Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

تأليف الممكن والوجودى فى الشكل الثالث

فإن كانت إحدى المقدمتين مطلقة وكانت الأخرى ممكنة، فإن النتيجة تكون ممكنة غير مطلقة. وأما القياس فيكون على نحو ما كان يكون فيما تقدم من ترتيب الحدود. فلتكن أولاً المقدمات موجبةً، ولتكن ا موجودة فى كل حـ، و ٮ ممكنة أن توجد فى كل حـ. فإذا انعكست مقدمة ٮ حـ يكون الشكل الأول وتكون النتيجة أن ا ممكنة فى بعض ٮ، لأنه حين كانت تكون المقدمة الواحدة فى الشكل الأول ممكنة، كانت تكون النتيجة ممكنة. وأيضا إذا كانت مقدمة ا حـ سالبة، وكانت مقدمة ٮ حـ واجبة، وكانت أيهما اتفق مطلقة، فإن النتيجة تكون ممكنة، لأنه يكون أيضا الشكل الأول. وقد تبين أنه إذا كانت إحدى المقدمتين ممكنة فى هذا الشكل، تكون النتيجة ممكنة. فإن صيرت المقدمة السالبة ممكنةً عند الطرف الأصغر، أو صيرتا كلتاهما سالبتين، فإنه يكون من هذه المقدمات الموضوعة قياس. وأما إذا قلبت الصغرى فيكون كما كان يكون فيما تقدم. فإن كانت إحدى المقدمتين كلية والأخرى جزئية: واجبتين كانتا أو الكلية سالبة والجزئية موجبة، فإن القياس يكون على هذا النحو. لأنها كلها تتم بالشكل الأول. فإذن هو بين أن نتيجة هذا القياس ممكنة، ليست مطلقة. فإن كانت الموجبة كلية، والسالبة جزئية يكون قياس. وبيان ذلك برفع الكلام إلى المحال. فلتكن ٮ موجودة فى كل حـ، ولتكن ا ممكنة ألا تكون فى بعض حـ. فإذن هو واجب ضرورةً أن ا ممكنة ألا تكون فى بعض ٮ، لأنه إن كان ا فى كل ٮ بالضرورة، وكانت ٮ موجودة فى كل حـ، فإن ا بالضرورة فى كل حـ، لأن ذلك قد تبين بدءاً، ولكن قد كان موضوعا أن ا ممكنة ألا تكون فى بعض حـ.

فإن أخذت المقدمتان مهملتين أو جزئيتين، فإنه ليس يكون قياس. وبرهان ذلك هو البرهان فى الأقوال الكلية وبتلك الحدود.

Ἐὰν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ᾿ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεων, τὸ μὲν συμπέρασμα ἔσται ὅτι ἐνδέχεται καὶ οὐχ ὅτι ὑπάρχει, συλλογισμὸς δ᾿ ἔσται τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὃν καὶ ἐν τοῖς πρότερον. Ἔστωσαν γὰρ πρῶτον κατηγορικοί, καὶ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν. Ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ Β Γ τὸ πρῶτον ἔσται σχῆμα, καὶ τὸ συμπέρασμα ὅτι ἐνδέχεται τὸ Α τινὶ τῶν Β ὑπάρχειν· ὅτε γὰρ ἡ ἑτέρα τῶν προτάσεων ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι σημαίνοι ἐνδέχεσθαι, καὶ τὸ συμπέρασμα ἦν ἐνδεχόμενον. Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Β Γ ὑπάρχειν τὸ δὲ Α Γ ἐνδέχεσθαι, καὶ εἰ τὸ μὲν Α Γ στερητικὸν τὸ δὲ Β Γ κατηγορικόν, ὑπάρχοι δ᾿ ὁποτερονοῦν, ἀμφοτέρως ἐνδεχόμενον ἔσται τὸ συμπέρασμα· γίνεται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα, δέδεικται δ᾿ ὅτι τῆς ἑτέρας προτάσεως ἐνδέχεσθαι σημαινούσης ἐν αὐτῷ καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἐνδεχόμενον. Εἰ δὲ τὸ ἐνδεχόμενον στερητικὸν τεθείη πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, ἢ καὶ ἄμφω ληφθείη στερητικά, δι᾿ αὐτῶν μὲν τῶν κειμένων οὐκ ἔσται συλλογισμός, ἀντιστραφέντων δ᾿ ἔσται, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον.

Εἰ δ᾿ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δ᾿ ἐν μέρει, κατηγορικῶν μὲν οὐσῶν ἀμφοτέρων, ἢ τῆς μὲν καθόλου στερητικῆς τῆς δ᾿ ἐν μέρει καταφατικῆς, ὁ αὐτὸς τρόπος ἔσται τῶν συλλογισμῶν· πάντες γὰρ περαίνονται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. Ὥστε φανερὸν ὅτι τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ ὑπάρχειν ἔσται συλλογισμός. Εἰ δ᾿ ἡ μὲν καταφατικὴ καθόλου ἡ δὲ στερητικὴ ἐν μέρει, διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἔσται ἡ ἀπόδειξις. Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α ἐνδεχέσθω τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν· ἀνάγκη δὴ τὸ Α ἐνδέχεσθαι τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν. Εἰ γὰρ παντὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχει ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ κεῖται ὑπάρχειν, τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· τοῦτο γὰρ δέδεικται πρότερον. Ἀλλ᾿ ὑπέκειτο τινὶ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν.

Ὅταν δ᾿ ἀδιόριστοι ἢ ἐν μέρει ληφθῶσιν ἀμφότεραι, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Ἀπόδειξις δ᾿ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ ἐν τοῖς καθόλου, καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων.