Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

〈النتائج المستخلصة من مقدمات متقابلة〉

وأما فى أى شكل يمكن أن يقاس على الشىء من مقدمات متقابلة، وفى أى شكل لا يمكن، فإنه ينبنى على نحو ما نحن واصفوه.

والمتقابلات: أما فى اللفظ فأربعة، مثل: كل، ولا واحد؛ كل، لا كل؛ بعض، ولا واحد؛ بعض، ولا بعض. وأما بالحقيقة فثلاثة، لأن بعض ولا بعض إنما تتقابل باللفظ. ومن هذه المتقابلات ما يتقابل تقابل تضاد، مثل: كل ولا واحد؛ كقولنا: كل علم فاضل، يضاد قولنا: ولا واحد من العلوم فاضل. وأما سائر ما يتقابل من المقدمات فإن تقابله تقابل تناقض.

ففى الشكل الأول ليس يكون من مقدمات متقابلة قياس بتةً: لا موجب ولا سالب: أما موجب فلا يمكن من قبل أنه ينبغى أن تكون مقدمات القياس الموجب موجبة، وأما المتقابلات فموجبة وسالبة؛ وأما قياس سالب فلا يمكن من قبل أن المتقابلات توجب شيئا واحدا بعينه وتسلبه عنه. والواسطة التى فى الشكل الأول ليست تحمل على كلا الحدين، ولكن أحد الحدين مسلوب عنها فى القياس السالب، والآخر موضوع لها. وهذه المقدمات ليست متقابلة.

وأما فى الشكل الثانى فإنه يمكن أن يكون قياس من مقدمات متضادة ومتناقضة. وبيان ذلك أن تكون ا فاضلا، وٮ و حـ علما؛ فإن قيل إن كل علم فاضل، وأيضا 〈قيل〉: ولا واحد من العلوم فاضل، فإن ا تكون موجودة فى كل ٮ وغير موجودة فى شىء من حـ. فإذن ٮ غير موجودة فى شىء من حـ، أى: ولا واحد من العلوم هو علم. وكذلك إن قيل: إن كل علم فإنه فاضل، ثم قيل بعد ذلك: إن صناعة الطب ليست فاضلة، لأن ا تكون موجودة فى كل ٮ وغير موجودة فى شىء من حـ، فإذن بعض العلوم ليس بعلم. فإن كانت ا موجودة فى كل حـ، وغير موجودة فى شىء من ٮ، كانت ٮ علما، وحـ صناعة الطب، وكانت ا ظنا، فإنه قد قيل أن لا واحد من العلوم ظن، وأن بعض العلوم ظن.

وقد تختلف حال المقاييس فى ارتجاع الحدود بالسلب والوجوب، لأن الوجوب يكون — مرةً عند ٮ، ومرة عند حـ. وكذلك إن إن كانت المقدمة الواحدة غير كلية، لأن الحد الأوسط أبداً مسلوب عن أحد الطرفين، وموجب على الآخر. فإذن يمكن أن تنتج المتقابلات، غير أنه ليس أبداً ولا بالضرورة، ولكن إذا كان الطرفان إما شيئا واحدا، وإما أحدهما جزءاً للآخر. وأما على جهة أخرى فليس يمكن أن تنتج المتقابلات، لأن المقدمات لا تكون بجهة من الجهات لا أضدادا ولا متقابلة.

وأما فى الشكل الثالث فإنه لا يمكن إذا كان القياس موجباً أن تكون المقدمات متقابلة للعلة التى قيلت فى الشكل الأول. وأما إذا كان القياس سالباً، فإنه قد يكون من مقدمات متقابلة إذا كانت حدود القياس كلية. فلتكن ٮ و حـ علما، ولتكن ا طبا، فإن قيل إن: كل طب علم، وأيضا أن: ولا شىء من الطب علم — فإن ٮ تكون فى كل ا، و حـ غير موجودة فى شىء من ا. فإذن يجب من هذا أن يكون بعض العلوم لا علما، وكان أيضا: ولا شىء من الطب علم — يلزم ضرورةً أن يكون بعض العلوم لا علما. فإذا كانت حدود القياس كلية، تكون المقدات متضادة. وإذا كانت إحدى المقدمتين جزئية، فإن المقدمات حينئذ تكون متناقضة.

وينبغى أن يستقصى النظر فى أنه يمكن أن توجد المتقابلات على نحو ما قلنا إن كل علم فإنه فاضل، وأيضا أن لا واحد من العلوم فاضل، أو أن ليس كل علم فاضلا، وذلك ما لا تخفى معرفته. فلأن للموجبات ثلاثة مقابلات يلزم أن يكون التقابل على ست جهات: كل، ولا واحد؛ كل، ولا كل؛ بعض، ولا واحد. فهذه ثلاثة مقابلات. فإذا ارتجعت فى حدودها صارت ستة مثل: أن ا موجودة فى كل ٮ وغير موجودة فى شىء من حـ، أو موجودة فى كل حـ وغير موجودة فى شىء من ٮ، أو موجودة فى كل ٮ وغير موجودة فى بعض حـ، أو بالعكس. — وكذلك يعرض فى الشكل الثالث.

فإذن هو بين فى أى الأشكال وعلى كم جهة يمكن أن يقاس بالمقدمات المتقابلة.

وهو أيضا بين أنه قد يمكن أن ينتج من مقدمات كاذبة نتيجة صدق، كما قد قيل فيما تقدم. وأما فى المقاييس 〈من المقدمات〉 المتقابلة فليس يمكن أن يجتمع صدق، لأن القياس أبداً يكون مقابلا للشىء الموجود كالقول إن الخير ليس بخير، أو أن الحى ليس بحى. وذلك 〈من قبل〉 أن القياس يكون من مقدمتين متناقضتين وأن الطرفين إما أن يكونا شيئا واحدا، وإما أن يكون أحدهما جزءا للآخر. وقد تبين أيضا أن فى المقاييس الفاسدة لا شىء يمنع أن يكون الموضوع فيها نقيضه، مثل أنه إن كان الموضوع أن بعض الأعداد فرد، تكون المقدمة أنه ليس بفرد، لأنه قد تبين أن القياس المضاد من المقدمات المتقابلة يكون. فإن أخذ فى القياس أشياء متقابلة، فإنه يكون للموضوع نقيضه. وقد ينبغى أن نعلم أنه لا يمكن أن تنتج المتقابلات من قياس واحد، كقولنا إن الخير ليس بخير أو ما شاكل ذلك، إلا أن تكون مقدمة القياس كقول القائل: إن الحى الأبيض ليس بأبيض، والإنسان حى، فينبغى أن يتقدم فى القياس بوضع النقيضة إن كان يقصد الى إنتاج المتقابلات، مثل أن كل علم ظن، وكل طب علم، ولا شىء من الطب ظن؛ وكنحو ما تكون المقاييس المبكتة المركبة من قياسين.

Ἐν ποίῳ δὲ σχήματι ἔστιν ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων συλλογίσασθαι καὶ ἐν ποίῳ οὐκ ἔστιν, ὧδ᾿ ἔσται φανερόν. Λέγω δ᾿ ἀντικειμένας εἶναι προτάσεις κατὰ μὲν τὴν λέξιν τέτταρας, οἷον τὸ παντὶ τῷ οὐδενί, καὶ τὸ παντὶ τῷ οὐ παντί, καὶ τὸ τινὶ τῷ οὐδενί, καὶ τὸ τινὶ τῷ οὐ τινί, κατ᾿ ἀλήθειαν δὲ τρεῖς· τὸ γὰρ τινὶ τῷ οὐ τινὶ κατὰ τὴν λέξιν ἀντίκειται μόνον. Τούτων δ᾿ ἐναντίας μὲν τὰς καθόλου, τὸ παντὶ τῷ μηδενὶ ὑπάρχειν, οἷον τὸ πᾶσαν ἐπιστήμην εἶναι σπουδαίαν τῷ μηδεμίαν εἶναι σπουδαίαν, τὰς δ᾿ ἄλλας ἀντικειμένας.

Ἐν μὲν οὖν τῷ πρώτῳ σχήματι οὐκ ἔστιν ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων συλλογισμός, οὔτε καταφατικὸς οὔτε ἀποφατικός, καταφατικὸς μὲν ὅτι ἀμφοτέρας δεῖ καταφατικὰς εἶναι τὰς προτάσεις, αἱ δ᾿ ἀντικείμεναι φάσις καὶ ἀπόφασις, στερητικὸς δὲ ὅτι αἱ μὲν ἀντικείμεναι τὸ αὐτὸ τοῦ αὐτοῦ κατηγοροῦσι καὶ ἀπαρνοῦνται, τὸ δ᾿ ἐν τῷ πρώτῳ μέσον οὐ λέγεται κατ᾿ ἀμφοῖν, ἀλλ᾿ ἐκείνου μὲν ἄλλο ἀπαρνεῖται, αὐτὸ δὲ ἄλλου κατηγορεῖται· αὗται δ᾿ οὐκ ἀντίκεινται.

Ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι καὶ ἐκ τῶν ἀντικειμένων καὶ ἐκ τῶν ἐναντίων ἐνδέχεται γίνεσθαι συλλογισμόν. Ἔστω γὰρ ἀγαθὸν μὲν ἐφ᾿ οὗ Α, ἐπιστήμη δὲ ἐφ᾿ οὗ Β καὶ Γ. Εἰ δὴ πᾶσαν ἐπιστήμην σπουδαίαν ἔλαβε καὶ μηδεμίαν, τὸ Α τῷ Β παντὶ ὑπάρχει καὶ τῷ Γ οὐδενί, ὥστε τὸ Β τῷ Γ οὐδενί· οὐδεμία ἄρα ἐπιστήμη ἐπιστήμη ἐστίν. Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πᾶσαν λαβὼν σπουδαίαν τὴν ἰατρικὴν μὴ σπουδαίαν ἔλαβε· τῷ μὲν γὰρ Β παντὶ τὸ Α, τῷ δὲ Γ οὐδενί, ὥστε ἡ τὶς ἐπιστήμη οὐκ ἔσται ἐπιστήμη. Καὶ εἰ τῷ μὲν Γ παντὶ τὸ Α, τῷ δὲ Β μηδενί, ἔστι δὲ τὸ μὲν Β ἐπιστήμη, τὸ δὲ Γ ἰατρική, τὸ δὲ Α ὑπόληψις· οὐδεμίαν γὰρ ἐπιστήμην ὑπόληψιν λαβὼν εἴληφε τινὰ ἐπιστήμην εἶναι ὑπόληψιν. Διαφέρει δὲ τοῦ πάλαι τῷ ἐπὶ τῶν ὅρων ἀντιστρέφεσθαι· πρότερον μὲν γὰρ πρὸς τῷ Β, νῦν δὲ πρὸς τῷ Γ τὸ καταφατικόν. Καὶ ἂν ᾖ δὲ μὴ καθόλου ἡ ἑτέρα πρότασις, ὡσαύτως· ἀεὶ γὰρ τὸ μέσον ἐστὶν ὃ ἀπὸ θατέρου μὲν ἀποφατικῶς λέγεται, κατὰ θατέρου δὲ καταφατικῶς. Ὥστ᾿ ἐνδέχεται τἀντικείμενα περαίνεσθαι, πλὴν οὐκ ἀεὶ οὐδὲ πάντως, ἀλλ᾿ ἐὰν οὕτως ἔχῃ τὰ ὑπὸ τὸ μέσον ὥστ᾿ ἢ ταὐτὰ εἶναι ἢ ὅλον πρὸς μέρος. Ἄλλως δ᾿ ἀδύνατον· οὐ γὰρ ἔσονται οὐδαμῶς αἱ προτάσεις οὔτ᾿ ἐναντίαι οὔτ᾿ ἀντικείμεναι.

Ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι καταφατικὸς μὲν συλλογισμὸς οὐδέποτ᾿ ἔσται ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν καὶ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος, ἀποφατικὸς δ᾿ ἔσται, καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων. Ἔστω γὰρ ἐπιστήμη ἐφ᾿ οὗ τὸ Β καὶ Γ, ἰατρικὴ δ᾿ ἐφ᾿ οὗ Α. Εἰ οὖν λάβοι πᾶσαν ἰατρικὴν ἐπιστήμην καὶ μηδεμίαν ἰατρικὴν ἐπιστήμην, τὸ Β παντὶ τῷ Α εἴληφε καὶ τὸ Γ οὐδενί, ὥστ᾿ ἔσται τις ἐπιστήμη οὐκ ἐπιστήμη. Ὁμοίως δὲ καὶ ἂν μὴ καθόλου ληφθῇ ἡ Α Β πρότασις· εἰ γάρ ἐστί τις ἰατρικὴ ἐπιστήμη καὶ πάλιν μηδεμία ἰατρικὴ ἐπιστήμη, συμβαίνει ἐπιστήμην τινὰ μὴ εἶναι ἐπιστήμην. Εἰσὶ δὲ καθόλου μὲν τῶν ὅρων λαμβανομένων ἐναντίαι αἱ προτάσεις, ἐὰν δ᾿ ἐν μέρει ἅτερος, ἀντικείμεναι.

Δεῖ δὲ κατανοεῖν ὅτι ἐνδέχεται μὲν οὕτω τὰ ἀντικείμενα λαμβάνειν, ὥσπερ εἴπομεν πᾶσαν ἐπιστήμην σπουδαίαν εἶναι καὶ πάλιν μηδεμίαν, ἢ τινὰ μὴ σπουδαίαν· ὅπερ οὐκ εἴωθε λανθάνειν. Ἔστι δὲ δι᾿ ἄλλων ἐρωτημάτων συλλογίσασθαι θάτερον, ἢ ὡς ἐν Τοπικοῖς ἐλέχθη λαβεῖν. Ἐπεὶ δὲ τῶν καταφάσεων αἱ ἀντιθέσεις τρεῖς, ἑξαχῶς συμβαίνει τἀντικείμενα λαμβάνειν, ἢ παντὶ καὶ μηδενὶ, ἢ παντὶ καὶ μὴ παντί, ἢ τινὶ καὶ μηδενί, καὶ τοῦτο ἀντιστρέψαι ἐπὶ τῶν ὅρων, οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ μηδενί, ἢ τῷ Γ παντί, τῷ δὲ Β μηδενί, ἢ τῷ μὲν παντί, τῷ δὲ μὴ παντί, καὶ πάλιν τοῦτο ἀντιστρέψαι κατὰ τοὺς ὅρους. Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος. Ὥστε φανερὸν ὁσαχῶς τε καὶ ἐν ποίοις σχήμασιν ἐνδέχεται διὰ τῶν ἀντικειμένων προτάσεων γενέσθαι συλλογισμόν.

Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι ἐκ ψευδῶν μὲν ἔστιν ἀληθὲς συλλογίσασθαι, καθάπερ εἴρηται πρότερον, ἐκ δὲ τῶν ἀντικειμένων οὐκ ἔστιν· ἀεὶ γὰρ ἐναντίος ὁ συλλογισμὸς γίνεται τῷ πράγματι, οἷον εἰ ἔστιν ἀγαθόν, μὴ εἶναι ἀγαθόν, ἢ εἰ ζῷον, μὴ ζῷον, διὰ τὸ ἐξ ἀντιφάσεως εἶναι τὸν συλλογισμὸν καὶ τοὺς ὑποκειμένους ὅρους ἢ τοὺς αὐτοὺς εἶναι ἢ τὸν μὲν ὅλον τὸν δὲ μέρος. Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν τοῖς παραλογισμοῖς οὐδὲν κωλύει γίνεσθαι τῆς ὑποθέσεως ἀντίφασιν, οἷον εἰ ἔστι περιττόν, μὴ εἶναι περιττόν. Ἐκ γὰρ τῶν ἀντικειμένων προτάσεων ἐναντίος ἦν ὁ συλλογισμός· ἐὰν οὖν λάβῃ τοιαύτας, ἔσται τῆς ὑποθέσεως ἀντίφασις. Δεῖ δὲ κατανοεῖν ὅτι οὕτω μὲν οὐκ ἔστιν ἐναντία συμπεράνασθαι ἐξ ἑνὸς συλλογισμοῦ, ὥστ᾿ εἶναι τὸ συμπέρασμα τὸ μὴ ὂν ἀγαθὸν ἀγαθὸν ἢ ἄλλο τι τοιοῦτον, ἐὰν μὴ εὐθὺς ἡ πρότασις τοιαύτη ληφθῇ, οἷον πᾶν ζῷον λευκὸν εἶναι καὶ μὴ λευκόν, τὸν δ᾿ ἄνθρωπον ζῷον. Ἀλλ᾿ ἢ προσλαβεῖν δεῖ τὴν ἀντίφασιν, οἷον ὅτι πᾶσα ἐπιστήμη ὑπόληψις καὶ οὐχ ὑπόληψις, εἶτα λαβεῖν ὅτι ἡ ἰατρικὴ ἐπιστήμη μέν ἐστιν, οὐδεμία δ᾿ ὑπόληψις, ὥσπερ οἱ ἔλεγχοι γίνονται, ἢ ἐκ δύο συλλογισμῶν. Ὥστε δ᾿ εἶναι ἐναντία κατ᾿ ἀλήθειαν τὰ εἰλημμένα, οὐκ ἔστιν ἄλλον τρόπον ἢ τοῦτον, καθάπερ εἴρηται πρότερον.