدمة الموجبة اضطرارية، فإنه ليس يكون قياس ألبتة، لأن ذلك يتبين على نحو ما يتبين فى المقاييس الكلية وبتلك الحدود. وكذلك لا يكون قياس، [و]إذا أخذت المقدمتان موجبتين. والبيان فى ذلك هو ما تقدم فى المقاييس الكلية. — فإذا كانت كلتا المقدمتين سالبتين وكانت إحداهما كلية اضطرارية، فإنه ليس يجب عنهما شىء باضطرار. فإذا انعكست المقدمة الممكنة يكون قياس كما كان يكون فيما تقدم. — وكذلك لا يكون قياس إن كانت المقدمتان مهملتين أو جزئيتين. والبرهان فى ذلك هو البرهان على ما تقدم وبتلك الحدود. فهو بين مما قيل أنه إذا وضعت المقدمة السالبة كلية اضطرارية يكون القياس أبدا، ليس فقط لما يمكن أن لا يكون، أى سالبة ممكنة، لكن لما هو غير موجود، أى سالبة مطلقة. فأما إذا وضعت الموجبة اضطرارية فلا يكون قياس ألبتة.

وهو بين أنه بترتيب واحد للحدود فى المقاييس الاضطرارية وفى المقاييس المطلقة يكون قياس أو لا يكون. وهو بين أن هذه المقاييس كلها غير تامة.

Ἐὰν δ᾿ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ἡ δ᾿ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεων, τῆς μὲν στερητικῆς ἀναγκαίας οὔσης ἔσται συλλογισμός, οὐ μόνον ὅτι ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, ἀλλὰ καὶ ὅτι οὐχ ὑπάρχει, τῆς δὲ καταφατικῆς οὐκ ἔσται. Κείσθω γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ παντὶ ἐνδέχεσθαι. Ἀντιστραφείσης οὖν τῆς στερητικῆς οὐδὲ τὸ Β τῷ Α οὐδενὶ ὑπάρξει· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ἐνεδέχετο· γίνεται δὴ πάλιν διὰ τοῦ πρώτου σχήματος ὁ συλλογισμὸς ὅτι τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρχειν. Ἅμα δὲ δῆλον ὅτι οὐδ᾿ ὑπάρξει τὸ Β οὐδενὶ τῶν Γ. Κείσθω γὰρ ὑπάρχειν· οὐκοῦν εἰ τὸ Α τῷ Β μηδενὶ ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β ὑπάρχει τινὶ τῶν Γ, τὸ Α τῶν Γ τινὶ οὐκ ἐνδέχεται· ἀλλὰ παντὶ ὑπέκειτο ἐνδέχεσθαι. Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον δειχθήσεται καὶ εἰ πρὸς τῷ Γ τεθείη τὸ στερητικόν. Πάλιν ἔστω τὸ κατηγορικὸν ἀναγκαῖον, θάτερον δ᾿ ἐνδεχόμενον, καὶ τὸ Α τῷ μὲν Β ἐνδεχέσθω μηδενί, τῷ δὲ Γ παντὶ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης. Οὕτως οὖν ἐχόντων τῶν ὅρων οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός· συμβαίνει γὰρ τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν. Ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α λευκόν, ἐφ᾿ ᾧ δὲ τὸ Β ἄνθρωπος, ἐφ᾿ ᾧ δὲ τὸ Γ κύκνος. Τὸ δὴ λευκὸν κύκνῳ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ἀνθρώπῳ δ᾿ ἐνδέχεται μηδενί· καὶ ἄνθρωπος οὐδενὶ κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης. Ὅτι μὲν οὖν τοῦ ἐνδέχεσθαι οὔκ ἔστι συλλογισμός, φανερόν· τὸ γὰρ ἐξ ἀνάγκης οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον. Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦ ἀναγκαίου· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον ἢ ἐξ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων ἢ ἐκ τῆς στερητικῆς συνέβαινεν. Ἔτι δὲ καὶ ἐγχωρεῖ τούτων κειμένων τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχειν· οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ μὲν Γ ὑπὸ τὸ Β εἶναι, τὸ δὲ Α τῷ μὲν Β παντὶ ἐνδέχεσθαι, τῷ δὲ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, οἷον εἰ τὸ μὲν Γ εἴη ἐγρηγορός, τὸ δὲ Β ζῷον, τὸ δ᾿ ἐφ᾿ ᾧ Α κίνησις. Τῷ μὲν γὰρ ἐγρηγορότι ἐξ ἀνάγκης κίνησις, ζῴῳ δὲ παντὶ ἐνδέχεται· καὶ πᾶν τὸ ἐγρηγορὸς ζῷον. Φανερὸν οὖν ὅτι οὐδὲ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, εἴπερ οὕτως ἐχόντων ἀνάγκη ὑπάρχειν. Οὐδὲ δὴ τῶν ἀντικειμένων φάσεων, ὥστ᾿ οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός. Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ ἀνάπαλιν τεθείσης τῆς καταφατικῆς. Ἐὰν δ᾿ ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις, στερητικῶν μὲν οὐσῶν ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ἀντιστραφείσης τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεως, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον. Εἰλήφθω γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν· ἀντιστραφεισῶν οὖν τῶν προτάσεων τὸ μὲν Β τῷ Α οὐδενὶ ὑπάρχει, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται· γίνεται δὴ τὸ πρῶτον σχῆμα. Κἂν εἰ πρὸς τῷ Γ τεθείη τὸ στερητικόν, ὡσαύτως. Ἐὰν δὲ κατηγορικαὶ τεθῶσιν, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Τοῦ μὲν γὰρ μὴ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν φανερὸν ὅτι οὐκ ἔσται διὰ τὸ μὴ εἰλῆφθαι στερητικὴν πρότασιν μήτ᾿ ἐν τῷ ὑπάρχειν μήτ᾿ ἐν τῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν· ἐξ ἀνάγκης γὰρ οὕτως ἐχόντων τὸ Β τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει, οἷον εἰ τὸ μὲν Α τεθείη λευκόν, ἐφ᾿ ᾧ δὲ τὸ Β κύκνος, τὸ δὲ Γ ἄνθρωπος. Οὐδέ γε τῶν ἀντικειμένων ἀποφάνσεων, ἐπεὶ δέδεικται τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχον. Οὐκ ἄρα γίνεται συλλογισμὸς ὅλως.

Ὁμοίως δ᾿ ἕξει κἀπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν· ὅταν μὲν γὰρ ᾖ τὸ στερητικὸν καθόλου τε καὶ ἀναγκαῖον, ἀεὶ συλλογισμὸς ἔσται καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν (ἀπόδειξις δὲ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς), ὅταν δὲ τὸ καταφατικόν, οὐδέποτε· τὸν αὐτὸν γὰρ τρόπον δειχθήσεται ὃν καὶ ἐν τοῖς καθόλου, καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων. Οὐδ᾿ ὅταν ἀμφότεραι ληφθῶσι καταφατικαί· καὶ γὰρ τούτου ἡ αὐτὴ ἀπόδειξις ἣ καὶ πρότερον. Ὅταν δὲ ἀμφότεραι μὲν στερητικαί, καθόλου δὲ καὶ ἀναγκαία ἡ τὸ μὴ ὑπάρχειν σημαίνουσα, δι᾿ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων οὐκ ἔσται τὸ ἀναγκαῖον, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεως ἔσται συλλογισμός, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον. Ἐὰν δ᾿ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ ἐν μέρει τεθῶσιν, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Ἀπόδειξις δ᾿ ἡ αὐτὴ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων.

Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι τῆς μὲν στερητικῆς τῆς καθόλου τιθεμένης ἀναγκαίας ἀεὶ γίνεται συλλογισμός, οὐ μόνον τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, ἀλλὰ καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, τῆς δὲ καταφατικῆς οὐδέποτε. Καὶ ὅτι τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων ἔν τε τοῖς ἀναγκαίοις καὶ ἐν τοῖς ὑπάρχουσι γίνεταί τε καὶ οὐ γίνεται συλλογισμός. Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς οἱ συλλογισμοί, καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων.