Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

الشكل الثانى

وإذا كان شىء واحد بعينه مقولا على شىء بكليته وغير مقول على آخر ألبتة، أو مقولاً على كل شىء من كل واحد منهما، فإنى أسمى ما كان مثل هذا الشكل الثانى، وأسمى القول على كليهما: الأوسط، واللذين يقال هذا عليهما: الرأسين، وأفرض الكبير من الرأسين الموضوع عند الأوسط، والصغير البعيد من الأوسط، والأوسط متقدما فى الموضع على الرأسين. وليس يكون فى هذا الشكل قياس كامل ألبتة؛ وقد يوجد فيه القياس إذا كانت الحدود كلية، وإذا كانت غير كلية.

فأما إذا كانت كلية، فإن القياس إنما يوجد إذا كان الأوسط فى كل أحد الرأسين: أيهما كان، ولا فى شىء من الرأس الآخر. فأما وجود القياس والحدود كلية على غير هذا فلن يكون. ومثال ذلك أن ٮ ليست موجودةً فى شىء من ا وموجودة فى كل شىء من حـ، فليست ا فى شىء من حـ. ومن أجل أن ٮ مفروضة ليست فى شىء من ا والسالب الكلى يتكافأ فى الرجوع، فليست ا فى شىء من ٮ، وٮ مفروضة فى كل شىء من حـ، فليس ا فى شىء من حـ. وقد وضح هذا بما قدمناه من القول فى الشكل الأول. وأيضا إن كانت ٮ موجودة فى كل شىء من ا وغير موجودة فى شىء من حـ، فإن حـ غير موجودة فى شىء من ا لأن حـ غير موجودة فى شىء من ٮ، وٮ موجودة فى كل ا. فليس حـ فى شىء من ا، وقد رجع هذا أيضا إلى الشكل الأول. ولأن السالب الكلى قد يتكافأ، فتصير ا غير موجودة فى شىء من حـ. فيكون هذا القياس هو الذى قبله بعينه.

〈ومن الممكن أيضاً برهنة هذه النتائج بالرفع الى المحا〉.

فقد تبين أن القياس موجود إذا كانت الحدود على ما قلت. ولكنه ليس بكامل لأنه لا يتم بالمفروضة فى البدء، ولكن بآخر يوجد باضطرار من الآتى فى البدء. فإن قيلت ٮ على كل شىء من ا ومن حـ، فلن يكون قياس. فحدود الموجود: الجوهر والحى والإنسان — وغير الموجود: الجوهر والحى والحجر؛ والأوسط منهما الجوهر. — وكذلك لا يكون قياس إذا لم تكن ٮ مقولة على شىء من ا، ولا من حـ. فحدود الموجود: الخط والحى والإنسان — وغير الموجود: الخط والحى والحجر. فقد وضح أنه إذا كانت الحدود كلية ووجد القياس، فمن الاضطرار أن تكون الحدود على ما وصفنا. وإن كانت الحدود على غير ما وصفنا لم يكن قياس باضطرار.

فأما إذا كان الأوسط كلياً عند الرأس الكبير منهما: موجباً كان ذلك أو سالبا، وكان الصغير جزئيا، وكان أيضا مخالفاً للكبير فى شكله (أعنى إن كان الكبير موجبا، كان الصغير سالباً، وإن كان الكبير سالباً كان الصغير موجباً) فمن الاضطرار أن يكون قياس جزئى. مثال ذلك أنه إن كانت ٮ غير موجوده فى شىء من ا، وموجودة فى بعض حـ، فمن الاضطرار أن تكون ا غير موجودة فى بعض حـ، لأن ا غير موجودة فى شىء من ٮ، وٮ فى بعض حـ، فلن يوجد ا فى بعض حـ: فرجع هذا القياس أيضا إلى الشكل الأول.

وأيضا إن كانت ٮ موجودةً فى كل شىء من ا وغير موجودة فى بعض حـ، فمن الاضطرار أن تكون ا غير موجودة فى بعض حـ. فإن لم يكن كذلك فلتكن إذاً ا موجودة فى كل حـ، وقد فرضت ٮ موجودةً فى كل ا. فقد وجب إذاً أن تكون ٮ موجودة فى كل حـ، وقد كان فرض أن ٮ غير موجودة فى بعض حـ. وأيضا إن كانت ٮ موجودةً فى كل ا وغير موجودة فى كل حـ فقد يكون قياس أن ا غير موجودة فى كل حـ. والبرهان على ذلك مثل الذى قبله. فإن كانت ٮ غير موجودة فى كل ا وموجودةً فى كل حـ، لم يكن قياس. فحدود الموجود: الحى والجوهر والغراب — وحدود غير الموجود: الحى والأبيض والغراب. ولن يكون القياس أيضاً إذا كانت ٮ موجودة فى بعض ا غير موجودة فى شىء من حـ. فحدود الموجود: الحى والجوهر والحجر — وحدود غير الموجود: الحى والجوهر والعلم.

وأما إذا كان الكلى من الرأسين مخالفاً الجزئى فى شكله، فقد تبين متى يكون قياس، ومتى لا يكون. فأما إذا كانا متشابهين فى الشكل، وذلك أن يكونا جميعاً سالبين أو موجبين، فلن يكون قياس ألبتة. فليكونا أولاً سالبين، وليكن الكلى هو الرأس الكبير، فتكون ٮ غير مودجودة فى شىء من ا وغير موجودة فى بعض حـ، فلن يكون قياس، لأنه قد يستطاع أن تكون ا موجودة فى كل حـ وغير موجودة فى شىء منها. فحدود غير الموجود: الأسود والثلج والحى، وأما حدود الموجود فى كل فلن يوجد، إذ صارت ٮ غير موجودة فى بعض حـ. وقد يجوز أن يوجد فى بعض. ولو كانت ا توجد فى كل حـ وقد فرضت ٮ غير موجودة فى شىء من ا لكانت ٮ غير موجودة فى شىء من حـ، ولكن ٮ قد يجوز — إذ كانت ٮ مفروضة غير موجودة فى بعض حـ — أن تكون موجودة فى بعض حـ، وألا تكون موجودة فى شىء منها. فلن يستطاع أن يؤتى بحدود الموجود فى كل، ولكن يعرف أنه لا يكون قياس من قبل أنها غير محدودة، لأنه قد يجوز أن تكون ٮ موجودة فى بعض حـ وغير موجودة فى شىء منها. وهى إذا لم تكن فى شىء منها لم يكن قياس. فبين أنه لا يكون الآن أيضا قياس باضطرار.

فليكونا موجبتين وليكن الكلى هو الرأس الكبير أيضا فتكون ٮ موجودة فى بعض حـ فلن يكون قياس، لأنه يستطاع أن تكون ا موجودة فى كل حـ وغير موجودة فى شىء منها. فحدود غير الموجود: البياض وققنس والحجر. فأما الموجود فى كل شىء فلا سبيل الى أن يؤتى بها للسبب الذى ذكرنا بعينه. ولكن يستبين ذلك من أنها غير محدودة. فإن كان الكلى هو الرأس الصغير وكانت ٮ غير موجودة فى شىء من حـ وغير موجودة فى بعض ا، فقد يستطاع أن يوجد ا فى كل حـ وألا يوجد فى شىء منها. فحدود الموجود: الأبيض والحى والغراب؛ وما ليس بموجود: الأبيض والحجر والغراب. — وكذلك لا يكون قياس إذا كان الرأسان موجبين، فحدود الموجود: الأبيض والحى والققنس، وما ليس بموجود: الأبيض والحى والثلج.

فقد وضح أنه إذا كانت المقدمتان متشابهتين فى هذا الشكل وكانت إحداهما كلية والأخرى جزئية، أنه لا يكون قياس ألبتة؛ لا ولا يكون أيضا إذا كانت الأوسط موجوداً فى البعض فى كل واحد من الرأسين أو غيرموجود فى البعض من كل واحد منهما، أو موجوداً فى البعض من أحدهما وغير موجود فى بعض الآخر أو غير محدود. وحدود الموجود العامة فى كلها: الأبيض والحى والإنسان — وحدود غير الموجود: الأبيض والحى وغير النامى.

فقد وضح مما قلنا أنه إن وجد القياس فمن الاضطرار أن توجد الحدود على ما وصفنا. وإن وجد فى الحدود كذلك فمن الاضطرار أن يكون قياس. وقد عرف أن كل قياس يكون فى هذا الشكل فهو غير كامل، وإنما يكمل إذا ألحق فيها أشياء: إما مما يوجد باضطرار من الحدود الموضوعة، وإما من شريطة توضع عند استعمال البرهان على جهة الخلف. وقد عرف أنه لا يكون فى هذا الشكل قياس موجب، ولكن كلها سالبة: الكلية منها والجزئية. [انقضى الشكل الثانى].

Ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἢ μηδενί, τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον καλῶ δεύτερον, μέσον δὲ ἐν αὐτῷ λέγω τὸ κατηγορούμενον ἀμφοῖν, ἄκρα δὲ καθ᾿ ὧν λέγεται τοῦτο, μεῖζον δὲ ἄκρον τὸ πρὸς τῷ μέσῳ κείμενον, ἔλαττον δὲ τὸ πορρωτέρω τοῦ μέσου. Τίθεται δὲ τὸ μέσον ἔξω μὲν τῶν ἄκρων, πρῶτον δὲ τῇ θέσει. Τέλειος μὲν οὖν οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, δυνατὸς δ᾿ ἔσται καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων. Καθόλου μὲν οὖν ὄντων ἔσται συλλογισμός, ὅταν τὸ μέσον τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἂν πρὸς ὁποτερῳοῦν ᾖ τὸ στερητικόν· ἄλλως δ᾿ οὐδαμῶς. Κατηγορείσθω γὰρ τὸ Μ τοῦ μὲν Ν μηδενός, τοῦ δὲ Ξ παντός. Ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδενὶ τῷ Μ ὑπάρξει τὸ Ν· τὸ δέ γε Μ παντὶ τῷ Ξ ὑπέκειτο· ὥστε τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ· τοῦτο γὰρ δέδεικται πρότερον. Πάλιν εἰ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ μηδενί, οὐδὲ τὸ Ξ τῷ Ν οὐδενὶ ὑπάρξει. Εἰ γὰρ τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ξ, οὐδὲ τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Μ· τὸ δέ γε Μ παντὶ τῷ Ν ὑπῆρχεν· τὸ ἄρα Ξ οὐδενὶ τῷ Ν ὑπάρξει· γεγένηται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα. Ἐπεὶ δὲ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδὲ τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξει, ὥστ᾿ ἔσται ὁ αὐτὸς συλλογισμός. Ἔστι δὲ δεικνύναι ταῦτα καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον ἄγοντας. Ὅτι μὲν οὖν γίνεται συλλογισμὸς οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων, φανερόν, ἀλλ᾿ οὐ τέλειος· οὐ γὰρ μόνον ἐκ τῶν ἐξ ἀρχῆς ἀλλὰ καὶ ἐξ ἄλλων ἐπιτελεῖται τὸ ἀναγκαῖον. Ἐὰν δὲ τὸ Μ παντὸς τοῦ Ν καὶ τοῦ Ξ κατηγορῆται, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν οὐσία—ζῷον—ἄνθρωπος, τοῦ μὴ ὑπάρχειν οὐσία—ζῷον— ἀριθμός· μέσον οὐσία. Οὐδ᾿ ὅταν μήτε τοῦ Ν μήτε τοῦ Ξ μηδενὸς κατηγορῆται τὸ Μ. Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν γραμμή— ζῷον—ἄνθρωπος, τοῦ μὴ ὑπάρχειν γραμμή—ζῷον—λίθος. Φανερὸν οὖν ὅτι ἂν ᾖ συλλογισμὸς καθόλου τῶν ὅρων ὄντων, ἀνάγκη τοὺς ὅρους ἔχειν ὡς ἐν ἀρχῇ εἴπομεν· ἄλλως γὰρ ἐχόντων οὐ γίνεται τὸ ἀναγκαῖον.

Ἐὰν δὲ πρὸς τὸν ἕτερον ᾖ καθόλου τὸ μέσον, ὅταν μὲν πρὸς τὸν μείζω γένηται καθόλου ἢ κατηγορικῶς ἢ στερητικῶς, πρὸς δὲ τὸν ἐλάττω κατὰ μέρος καὶ ἀντικειμένως τῷ καθόλου (λέγω δὲ τὸ ἀντικειμένως, εἰ μὲν τὸ καθόλου στερητικόν, τὸ ἐν μέρει καταφατικόν· εἰ δὲ κατηγορικὸν τὸ καθόλου, τὸ ἐν μέρει στερητικόν), ἀνάγκη γίνεσθαι συλλογισμὸν στερητικὸν κατὰ μέρος. Εἰ γὰρ τὸ Μ τῷ μὲν Ν μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν. Ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδενὶ τῷ Μ ὑπάρξει τὸ Ν· τὸ δέ γε Μ ὑπέκειτο τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· ὥστε τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ οὐχ ὑπάρξει· γίνεται γὰρ συλλογισμὸς διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. Πάλιν εἰ τῷ μὲν Ν παντὶ τὸ Μ, τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν· εἰ γὰρ παντὶ ὑπάρχει, κατηγορεῖται δὲ καὶ τὸ Μ παντὸς τοῦ Ν, ἀνάγκη τὸ Μ παντὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· ὑπέκειτο δὲ τινὶ μὴ ὑπάρχειν. Καὶ εἰ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ ὑπάρχει τῷ δὲ Ξ μὴ παντί, ἔσται συλλογισμὸς ὅτι οὐ παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν· ἀπόδειξις δ᾿ ἡ αὐτή. Ἐὰν δὲ τοῦ μὲν Ξ παντὸς τοῦ δὲ Ν μὴ παντὸς κατηγορῆται, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Ὅροι ζῷον—οὐσία—κόραξ, ζῷον—λευκόν —κόραξ. Οὐδ᾿ ὅταν τοῦ μὲν Ξ μηδενός, τοῦ δὲ Ν τινός. Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷον—οὐσία—μονάς, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ζῷον—οὐσία—ἐπιστήμη.

Ὅταν μὲν οὖν ἀντικείμενον ᾖ τὸ καθόλου τῷ κατὰ μέρος, εἴρηται πότ᾿ ἔσται καὶ πότ᾿ οὐκ ἔσται συλλογισμός· ὅταν δὲ ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις, οἷον ἀμφότεραι στερητικαὶ ἢ καταφατικαί, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός. Ἔστωσαν γὰρ πρῶτον στερητικαί, καὶ τὸ καθόλου κείσθω πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, οἷον τὸ Μ τῷ μὲν Ν μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπαρχέτω· ἐνδέχεται δὴ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ τῷ Ξ τὸ Ν ὑπάρχειν. Ὅροι τοῦ μὲν μὴ ὑπάρχειν μέλαν—χιών—ζῷον· τοῦ δὲ παντὶ ὑπάρχειν οὐκ ἔστι λαβεῖν, εἰ τὸ Μ τῷ Ξ τινὶ μὲν ὑπάρχει τινὶ δὲ μή. Εἰ γὰρ παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν, τὸ δὲ Μ μηδενὶ τῷ Ν, τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξει· ἀλλ᾿ ὑπέκειτο τινὶ ὑπάρχειν. Οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἐγχωρεῖ λαβεῖν ὅρους, ἐκ δὲ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον· ἐπεὶ γὰρ ἀληθεύεται τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸ Μ τῷ Ξ καὶ εἰ μηδενὶ ὑπάρχει, μηδενὶ δὲ ὑπάρχοντος οὐκ ἦν συλλογισμός, φανερὸν ὅτι οὐδὲ νῦν ἔσται. Πάλιν ἔστωσαν κατηγορικαί, καὶ τὸ καθόλου κείσθω ὁμοίως, οἷον τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπαρχέτω. Ἐνδέχεται δὴ τὸ Ν τῷ Ξ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν. Ὅροι τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν λευκόν—κύκνος—λίθος· τοῦ δὲ παντὶ οὐκ ἔσται λαβεῖν διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν ἥνπερ πρότερον, ἀλλ᾿ ἐκ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον. Εἰ δὲ τὸ καθόλου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐστί, καὶ τὸ Μ τῷ μὲν Ξ μηδενὶ τῷ δὲ Ν τινὶ μὴ ὑπάρχει, ἐνδέχεται τὸ Ν τῷ Ξ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν. Ὅροι τοῦ ὑπάρχειν λευκόν—ζῷον—κόραξ, τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν—λίθος—κόραξ. Εἰ δὲ κατηγορικαὶ αἱ προτάσεις, ὅροι τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν—ζῷον—χιών, τοῦ ὑπάρχειν λευκόν—ζῷον—κύκνος. Φανερὸν οὖν, ὅταν ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις καὶ ἡ μὲν καθόλου ἡ δ᾿ ἐν μέρει, ὅτι οὐδαμῶς γίνεται συλλογισμός. Ἀλλ᾿ οὐδ᾿ εἴ τινι ἑκατέρῳ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει, ἢ τῷ μὲν τῷ δὲ μή, ἢ μηδετέρῳ παντί, ἢ ἀδιορίστως. Ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων λευκόν—ζῷον—ἄνθρωπος, λευκόν—ζῷον—ἄψυχον.

Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ἐάν τε οὕτως ἔχωσιν οἱ ὅροι πρὸς ἀλλήλους ὡς ἐλέχθη, γίνεται συλλογισμὸς ἐξ ἀνάγκης, ἄν τ᾿ ᾖ συλλογισμός, ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν. Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς εἰσὶν οἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμοί (πάντες γὰρ ἐπιτελοῦνται προσλαμβανομένων τινῶν, ἃ ἢ ἐνυπάρχει τοῖς ὅροις ἐξ ἀνάγκης ἢ τίθενται ὡς ὑποθέσεις, οἷον ὅταν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικνύωμεν), καὶ ὅτι οὐ γίνεται καταφατικὸς συλλογισμὸς διὰ τούτου τοῦ σχήματος, ἀλλὰ πάντες στερητικοί, καὶ οἱ καθόλου καὶ οἱ κατὰ μέρος.