Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

تأليف الممكن فى الشكل الثالث

وأما فى الشكل الأخير فإنه يكون قياس إذا كانت المقدمتان ممكنتين، أو كانت إحداهما ممكنة. فإذا كانت المقدمات ممكنة فبالحرى النتيجة ممكنة. وكذلك تكون النتيجة ممكنةً إذا كانت إحداهما ممكنة والأخيرة مطلقة. فإن صيرت إحداهما اضطرارية وكانت موجبة، فإن النتيجة ليست تكون لا اضطرارية ولا مطلقة. فإن صيرت الاضطرارية سالبة، فإن النتيجة تكون سالبة مطلقة كما كانت تكون فيما تقدم. وينبغى أن يؤخذ الممكن فى النتيجة فى هذه المقاييس على نحو ما كان يؤخذ أولا فيها.

فلتكن المقدمات أولا ممكنة بأن يكون كلا ا ٮ ممكناً أن يوجد فى كل حـ. فلأن الواجبة تنعكس جزئية وكانت ٮ ممكنة أن توجد فى كل حـ، فإن حـ ممكنة فى بعض ٮ. فإذن إن كانت ا ممكنة فى كل حـ و حـ ممكنة فى بعض ٮ، فإن ا ممكنة فى بعض ٮ لأنه يكون الشكل الأول. فإن كانت ا ممكنة ألا تكون فى شىء من حـ وكانت ٮ ممكنة فى كل حـ، فإنه يجب أن تكون ا يمكن ألا تكون فى بعض ٮ، لأنه يكون أيضا الشكل الأول بالانعكاس. فإن وضعت المقدمتان سالبتين، فإنه ليس يجب عنهما شىء ضرورة. فإذا انعكست المقدمات يكون قياس، كما كان يكون فيما تقدم. لأنه إن كان كلا ا ٮ ممكناً ألا يكون فى شىء من حـ وانعكست المقدمة الممكنة، يكون أيضا الشكل الأول بالانعكاس.

وإن كانت إحدى المقدمتين كلية والأخرى جزئية، فإن القياس يكون أولاً على نحو ما كان يكون فى المقاييس المطلقة. وبيان ذلك أن تكون ا ممكنة فى كل حـ و ٮ ممكنة فى بعض حـ، فيكون أيضا الشكل الأول إذا انعكست المقدمة الجزئية، لأنه إن كانت ا ممكنة فى كل حـ و حـ ممكنة فى بعض ٮ، فإن ا ممكنة فى بعض ٮ. وكذلك يعرض إن صيرت مقدمة ٮ حـ كلية. وكذلك يعرض إن صيرت مقدمة ا حـ سالبة، ومقدمة ٮ حـ موجبة، لأنه يكون أيضا الشكل الأول بالانعكاس. فإن صيرت المقدمتان سالبتين وكانت إحداهما كلية والأخرى جزئية، فإنه لا يجب عنهما شىء باضطرار. فإذا انعكست المقدمات يكون قياس كما كان يكون فيما تقدم.

وأما إذا أخذت المقدمتان مهملتين أو جزئيتين، فإنه ليس يكون قياس، لأنه قد يعرض أن تكون ا بالضرورة فى كل ٮ وغير ممكنة فى شىء منها. أما حدود النتيجة الموجبة: فحى وإنسان وأبيض. وأما حدود السالبة: ففرس وإنسان وأبيض. والحد الأوسط هو الأبيض.

Ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι καὶ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων καὶ τῆς ἑτέρας ἔσται συλλογισμός. Ὅταν μὲν οὖν ἐνδέχεσθαι σημαίνωσιν αἱ προτάσεις, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἐνδεχόμενον· καὶ ὅταν ἡ μὲν ἐνδέχεσθαι ἡ δ᾿ ὑπάρχειν. Ὅταν δ᾿ ἡ ἑτέρα τεθῇ ἀναγκαία, ἐὰν μὲν ᾖ καταφατική, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα οὔτε ἀναγκαῖον οὔθ᾿ ὑπάρχον, ἐὰν δ᾿ ᾖ στερητική, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἔσται συλλογισμός, καθάπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερον. Ληπτέον δὲ καὶ ἐν τούτοις ὁμοίως τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν ἐνδεχόμενον.

Ἔστωσαν δὴ πρῶτον ἐνδεχόμεναι, καὶ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν. Ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ καταφατικὸν ἐπὶ μέρους, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐνδέχοιτ᾿ ἄν. Ὥστ᾿ εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Β, καὶ τὸ Α τινὶ τῶν Β ἐνδέχεται· γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα. Καὶ εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν· ἔσται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα διὰ τῆς ἀντιστροφῆς. Εἰ δ᾿ ἀμφότεραι στερητικαὶ τεθείησαν, ἐξ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων οὐκ ἔσται τὸ ἀναγκαῖον, ἀντιστραφεισῶν δὲ τῶν προτάσεων ἔσται συλλογισμός, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον. Εἰ γὰρ τὸ Α καὶ τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, ἐὰν μεταληφθῇ τὸ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, πάλιν ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα διὰ τῆς ἀντιστροφῆς. Εἰ δ᾿ ὁ μέν ἐστι καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ᾿ ἐν μέρει, τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὅνπερ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν, ἔσται τε καὶ οὐκ ἔσται συλλογισμός. Ἐνδεχέσθω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. Ἔσται δὴ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς ἐν μέρει προτάσεως ἀντιστραφείσης· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Β, τὸ Α τινὶ τῶν Β ἐνδέχεται. Καὶ εἰ πρὸς τὸ Β Γ τεθείη τὸ καθόλου, ὡσαύτως. Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α Γ στερητικὸν εἴη, τὸ δὲ Β Γ καταφατικόν· ἔσται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα διὰ τῆς ἀντιστροφῆς. Εἰ δ᾿ ἀμφότεραι στερητικαὶ τεθείησαν, ἡ μὲν καθόλου ἡ δ᾿ ἐν μέρει, δι᾿ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων οὐκ ἔσται συλλογισμός, ἀντιστραφεισῶν δ᾿ ἔσται, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον. Ὅταν δὲ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ ἐν μέρει ληφθῶσιν, οὐκ ἔσται συλλογισμός· καὶ γὰρ παντὶ ἀνάγκη τὸ Α τῷ Β καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν. Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷον—ἄνθρωπος—λευκόν, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἵππος—ἄνθρωπος—λευκόν, μέσον λευκόν.