Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

〈البرهان الدورى فى الشكل الثانى〉

وأما الشكل الثانى فليس يكون أن تبرهن الموجبة بهذا النحو. وأما السالبة فتبرهن. أما الموجبة فإنها لا تبرهن من جهة أنه ليس كلتا المقدمتين موجبتين، لأن النتيجة سالبة، والموجبة فكانت تبرهن بموجبتين. وأما السالبة فهكذا تبرهن: فلتكن ا موجودة فى كل ٮ وغير موجودة فى شىء من حـ، فالنتيجة أن ٮ غير موجودة فى شىء من حـ ويكون الشكل الثانى والحد الأوسط ٮ.

فإن أخذت مقدمة ا ٮ سالبة والأخرى موجبة، يكون الشكل الأول، لأن حـ موجودة فى كل ا وٮ، غير موجودة فى شىء من حـ، فإذن ٮ غير موجودة فى شىء من ا؛ ف ا غير موجودة فى شىء من ٮ؛ وليس يكون قياس من النتيجة وإحدى المقدمتين. فإذا أخذت مقدمة أخرى يكون قياس.

فإن لم يكن القياس كليا، فليس تبرهن المقدمة الكلية للعلة التى قلنا أولا. وأما الجزئية فتبرهن إذا كانت الكلية موجبة. فلتكن ا موجودة فى كل ٮ وغير موجودة فى بعض حـ، فالنتيجة أن ٮ غير موجودة فى بعض حـ. فإن أخذت ٮ موجودة فى كل ا وغير موجودة فى كل حـ، فإن ا تكون غير موجودة فى بعض حـ والحد الأوسط ٮ. فإن كانت الكلية سالبة، فليس تتبرهن مقدمة ا حـ إذا انعكست مقدمة ا ٮ، لأنه يعرض إما أن تكون كلتا المقدمتين سالبتين وإما أن تكون الواحدة سالبة. فإذن ليس يكون قياس. وكذلك يكون التبيين كما كان فى القياسات الكلية، إن قيل: إن الذى يكون ٮ غير موجودة فى بعضه، فإن ا تكون موجودة فى بعضه.

Ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι τὸ μὲν καταφατικὸν οὐκ ἔστι δεῖξαι διὰ τούτου τοῦ τρόπου, τὸ δὲ στερητικὸν ἔστιν. Τὸ μὲν οὖν κατηγορικὸν οὐ δείκνυται διὰ τὸ μὴ ἀμφοτέρας εἶναι τὰς προτάσεις καταφατικάς· τὸ γὰρ συμπέρασμα στερητικόν ἐστι, τὸ δὲ κατηγορικὸν ἐξ ἀμφοτέρων ἐδείκνυτο καταφατικῶν. Τὸ δὲ στερητικὸν ὧδε δείκνυται. Ὑπαρχέτω τὸ Α παντὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ μηδενί· συμπέρασμα τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. Ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Α ὑπάρχον, τῷ δὲ Γ μηδενί, ἀνάγκη τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· γίνεται γὰρ τὸ δεύτερον σχῆμα, μέσον τὸ Β. Εἰ δὲ τὸ Α Β στερητικὸν ἐλήφθη, θάτερον δὲ κατηγορικόν, τὸ πρῶτον ἔσται σχῆμα. Τὸ μὲν γὰρ Γ παντὶ τῷ Α, τὸ δὲ Β οὐδενὶ τῷ Γ, ὥστ᾿ οὐδενὶ τῷ Α τὸ Β· οὐδ᾿ ἄρα τὸ Α τῷ Β. Διὰ μὲν οὖν τοῦ συμπεράσματος καὶ τῆς μιᾶς προτάσεως οὐ γίνεται συλλογισμός, προσληφθείσης δ᾿ ἑτέρας ἔσται. Ἢν δὲ μὴ καθόλου ὁ συλλογισμὸς ᾖ, ἡ μὲν ἐν ὅλῳ πρότασις οὐ δείκνυται διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν ἥνπερ εἴπομεν καὶ πρότερον, ἡ δ᾿ ἐν μέρει δείκνυται, ὅταν ᾖ τὸ καθόλου κατηγορικόν. Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ μὴ παντί· συμπέρασμα Β Γ. Ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Α, τῷ δὲ Γ οὐ παντί, τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει· μέσον Β. Εἰ δ᾿ ἐστὶν ἡ καθόλου στερητική, οὐ δειχθήσεται ἡ Α Γ πρότασις ἀντιστραφέντος τοῦ Α Β· συμβαίνει γὰρ ἢ ἀμφοτέρας ἢ τὴν ἑτέραν πρότασιν γίνεσθαι ἀποφατικήν, ὥστ᾿ οὐκ ἔσται συλλογισμός. Ἀλλ᾿ ὁμοίως δειχθήσεται ὡς καὶ ἐπὶ τῶν καθόλου, ἐὰν ληφθῇ, ᾧ τὸ Β τινὶ μὴ ὑπάρχει, τὸ Α τινὶ ὑπάρχειν.