Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

〈التطبيق الكلى للأشكال. — الرد إلى الشكل الأول〉

فهو بين مما قد قيل أن المقاييس التى فى هذه الأشكال تتم بالمقاييس الكلية التى فى الشكل الأول وإليها تنحل. وأما أن كل قياس فى الجملة هكذا هو فالآن يتبين إذا تبين أن كل قياس إنما يكون بواحد من هذه الأشكال الثلاثة.

فكل برهان وكل قياس إما أن يبين أن الشكل موجود وإما غير موجود. وهذا إما أن يكون كليا أو جزئيا، وإما أن يكون جزما أو بشريطة. وأما القياس الذى يكون برفع الكلام إلى المحال فهو جزء من القياس الذى يكون بشريطة. فلنتكلم أولاً على المقاييس الجزئية لأنه إذا تبينت هذه تبينت المقاييس التى تكون برفع الكلام إلى المحال، وفى الجملة المقاييس التى تكون عن شريطة.

فإن احتيج أن يقاس أن ا مقول على حـ أو غير مقول فيجب ضرورةً أن يوجد شىء مقول على شىء. فإن أخذ أن ا مقول على ٮ، يكون المأخوذ هو المطلوب أولاً. — فإن أخذت ا مقولة على حـ و حـ غير مقولة على شىء، ولا شىء مقول عليها، ولا شىء مقول على ا، فإنه لا يكون قياس ألبتة، لأنه بصفة شىء واحد على شىء واحد لا يعرض شىء باضطرار. فإذن يجب أن تضاف إلى ذلك مقدمة أخرى. فإن أخذت ا مقولة على شىء آخر أو أخذ شىء آخر مقولا على ا أو على حـ، فإنه ليس شىء يمنع أن يكون قياس؛ ولكنه لا يكون القياس على ٮ بهذه المقدمات المأخوذة. وكذلك لا يكون قياس على ٮ [و]إذا كانت حـ فى شىء آخر، وذلك الشىء فى آخر، وذلك أيضا فى آخر، وكان ذلك غير متصل ب ٮ. لأنا نقول فى الجملة إنه ولا قياس واحدا يكون ألبتة لشىء على شىء إذا لم يوجد بينهما وسيط مضاف إلى كل واحد منهما بالصفة، لأن القياس المرسل من مقدمات. فأما القياس الذى على هذا الشىء فمن المقدمات التى على ذلك الشىء. وأما القياس الذى لهذا الشىء على هذا الشىء فمن المقدمات التى لهذا على هذا. فمحال أن توجد مقدمة على ٮ إذا لم يوجد شىء مقول عليها أو مسلوب عنها. وأيضا محال أن توجد مقدمات ا ٮ على حـ إن لم يوجد شىء واحد مشتركا لهما، ولكن لكل واحد منهما أشياء يقال عليها خاصة أو يسلب عنها. فإذن ينبغى أن يؤخذ شىء واحد وسيطاً بينهما يكون موصلا للصفات إن كان يحتاج إلى قياس لهذا على هذا. فإن كان يجب ضرورةً أن يوجد شىء مشتركا لهما — وذلك يمكن على ثلاث جهات، لأنه يكون إما بأن يحمل ا على حـ و حـ على ٮ؛ أو بأن تحمل حـ على كلتيهما، أو بأن تحمل كلتاهما على حـ، وكأن ذلك هو الأشكال التى ذكرنا. فهو بين أن كل قياس بالضرورة يكون بواحد من هذه الأشكال. لأنه إن وجب بأوساط كثيرة أن ا على ٮ، فإن ذلك الشكل بعينه يكون بالأوساط الكثيرة التى تكون كما يكون بوسط واحد.

وهو بين أن المقاييس الجزئية بالأشكال التى ذكرنا تتم. وأما المقاييس التى برفع الكلام إلى المحال فإنما تتم بواحدة من هذه الأشكال. فهو بين مما نقول: كل المقاييس التى تكون برفع الكلام إلى المحال أما الكذب فنتيجة جزما، وأما المطلوب الأول فتوجبه شرطاً إذا عرض شىء محال بوضع النقيضة، مثل أنه ليس للقطر والضلع مقدار مشترك من أنه إذا وضع ذلك يعرض أن يكون العدد الزوج مساويا للعدد الفرد. فالذى ينتج جزما هو أن الزوج مساو للفرد. وأما الذى يتبين شرطا فهو أنه ليس للقطر والضلع مقدار مشترك، لأنه يجب عن نقيضه هذا القول الكذب، لأن هذا معنى أن يقاس على الشىء بالقياس الذى يرفع إلى المحال أن ينتج شىء محال بالنقيضة الموضوعة. فإذن القياس جزما يكون على الكذب فى المقاييس التى ترفع إلى المحال. وأما المطلوب الأول فيتبين شرطا. وقد قلنا فيما تقدم إن المقاييس الجزمية بهذه الأشكال تكون، وكذلك تكون سائر المقاييس الشرطية كلها، لأنه فى هذه الشرطية كلها على المقدمة المحولة فيها أبدا يكون القياس الجزم. وأما المطلوب الأول فإنه يجب إما عن اصطلاح وإما عن شريطة أخرى. فإذا كان ذلك حقا فكل برهان وكل قياس إنما يكون بهذه الثلاثة الأشكال التى ذكرنا. وإذا تبين ذلك فهو بين أن كل قياس إنما يتم بالشكل الأول وينحل إلى المقاييس الكلية.

Ὅτι μὲν οὖν οἱ ἐν τούτοις τοῖς σχήμασι συλλογισμοὶ τελειοῦνται διὰ τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμῶν καὶ εἰς τούτους ἀνάγονται, δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων· ὅτι δ᾿ ἁπλῶς πᾶς συλλογισμὸς οὕτως ἕξει, νῦν ἔσται φανερόν, ὅταν δειχθῇ πᾶς γινόμενος διὰ τούτων τινὸς τῶν σχημάτων.

Ἀνάγκη δὴ πᾶσαν ἀπόδειξιν καὶ πάντα συλλογισμὸν ἢ ὑπάρχον τι ἢ μὴ ὑπάρχον δεικνύναι, καὶ τοῦτο ἢ καθόλου ἢ κατὰ μέρος, ἔτι ἢ δεικτικῶς ἢ ἐξ ὑποθέσεως. Τοῦ δ᾿ ἐξ ὑποθέσεως μέρος τὸ διὰ τοῦ ἀδυνάτου. Πρῶτον οὖν εἴπωμεν περὶ τῶν δεικτικῶν· τούτων γὰρ δειχθέντων φανερὸν ἔσται καὶ ἐπὶ τῶν εἰς τὸ ἀδύνατον καὶ ὅλως τῶν ἐξ ὑποθέσεως.

Εἰ δὴ δέοι τὸ Α κατὰ τοῦ Β συλλογίσασθαι ἢ ὑπάρχον ἢ μὴ ὑπάρχον, ἀνάγκη λαβεῖν τι κατά τινος. Εἰ μὲν οὖν τὸ Α κατὰ τοῦ Β ληφθείη, τὸ ἐξ ἀρχῆς ἔσται εἰλημμένον. Εἰ δὲ κατὰ τοῦ Γ, τὸ δὲ Γ κατὰ μηδενός, μηδ᾿ ἄλλο κατ᾿ ἐκείνου, μηδὲ κατὰ τοῦ Α ἕτερον, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός· τῷ γὰρ ἓν καθ᾿ ἑνὸς ληφθῆναι οὐδὲν συμβαίνει ἐξ ἀνάγκης. Ὥστε προσληπτέον καὶ ἑτέραν πρότασιν. Ἐὰν μὲν οὖν ληφθῇ τὸ Α κατ᾿ ἄλλου ἢ ἄλλο κατὰ τοῦ Α, ἢ κατὰ τοῦ Γ ἕτερον, εἶναι μὲν συλλογισμὸν οὐδὲν κωλύει, πρὸς μέντοι τὸ Β οὐκ ἔσται διὰ τῶν εἰλημμένων. Οὐδ᾿ ὅταν τὸ Γ ἑτέρῳ, κἀκεῖνο ἄλλῳ, καὶ τοῦτο ἑτέρῳ, μὴ συνάπτῃ δὲ πρὸς τὸ Β, οὐδ᾿ οὕτως ἔσται πρὸς τὸ Β συλλογισμὸς τοῦ Α. Ὅλως γὰρ εἴπομεν ὅτι οὐδεὶς οὐδέποτε ἔσται συλλογισμὸς ἄλλου κατ᾿ ἄλλου μὴ ληφθέντος τινὸς μέσου, ὃ πρὸς ἑκάτερον ἔχει πως ταῖς κατηγορίαις· ὁ μὲν γὰρ συλλογισμὸς ἁπλῶς ἐκ προτάσεών ἐστιν, ὁ δὲ πρὸς τόδε συλλογισμὸς ἐκ τῶν πρὸς τόδε προτάσεων, ὁ δὲ τοῦδε πρὸς τόδε διὰ τῶν τοῦδε πρὸς τόδε προτάσεων. Ἀδύνατον δὲ πρὸς τὸ Β λαβεῖν πρότασιν μηδὲν μήτε κατηγοροῦντας αὐτοῦ μήτ᾿ ἀπαρνουμένους, ἢ πάλιν τοῦ Α πρὸς τὸ Β μηδὲν κοινὸν λαμβάνοντας ἀλλ᾿ ἑκατέρου ἴδια ἄττα κατηγοροῦντας ἢ ἀπαρνουμένους. Ὥστε ληπτέον τι μέσον ἀμφοῖν, ὃ συνάψει τὰς κατηγορίας, εἴπερ ἔσται τοῦδε πρὸς τόδε συλλογισμός. Εἰ οὖν ἀνάγκη μέν τι λαβεῖν πρὸς ἄμφω κοινόν, τοῦτο δ᾿ ἐνδέχεται τριχῶς (ἢ γὰρ τὸ Α τοῦ Γ καὶ τὸ Γ τοῦ Β κατηγορήσαντας, ἢ τὸ Γ κατ᾿ ἀμφοῖν, ἢ ἄμφω κατὰ τοῦ Γ), ταῦτα δ᾿ ἐστὶ τὰ εἰρημένα σχήματα, φανερὸν ὅτι πάντα συλλογισμὸν ἀνάγκη γίνεσθαι διὰ τούτων τινὸς τῶν σχημάτων. Ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος καὶ εἰ διὰ πλειόνων συνάπτοι πρὸς τὸ Β· ταὐτὸ γὰρ ἔσται σχῆμα καὶ ἐπὶ τῶν πολλῶν.

Ὅτι μὲν οὖν οἱ δεικτικοὶ περαίνονται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων, φανερόν· ὅτι δὲ καὶ οἱ εἰς τὸ ἀδύνατον, δῆλον ἔσται διὰ τούτων. Πάντες γὰρ οἱ διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαίνοντες τὸ μὲν ψεῦδος συλλογίζονται, τὸ δ᾿ ἐξ ἀρχῆς ἐξ ὑποθέσεως δεικνύουσιν, ὅταν ἀδύνατόν τι συμβαίνῃ τῆς ἀντιφάσεως τεθείσης, οἷον ὅτι ἀσύμμετρος ἡ διάμετρος διὰ τὸ γίνεσθαι τὰ περιττὰ ἴσα τοῖς ἀρτίοις συμμέτρου τεθείσης. Τὸ μὲν οὖν ἴσα γίνεσθαι τὰ περιττὰ τοῖς ἀρτίοις συλλογίζεται, τὸ δ᾿ ἀσύμμετρον εἶναι τὴν διάμετρον ἐξ ὑποθέσεως δείκνυσιν, ἐπεὶ ψεῦδος συμβαίνει διὰ τὴν ἀντίφασιν. Τοῦτο γὰρ ἦν τὸ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογίσασθαι, τὸ δεῖξαί τι ἀδύνατον διὰ τὴν ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν. Ὅστ᾿ ἐπεὶ τοῦ ψεύδους γίνεται συλλογισμὸς δεικτικὸς ἐν τοῖς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγομένοις, τὸ δ᾿ ἐξ ἀρχῆς ἐξ ὑποθέσεως δείκνυται, τοὺς δὲ δεικτικοὺς πρότερον εἴπομεν ὅτι διὰ τούτων περαίνονται τῶν σχημάτων, φανερὸν ὅτι καὶ οἱ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμοὶ διὰ τούτων ἔσονται τῶν σχημάτων. Ὡσαύτως δὲ καὶ οἱ ἄλλοι πάντες οἱ ἐξ ὑποθέσεως· ἐν ἅπασι γὰρ ὁ μὲν συλλογισμὸς γίνεται πρὸς τὸ μεταλαμβανόμενον, τὸ δ᾿ ἐξ ἀρχῆς περαίνεται δι᾿ ὁμολογίας ἤ τινος ἄλλης ὑποθέσεως. Εἰ δὲ τοῦτ᾿ ἀληθές, πᾶσαν ἀπόδειξιν καὶ πάντα συλλογισμὸν ἀνάγκη γίνεσθαι διὰ τριῶν τῶν προειρημένων σχημάτων. Τούτου δὲ δειχθέντος δῆλον ὡς ἅπας τε συλλογισμὸς ἐπιτελεῖται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος καὶ ἀνάγεται εἰς τοὺς ἐν τούτῳ καθόλου συλλογισμούς.