Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

〈القياس الحملى من الشكل الأول〉

فإذ قد حددت هذه الأشياء، فلنقل بأى، ومتى، وكيف يكون كل قياس. وبعد ذلك ينبغى أن نتكلم فى البرهان، لأن الكلام فى القياس أولى بأن يقدم من أجل أن القياس أعم من البرهان، لأن البرهان هو قياس ما، وليس كل قياس برهاناً.

فإذا ما كانت الحدود الثلاثة مرتبةً بعضها مع بعض على هذه الصفة، وهو أن يكون كل الأخير موجودا فى كل الأوسط، وكل الأوسط موجودا فى كل الأول أوغير موجود فى شىء منه، فمن الاضطرار أن يكون حينئذ من الرأسين قياس كامل، وأعنى بالأوسط الذى هو فى شىء وفيه شىء آخر، وهو فى المرتبة أيضا أوسط. والرأسان أحدهما فى شىء والآخر فيه شىء. ومثال ذلك أن ا إن كانت مقولة على كل ٮ وكانت ٮ تقال على كل حـ، فمن الاضطرار أن تقال ا على كل حـ. وقد وصفنا ما يقال على كل الشىء فيما تقدم.

وأيضا إن كانت ا غير مقولة على كل شىء من ٮ وكانت ٮ تقال على كل حـ، فإن ا لا تقال على شىء من حـ.

فإن كان الأول فى كل شىء من الأوسط، والأوسط لا فى شىء من الأخير، فليس يكون من الرأسين قياس، لأنه لا يؤلف منها شىء باضطرار. وذلك أن الأول ممكن أن يكون موجوداً فى كل الأخير وغير موجود فى شىء من الأخير، فليس يكون منهما قياس باضطرار، لا جزئى ولا كلى. فحدود الموجود فى الكل: الحى والإنسان والفرس؛ وحدود ما ليس بموجود فى شىء: الحى والإنسان والحجر. فالحياة فى كل إنسان، والإنسانية لا فى شىء من الخيل، والحياة موجودة فى كل الخيل؛ وأيضا الحياة فى كل إنسان، والإنسية لا فى شىء من الحجارة، فالحياة غير موجودة فى شىء من الحجارة. وكذلك إذا لم يوجد الأول فى شىء من الأوسط، ولا الأوسط فى شىء من الأخير، لا يكون قياس. فحدود الموجود فى الكل: النطق والفرس والإنسان، وما ليس بموجود: النطق والفرس والحمار. فإذا كانت الحدود كلية فى هذا الشكل الأول فقد بينا متى يكون قياس، ومتى لا يكون. وإذا وجد قياس، فمن الاضطرار أن توجد الحدود على ما وصفنا. وإذا وجدت الحدود على ما وصفنا، وجد القياس.

وأما إذا وجد أحد الحدود كلياً والآخر جزئياً، وكان الكلى هو الرأس الكبير: موجباً كان ذلك أو سالبا، وكان الجزئى هو الرأس الصغير وكان موجبا، فمن الاضطرار أن يكون قياس كامل. وأما إذا كان الكلى هو الصغير أو وجدت الحدود على غير ما وصفنا كائناً ما كان، فليس يمكن أن يكون قياس. والرأس الكبير هو المقول على الأوسط، والصغير هو المقول عليه الأوسط. ومثال ذلك أن ا موجودة فى كل ٮ، وٮ فى بعض حـ. فإن كان ما قيل أولا فى الحدود الكلية جائزا، فمن الاضطرار أن تكون ا موجودة لبعض حـ. وأيضا إن لم تكن ا موجودة فى شىء من ٮ وكانت ٮ موجودة فى بعض حـ، فمن الاضطرار أن تكون ا غير مقولة على بعض حـ.

وقد حد القول فيما لا يقال على شىء، فيكون هذا إذاً قياسا كاملا. — وعلى هذا المثال أيضا إن كانت ٮ حـ مهملة غير محدودة وكانت موجبة، لأن القياس فى الجزئية والمهملة واحد: وذلك أنه إن كانت ا موجودة فى كل ٮ، وكانت ٮ فى حـ وغير محدودة، فإن ا فى حـ وغير محدودة. — وأيضا إن كانت ا غير موجودة فى شىء من ٮ، وكانت ٮ فى حـ وغير محدودة، فإن ا لا فى حـ وغير محدودة. فالقياس إذا سواء استعملت غير المحدودة أو الجزئية.

فـأما إذا كان الحد الكلى هو الرأس الصغير: موجباً كان أو سالباً، وكان الرأس الأخير غير محدود أو جزئياً: سالباً كان أو موجباً، فليس يكون قياس. ومثال ذلك أن ا موجودة فى بعض ٮ، وٮ فى كل حـ، فحدود الموجود فى الكل: الخير والقنية والحكمة، وما ليس بموجود فى شىء: الخير والقنية والجهل. وأيضا إن كانت ٮ غير موجودة لشىء من حـ و ا موجودة لبعض ٮ أو غير موجودة للبعض أو غير موجودة للكل، فلن يكون من ذلك قياس. فحدود الموجود: الأبيض والفرس وققنس، وما ليس بموجود: الأبيض والفرس والغراب. وكذلك إذا كانت ا ٮ غير محدودة.

لا ولا يكون القياس إذا كان الحد الكلى هو الرأس الكبير: موجباً كان أو سالبا، وكان الرأس الصغير سالباً جزئياً، ¬— كأن الشىء لا يوجد فيه الحد الأوسط: فقد يوجد فى جميعه الحد الأكبر ولا يوجد فى شىء منه. ومثال ذلك أن ا موجودة فى كل ٮ، وٮ غير موجودة لبعض حـ أو غير موجودة لكل حـ، فحدود ذلك: الحى والإنسان والبياض. ثم المأخوذ من البياض ما لا يقال عليه الإنسان؛ فليكن ذلك ققنوس والثلج. فالحى مقول على كل هذا، وغير مقول على شىء من ذلك، فلن يكون إذا قياس. — وأيضا ا غير موجودة فى شىء من ٮ، وٮ غير موجودة فى بعض حـ، فحدود ذلك: غير النامى والإنسان والأبيض. ثم ليؤخذ من الأبيض ما لا يقال عليه الإنسان مثل ققنوس والثلج، فيصير غير النامى مقولاً على كل هذا وغير مقول على شىء من ذلك؛ فلذلك لا يكون قياس. — ولأن الواضعة أن ٮ ليست بموجودة لبعض حـ، فهى غير محدودة، لأنه جائز أن تكون التى ليست بموجودة لبعض ليست بموجودة لشىء بتةً، أو ليست بموجودة لكله. وقد تبين فيما تقدم من القول أنه إذا كانت حدود كهذه الحدود ووضعت أنها ليست بموجودة لشىء منه، فلن يكون قياس. فبين أنه إذا كانت الحدود على هذه الصفة لم يكن قياس أيضاً. — وقد يستدل على ذلك الذى تقدم من هذه: أنه لا يكون قياس وإن كان السالب كليا.

وأيضا إذا كان كلتا المقدمتين جزئتين: موجبتين كانتا أو سالبتين، أو إحداهما موجبة والأخرى سالبة، أو كانت إحدى المقدمتين جزئية والأخرى غير محدودة، أو كانتا جميعا غيرمحدودتين، فلن يكون قياس ألبتة. فالحدود العامة لجميعها: أما لما هو موجود فى الكل: فالحى والأبيض والإنسان؛ وأما لما ليس هو موجوداً فى شىء: فالحى والأبيض والحجر.

فقد استبان أن جميع ما يوجد فى هذا الشكل من القياسات كاملة، لأن جميعها تبين من المقدمات المأخوذة فى القياس، وهى تلك المأخوذة فى البدء. وقد تظهر فى هذا الشكل القضايا كلها: وهى: الكل، ولا واحد، والبعض، ولا كل. فإنا نسمى ما كان كذك الشكل الأول.

Διωρισμένων δὲ τούτων λέγομεν ἤδη διὰ τίνων καὶ πότε καὶ πῶς γίνεται πᾶς συλλογισμός· ὕστερον δὲ λεκτέον περὶ ἀποδείξεως. Πρότερον δὲ περὶ συλλογισμοῦ λεκτέον ἢ περὶ ἀποδείξεως διὰ τὸ καθόλου μᾶλλον εἶναι τὸν συλλογισμόν· ἡ μὲν γὰρ ἀπόδειξις συλλογισμός τις, ὁ συλλογισμὸς δὲ οὐ πᾶς ἀπόδειξις.

Ὅταν οὖν ὅροι τρεῖς οὕτως ἔχωσι πρὸς ἀλλήλους ὥστε τὸν ἔσχατον ἐν ὅλῳ εἶναι τῷ μέσῳ καὶ τὸν μέσον ἐν ὅλῳ τῷ πρώτῳ ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, ἀνάγκη τῶν ἄκρων εἶναι συλλογισμὸν τέλειον. Καλῶ δὲ μέσον μὲν ὃ καὶ αὐτὸ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλο ἐν τούτῳ ἐστίν, ὃ καὶ τῇ θέσει γίνεται μέσον· ἄκρα δὲ τὸ αὐτό τε ἐν ἄλλῳ ὂν καὶ ἐν ᾧ ἄλλο ἐστίν. Εἰ γὰρ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β καὶ τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ἀνάγκη τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Γ κατηγορεῖσθαι· πρότερον γὰρ εἴρηται πῶς τὸ κατὰ παντὸς λέγομεν. Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α κατὰ μηδενὸς τοῦ Β, τὸ δὲ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει. Εἰ δὲ τὸ μὲν πρῶτον παντὶ τῷ μέσῳ ὑπάρχει, τὸ δὲ μέσον μηδενὶ τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχει, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς τῶν ἄκρων· οὐδὲν γὰρ ἀναγκαῖον συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶναι· καὶ γὰρ παντὶ καὶ μηδενὶ ἐνδέχεται τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχειν, ὥστε οὔτε τὸ κατὰ μέρος οὔτε τὸ καθόλου γίνεται ἀναγκαῖον· μηδενὸς δὲ ὄντος ἀναγκαίου διὰ τούτων οὐκ ἔσται συλλογισμός. Ὅροι τοῦ παντὶ ὑπάρχειν ζῷον—ἄνθρωπος—ἵππος, τοῦ μηδενὶ ζῷον— ἄνθρωπος—λίθος. Οὐδ᾿ ὅταν μήτε τὸ πρῶτον τῷ μέσῳ μήτε τὸ μέσον τῷ ἐσχάτῳ μηδενὶ ὑπάρχῃ, οὐδ᾿ οὕτως ἔσται συλλογισμός. Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ἐπιστήμη—γραμμή—ἰατρική, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἐπιστήμη—γραμμή—μονάς. Καθόλου μὲν οὖν ὄντων τῶν ὅρων, δῆλον ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμός, καὶ ὅτι ὄντος τε συλλογισμοῦ τοὺς ὅρους ἀναγκαῖον ἔχειν ὡς εἴπομεν, ἄν θ᾿ οὕτως ἔχωσιν, ὅτι ἔσται συλλογισμός.

Εἰ δ᾿ ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ᾿ ἐν μέρει πρὸς τὸν ἕτερον, ὅταν μὲν τὸ καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, τὸ δὲ ἐν μέρει πρὸς τὸ ἔλαττον κατηγορικόν, ἀνάγκη συλλογισμὸν εἶναι τέλειον, ὅταν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἢ καὶ ἄλλως πως ἔχωσιν οἱ ὅροι, ἀδύνατον. Λέγω δὲ μεῖζον μὲν ἄκρον ἐν ᾧ τὸ μέσον ἐστίν, ἔλαττον δὲ τὸ ὑπὸ τὸ μέσον ὄν. Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ. Οὐκοῦν εἰ ἔστι παντὸς κατηγορεῖσθαι τὸ ἐν ἀρχῇ λεχθέν, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. Καὶ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν· ὥρισται γὰρ καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς πῶς λέγομεν· ὥστε ἔσται συλλογισμὸς τέλειος. Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἀδιόριστον εἴη τὸ Β Γ, κατηγορικὸν ὄν· ὁ γὰρ αὐτὸς ἔσται συλλογισμὸς ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει ληφθέντος. Ἐὰν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον τὸ καθόλου τεθῇ ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, οὐκ ἔσται συλλογισμός, οὔτε καταφατικοῦ οὔτε ἀποφατικοῦ οὔτε ἀδιορίστου ἢ κατὰ μέρος ὄντος, οἷον εἰ τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει· ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ἀγαθόν—ἕξις—φρόνησις, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἀγαθόν—ἕξις—ἀμαθία. Πάλιν εἰ τὸ μὲν Β μηδενὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Β ἢ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχει, οὐδ᾿ οὕτως ἔσται συλλογισμός. Ὅροι λευκόν—ἵππος—κύκνος, λευκόν—ἵππος—κόραξ. Οἱ αὐτοὶ δὲ καὶ εἰ τὸ Α Β ἀδιόριστον. Οὐδ᾿ ὅταν τὸ μὲν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ καθόλου γένηται ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, τὸ δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι στερητικὸν κατὰ μέρος, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει ληφθέντος, οἷον εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ μή, ἢ εἰ μὴ παντὶ ὑπάρχει· ᾧ γὰρ ἄν τινι μὴ ὑπάρχῃ τὸ μέσον, τούτῳ καὶ παντὶ καὶ οὐδενὶ ἀκολουθήσει τὸ πρῶτον. Ὑποκείσθωσαν γὰρ οἱ ὅροι ζῷον—ἄνθρωπος—λευκόν· εἶτα καὶ ὧν μὴ κατηγορεῖται λευκῶν ὁ ἄνθρωπος, εἰλήφθω κύκνος καὶ χιών· οὐκοῦν τὸ ζῷον τοῦ μὲν παντὸς κατηγορεῖται, τοῦ δὲ οὐδενός, ὥστε οὐκ ἔσται συλλογισμός. Πάλιν τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπαρχέτω· καὶ οἱ ὅροι ἔστωσαν ἄψυχον—ἄνθρωπος—λευκόν· εἶτα εἰλήφθωσαν, ὧν μὴ κατηγορεῖται λευκῶν ὁ ἄνθρωπος, κύκνος καὶ χιών· τὸ γὰρ ἄψυχον τοῦ μὲν παντὸς κατηγορεῖται, τοῦ δὲ οὐδενός. Ἔτι ἐπεὶ ἀδιόριστον τὸ τινὶ τῷ Γ τὸ Β μὴ ὑπάρχειν, ἀληθεύεται δέ, καὶ εἰ μηδενὶ ὑπάρχει καὶ εἰ μὴ παντί, ὅτι τινὶ οὐχ ὑπάρχει, ληφθέντων δὲ τοιούτων ὅρων ὥστε μηδενὶ ὑπάρχειν οὐ γίνεται συλλογισμός (τοῦτο γὰρ εἴρηται πρότερον), φανερὸν οὖν ὅτι τῷ οὕτως ἔχειν τοὺς ὅρους οὐκ ἔσται συλλογισμός· ἦν γὰρ ἂν καὶ ἐπὶ τούτων. Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ καθόλου τεθείη στερητικόν. Οὐδέ γ᾿ ἐὰν ἄμφω τὰ διαστήματα κατὰ μέρος ἢ κατηγορικῶς ἢ στερητικῶς, ἢ τὸ μὲν κατηγορικῶς τὸ δὲ στερητικῶς λέγηται, ἢ τὸ μὲν ἀδιόριστον τὸ δὲ διωρισμένον, ἢ ἄμφω ἀδιόριστα, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς. Ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων ζῷον—λευκόν—ἵππος, ζῷον—λευκόν—λίθος.

Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὡς ἐὰν ᾖ συλλογισμὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι κατὰ μέρος, ὅτι ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν ὡς εἴπομεν· ἄλλως γὰρ ἐχόντων οὐδαμῶς γίνεται. Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἐν αὐτῷ συλλογισμοὶ τέλειοί εἰσι· πάντες γὰρ ἐπιτελοῦνται διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς ληφθέντων. Καὶ ὅτι πάντα τὰ προβλήματα δείκνυται διὰ τούτου τοῦ σχήματος· καὶ γὰρ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ καὶ τὸ τινὶ καὶ τὸ μή τινι ὑπάρχειν. Καλῶ δὲ τὸ τοιοῦτον σχῆμα πρῶτον.