Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

〈انعكاس القياس فى الشكل الثانى〉

وأما فى الشكل الثانى فإنه لا يمكن إبطال المقدمة الكبرى بالتضاد كيفما كان انعكاس النتيجة، لأن النتيجة أبداً تكون فى الشكل الثالث. وفى هذا الشكل لا يكون قياس عامى. وأما إبطال الصغرى فيمكن على نحو ما تنعكس النتيجة، أعنى بذلك أنه إن كان انعكاس النتيجة بالتضاد كان إبطال المقدمة بالتضاد، وإن كان بالتناقض كان إبطال المقدمة بالتناقض. — وبيان ذلك أن تكون ا موجودة فى كل ٮ وغير موجودة فى شىء من حـ، والنتيجة: ٮ ولا على شىء من حـ. فإن أخذت ٮ موجودة فى كل حـ وأضيف إليها مقدمة ا ٮ، فإن ا تكون موجودة فى كل حـ، لأن القياس يكون فى الشكل الأول. فإن كانت ٮ موجودة فى كل حـ، وا غير موجودة فى كل حـ، فإن ا ليست موجودة فى كل ٮ، والقياس فى الشكل الثالث. — فإن انعكست نتيجة ٮ حـ بالتناقض، فإن المقدمات تبطل بالتناقض. وذلك أنه إن كانت ٮ موجودة فى بعض حـ، وا ليست بموجودة فى شىء من حـ، فإن ا ليست بموجودة فى بعض ٮ. وأيضا إن كانت ٮ موجودة فى بعض حـ، وا فى كل ٮ، فإن ا فى بعض حـ. فهو بين أن المقاييس مناقضة. — وكذلك يمكننا أن نبين فى هذه المقدمات وإن اختلف وضعها فى هذا الشكل.

فإن كان القياس جزئيا وانعكست النتيجة بالتضاد، فإنه ولا واحدة من المقدمتين تبطل، كمثل ما ولا فى الشكل الأول. فإن كان انعكاس النتيجة بالتناقض، فكلتا المقدمتين تبطل. وبيان ذلك أن توضع ا ليست بموجودة فى شىء من ٮ، وموجودة فى بعض حـ، والنتيجة ٮ حـ، فإن وضعت أن ٮ فى بعض حـ، وأضيف إلى ذلك مقدمة ا ٮ، تكون النتيجة أن ا ليست بموجودة فى بعض حـ، وغير موجودة فى بعضها. وأيضا إن كانت ٮ موجودة فى بعض حـ، وا فى بعض حـ، فإنه ليس يكون قياس، لأنه ولا واحدة من المقدمتين أخذت كلية. فإذن ليس تبطل مقدمة ا ٮ. فإن انعكست النتيجة بالتناقض، فإن كلتا المقدمتين تبطل، لأنه إن وضعت ٮ موجودة فى كل حـ، وا ليس فى شىء من ٮ، فإن ا ليست فى شىء من حـ، وقد كانت فى بعض حـ. وأيضا إن كانت ٮ فى كل حـ، وا فى بعض حـ، فإن ا تكون فى بعض ٮ.

وكذلك يمكننا أن نبين فى القياس الذى كليته موجبة.

Ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι τὴν μὲν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ πρότασιν οὐκ ἔστιν ἀνελεῖν ἐναντίως, ὁποτερωσοῦν τῆς ἀντιστροφῆς γινομένης· ἀεὶ γὰρ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι, καθόλου δ᾿ οὐκ ἦν ἐν τούτῳ συλλογισμός. Τὴν δ᾿ ἑτέραν ὁμοίως ἀναιρήσομεν τῇ ἀντιστροφῇ. Λέγω δὲ τὸ ὁμοίως, εἰ μὲν ἐναντίως ἀντιστρέφεται, ἐναντίως, εἰ δ᾿ ἀντικειμένως, ἀντικειμένως. Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ μηδενί· συμπέρασμα Β Γ. Ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν καὶ τὸ Α Β μένῃ, τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει· γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα. Εἰ δὲ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α μηδενὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· σχῆμα τὸ ἔσχατον. Ἐὰν δ᾿ ἀντικειμένως ἀντιστραφῇ τὸ Β Γ, ἡ μὲν Α Β ὁμοίως δειχθήσεται, ἡ δὲ Α Γ ἀντικειμένως. Εἰ γὰρ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α μηδενὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρξει. Πάλιν εἰ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Α τινὶ τῷ Γ, ὥστ᾿ ἀντικειμένως γίνεται ὁ συλλογισμός. Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ ἀνάπαλιν ἔχοιεν αἱ προτάσεις. Εἰ δ᾿ ἔστιν ἐπὶ μέρους ὁ συλλογισμός, ἐναντίως μὲν ἀντιστρεφομένου τοῦ συμπεράσματος οὐδετέρα τῶν προτάσεων ἀναιρεῖται, καθάπερ οὐδ᾿ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, ἀντικειμένως δ᾿ ἀμφότεραι. Κείσθω γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ τινί· συμπέρασμα Β Γ. Ἐὰν οὖν τεθῇ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν καὶ τὸ Α Β μένῃ, συμπέρασμα ἔσται ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρχει. Ἀλλ᾿ οὐκ ἀνῄρηται τὸ ἐξ ἀρχῆς· ἐνδέχεται γὰρ τινὶ ὑπάρχειν καὶ μὴ ὑπάρχειν. Πάλιν εἰ τὸ Β τινὶ τῷ Γ καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Γ, οὐκ ἔσται συλλογισμός· οὐδέτερον γὰρ καθόλου τῶν εἰλημμένων. Ὤστ᾿ οὐκ ἀναιρεῖται τὸ Α Β. Ἐὰν δ᾿ ἀντικειμένως ἀντιστρέφηται, ἀναιροῦνται ἀμφότεραι. Εἰ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α μηδενὶ τῷ Β, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Α· ἦν δὲ τινί. Πάλιν εἰ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Γ, τινὶ τῷ Β τὸ Α. Ἡ αὐτὴ δ᾿ ἀπόδειξις καὶ εἰ τὸ καθόλου κατηγορικόν.