Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

〈الضروب غير المباشرة فى الأشكال الثلاثة. — رد الأقيسة〉

وقد وضح فى الأشكال الثلاثة كلها أنه إذا لم تكن القياسات التى قد وصفنا — موجبين كان الحدان العاليان جزئيين، أو سالبين — فلن يجب شىء باضطرار. فإنه إذا كان كلا الحدين مهملين أو سالبين أو جزئيين لا يكون منها قياس باضطرار؛ وإنه إذا كان أحد الحدين موجبا والآخر سالباً وكان السالب كلياً فإنه قد يكون قياس فى كل حين فيما بين الرأس الصغير والكبير، وذلك إن كانت ا موجودة فى كل ٮ أو بعضها، وٮ غير موجودة فى شىء من حـ، فإن المقدمتين إذا قلبتا صارت حـ غير موجودة لبعض ا اضطرارا. — وعلى هذا المثال الشكلان الآخران.

وقد تبين أنه إذا استعملت غير المحدودة مكان الخزئية أنتجت تلك بعينها التى تكون من الخزئية فى الأشكال كلها.

وتبين أن القياسات التى ليست بكاملة إنما تكمل إذا صيرت إلى الشكل الأول. وذلك على وجهين: إما بقول جزم وإما بالخلف. وكما لها بالقول الجزم كما تكمل بالانعكاس؛ وكما لها بالخلف كما تكمل بوضع الكذب الذى لا يمكن. ومثال ذلك فى الشكل الأخير: إن كان ا و حـ موجودتين فى كل ٮ، فإن ا موجودة فى بعض حـ. وبيان ذلك أنها إن لم تكن موجودة فى بعض حـ فهى غير موجودة فى شىء منها، و حـ موجودة فى كل ٮ فتصير ا غير موجودة فى شىء من ٮ وقد كانت موجودة فى كلها. فقد عاد القياس إلى الشكل الأول. وعلى هذا المثال ما سوى ذلك.

وقد نجد أن القياسات كلها قد ترتفع إلى القياسات الكلية من الشكل الأول، لأنه قد وضح أن أنحاء الشكل الثانى قد ترجع إلى القياسات السالبة من الشكل الأول؛ وليس على نحو واحد، بل بعضها إلى الكلى وبعضها إلى الجزئى. فأما جزئية الشكل الأول فإنها قد تكمل بأنفسها، وقد يمكن أن يبين بالشكل الثانى عند رفع الكلام إلى الإحالة. وذلك أنه إن كانت ا موجودة فى كل ٮ و ٮ موجودة فى شىء منها وموجودة فى كل ٮ، فإن ٮ غير موجودة فى شىء من حـ وليست كذلك. وعلى هذا المثال يكون البرهان فى الجزئى السالب من الشكل الأول إن كانت ا غير موجودة فى شىء من ٮ و ٮ موجودة فى بعض حـ، فإن ا غير موجودة فى بعض حـ. فإن لم تكن كذلك، فلتكن موجودةً فى كل شىء من حـ، وهى غير موجودة فى شىء من ٮ، فتصير ٮ غير موجودة فى شىء من حـ. فهذا أيضا إنما عرف من الشكل الثانى، لأن هذه القياسات من الشكل الثانى ترتفع كلها إلى القياسات الكلية من الشكل الأول. وقد تبين أن القياسات الجزئية التى فى الشكل الأول ترفع إلى هذه من الشكل الثانى. فبين إذاً أن هذه الجزئية ترفع إلى القياسات الكلية التى فى الشكل الأول. وأما القياسات التى فى الشكل الثالث فإنها إذا كانت الحدود كلية أو جزئية فإنها تكمل بالقياسات الجزئية من الشكل الأول، وهذه قد رفعت إلى الكلية من الشكل الأول.

فقد أتينا على القياسات التى توجب إثبات شىء والتى توجب نفى شىء، وبينا ما منها يبين من شكله، وما منها مما يحتاج فى بيانه إلى شكل غير الشكل الذى هو منه.

][انقضى الشكل الثالث. وإلى هذا الموضع من كتاب القياس يقرأ الحدث من الإسكندرانيين؛ ويسمون ما بعده من هذا الكتاب الجزء غير المقروء، وهو الكلام فى المقاييس المؤلفة من المقدمات ذوات الجهة][

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν, ὅταν μὴ γίνηται συλλογισμός, κατηγορικῶν μὲν ἢ στερητικῶν ἀμφοτέρων ὄντων τῶν ὅρων οὐδὲν ὅλως γίνεται ἀναγκαῖον, κατηγορικοῦ δὲ καὶ στερητικοῦ, καθόλου ληφθέντος τοῦ στερητικοῦ ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς τοῦ ἐλάττονος ἄκρου πρὸς τὸ μεῖζον, οἷον εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἢ τινί, τὸ δὲ Β μηδενὶ τῷ Γ· ἀντιστρεφομένων γὰρ τῶν προτάσεων ἀνάγκη τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν. Ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἑτέρων σχημάτων· ἀεὶ γὰρ γίνεται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς συλλογισμός. Δῆλον δὲ καὶ ὅτι τὸ ἀδιόριστον ἀντὶ τοῦ κατηγορικοῦ τοῦ ἐν μέρει τιθέμενον τὸν αὐτὸν ποιήσει συλλογισμὸν ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν.

Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἀτελεῖς συλλογισμοὶ τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. Ἥ γὰρ δεικτικῶς ἢ διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαίνονται πάντες· ἀμφοτέρως δὲ γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα, δεικτικῶς μὲν τελειουμένων, ὅτι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἐπεραίνοντο πάντες, ἡ δ᾿ ἀντιστροφὴ τὸ πρῶτον ἐποίει σχῆμα, διὰ δὲ τοῦ ἀδυνάτου δεικνυμένων, ὅτι τεθέντος τοῦ ψευδοῦς ὁ συλλογισμὸς γίνεται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, οἷον ἐν τῷ τελευταίῳ σχήματι, εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει· εἰ γὰρ μηδενί, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Α· ἀλλ᾿ ἦν παντί. Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων.

Ἔστι δὲ καὶ ἀναγαγεῖν πάντας τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς. Οἱ μὲν γὰρ ἐν τῷ δευτέρῳ φανερὸν ὅτι δι᾿ ἐκείνων τελειοῦνται, πλὴν οὐχ ὁμοίως πάντες, ἀλλ᾿ οἱ μὲν καθόλου τοῦ στερητικοῦ ἀντιστραφέντος, τῶν δ᾿ ἐν μέρει ἑκάτερος διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. Οἱ δ᾿ ἐν τῷ πρώτῳ, οἱ κατὰ μέρος, ἐπιτελοῦνται μὲν καὶ δι᾿ αὑτῶν, ἔστι δὲ καὶ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος δεικνύναι εἰς ἀδύνατον ἀπάγοντας, οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ. Εἰ γὰρ μηδενί, τῷ δὲ Β παντί, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρξει· τοῦτο γὰρ ἴσμεν διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος. Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ στερητικοῦ ἔσται ἡ ἀπόδειξις. Εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει· εἰ γὰρ παντί, τῷ δὲ Β μηδενὶ ὑπάρχει, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρξει· τοῦτο δ᾿ ἦν τὸ μέσον σχῆμα. Ὥστ᾿ ἐπεὶ οἱ μὲν ἐν τῷ μέσῳ σχήματι συλλογισμοὶ πάντες ἀνάγονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου συλλογισμούς, οἱ δὲ κατὰ μέρος ἐν τῷ πρώτῳ εἰς τοὺς ἐν τῷ μέσῳ, φανερὸν ὅτι καὶ οἱ κατὰ μέρος ἀναχθήσονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς. Οἱ δ᾿ ἐν τῷ τρίτῳ καθόλου μὲν ὄντων τῶν ὅρων εὐθὺς ἐπιτελοῦνται δι᾿ ἐκείνων τῶν συλλογισμῶν, ὅταν δ᾿ ἐν μέρει ληφθῶσι, διὰ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι· οὗτοι δὲ ἀνήχθησαν εἰς ἐκείνους, ὥστε καὶ οἱ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι, οἱ κατὰ μέρος. Φανερὸν οὖν ὅτι πάντες ἀναχθήσονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς.

Οἱ μὲν οὖν τῶν συλλογισμῶν ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν δεικνύντες εἴρηται πῶς ἔχουσι, καὶ καθ᾿ ἑαυτοὺς οἱ ἐκ τοῦ αὐτοῦ σχήματος καὶ πρὸς ἀλλήλους οἱ ἐκ τῶν ἑτέρων.