Analytica Priora (Prior Analytics)
〈الإنتاج صدقا من مقدمات كاذبة، فى الشكل الثالث〉
وأما فى الشكل الثالث فقد تكون النتيجة صدقاً إذا كانت المقدمتان كلتاهما كذبا، أو بعضها، أو كانت الواحدة كلها صدقا والأخرى كذبا، أو كان بعض الواحدة كلها كذبا والأخرى كلها صدقا وبخلاف ذلك وكيفما أمكن أن تغير المقدمات، لأنه لا شىء يمنع أن تكون كل واحدة من ا ٮ غير موجودة فى شىء من حـ. وأما ا فتكون موجودة فى بعض ٮ مثل الإنسان والمشاء، فإنهما ليسا بموجودين فى واحد مما هو غير متنفس، وأما الإنسان فموجود فى بعض المشاء. فإن أخذت ا و ٮ موجودتين فى كل حـ، فإن كل واحدة من المقدمتين تكون كلها كذبا، وأما النتيجة فصدق.
وكذلك يعرض إذا كانت الواحدة سالبة والأخرى موجبة، لأنه قد يمكن أن تكون ٮ غير موجودة فى شىء من حـ و ا موجودة فى كل حـ وتكون ا غير موجودة فى بعض ٮ: مثل أن الأسود غير موجود فى شىء من الققنس، والحى موجود فى كل ققنس، فالحى غير موجود فى كل شىء أسود. فإذن إن أخذت ٮ موجودة فى كل حـ و ا غير موجودة فى شىء من حـ فإن ا تكون غير موجودة فى بعض ٮ، والنتيجة صدق والمقدمتان جميعا كذب.
فإن كانت كل واحدة من المقدمتين بعضها كذب فقد تكون النتيجة صدقا، لأنه لا شىء يمنع أن تكون كلتا ا و ٮ موجودتين فى بعض حـ وتكون ا موجودة فى بعض حـ كالأبيض والجيد فإنهما موجودان فى بعض الحى، والأبيض موجود فى بعض الجيد. فإن وضعت كلتا ا ٮ موجودتين فى كل حـ فإن كلتا المقدمتين تكونان كذبا والنتيجة صدقا.
وكذلك يعرض إن وضعت مقدمة ا حـ سالبة، لأنه لا شىء يمنع أن تكون ا غير موجودة فى بعض حـ وتكون ٮ موجودة فى بعض حـ وتكون ا غير موجودة فى كل ٮ، كالجيد فإنه غير موجود فى بعض الحى. وأما الأبيض فغير موجود فى كل جيد. فإذن إن أخذت ا غير موجودة فى شىء من حـ و ٮ موجودة فى كل حـ فإن كل واحدة من المقدمتين بعضها كذب والنتيجة صدق. وكذلك يعرض إن أخذت المقدمة الواحدة كلها كذبا والأخرى كلها صدقا، لأنه قد يمكن أن يكون كلتا ا ٮ موجودتين فى كل حـ وتكون ا غير موجودة فى بعض ٮ، كالحى والأبيض: فإنهما موجودان فى كل ققنس، والحى غير موجود فى كل أبيض.
فإذ قد أثبتت هذه الحدود فإنه إن أخذت ٮ موجودة فى كل حـ و ا غير موجودة فى كلها، فإن مقدمة ٮ حـ تكون كلها صدقا ومقدمة ا حـ كلها كذبا، وأما النتيجة فصدق.
وكذلك يعرض إن كانت مقدمة ٮ حـ كذبا ومقدمة ا حـ صدقا، والحدود التى فى ذلك هى: أسود، وققنس، وغير متنفس.
وكذلك أيضا يعرض إذا أخذنا كلتا المقدمتين موجبتين، لأنه لا شىء يمنع أن تكون ٮ موجودة فى كل حـ وتكون ا موجودة فى بعض ٮ: كالحى، فإنه موجود فى كل ققنس، والأسود غير موجود فى واحد من الققنس، والأسود موجود فى بعض الحى. فإذن إن أخذت ا وٮ موجودتين فى كل حـ، فإن مقدمة ٮ حـ تكون كلها صدقا ومقدمة ا حـ كلها كذبا، وأما النتيجة فصدق.
وكذلك يعرض إن حولت مقدمة ا حـ صدقا، لأن البرهان على ذلك بهذه الحدود التى تقدمت. وكذلك قد تكون النتيجة صدقا إذا كانت المقدمة الواحدة كلها صدقا وبعض الأخرى كذبا، لأنه قد يمكن أن تكون ٮ موجودة فى كل حـ وتكون ا موجودة فى بعض حـ. وأما ا فموجودة فى بعض ٮ: مثل ذى الرجلين، فإنه موجود فى كل إنسان، والجيد غير موجود فى كل إنسان، والجيد موجود فى بعض ذى الرجلين. فإن أخذت ا و ٮ موجودتين فى كل حـ، فإن مقدمة ٮ حـ تكون كلها صدقا، وبعض مقدمة ا حـ كذبا، وأما النتيجة فصدق.
وكذلك يعرض إن أخذت مقدمة ا حـ صدقا ومقدمة ٮ حـ كذبا، لأن البيان على ذلك إذا حولت المقدمات بهذه الحدود التى تقدمت.
وكذلك يعرض إذا أخذت المقدمة الواحدة سالبة والأخرى موجبة؛ فلأنه قد يمكن أن تكون ٮ موجودة فى كل حـ وا موجودة فى بعض حـ، فإذا كانت المقدمات هكذا فقد تكون ا غير موجودة فى كل ٮ. فإن أخذت ٮ موجودة فى كل حـ و ا غير موجودة فى شىء من حـ، فإن المقدمة السالبة يكون بعضها كذبا ويكون كل الأخرى صدقا، وتكون أيضا النتيجة صدقا. فلأنه قد تبين أنه إذا كانت ا غير موجودة فى شىء من حـ و ٮ موجودة فى بعضها، فإنه يمكن أن يكون ا غير موجودة فى بعض ٮ، فإنه بين أنه إذا كانت مقدمة ا حـ كلها صدقا، وبعض مقدمة ٮ حـ كذبا، فإن النتيجة قد تكون صدقا، لأنه إن أخذت ا غير موجودة فى شىء من حـ و ٮ موجودة فى كل حـ، فإن مقدمة ا حـ تكون كلها صدقا وبعض مقدمة ٮ حـ كذب.
وهو بين فى القياسات الجزئية أنه لا محالة قد يجتمع من مقدمات كاذبة نتيجة صادقة، لأن البرهان على ذلك يتبين بالحدود التى استعملت فى القياسات الكلية. أما فى التى فى القياسات الموجبة منها فتستعمل فى الموجبة من الجزئية. وأما التى فى السالبة، ففى السالبة من هذه، لأنه لا فرق فى وضع الحدود إذا كان المحمول غير موجود فى شىء من الموضوع وأخذ موجوداً فى كله، أو كان موجوداً فى بعضه فأخذ موجودا فى كله.
فهو بين أنه إذا كانت النتيجة كذباً فبالضرورة يكون بعض المقدمات كذبا أو كلها. فإذا كانت النتيجة صدقا، فليس باضطرار أن تكون المقدمات صدقا، لا بعضها ولا كلها، بل قد تكون النتيجة صدقا من غير أن تؤخذ فى القياسات مقدمة صدق، ولكن ليس باضطرار. والعلة فى ذلك أنه إذا كان اثنان لهما هذه النسبة لبعضها إلى بعض فإنه إذا كان أحدهما موجودا، فبالاضطرار أن يكون الآخر. فإنه إذا لم يكن الآخر موجوداً، فبالاضطرار لا يكون أحدهما موجوداً. وإذا كان موجودا، فليس باضطرار أن يكون أحدهما موجودا. وإذا وضع أن أحدهما موجود أو غير موجود، فمحال أن يكون الآخر بعينه موجودا باضطرار بوجود أحدهما وعدم وجوده، أعنى مثل ما إذا كانت ا أبيض فبالضرورة تكون ٮ عظيما، وإذا لم تكن ا أبيض فبالضرورة تكون ٮ عظيما، لأنه إذا كان شىء ما أبيض وهو ا، فإن شيئا ما بالضرورة يكون عظيما وهو ٮ. وإذا كانت ٮ عظيماً فإن حـ لا يكون أبيض، فيلحق باضطرار إذا كانت ا أبيض ألا تكون حـ أبيض. فإذا كان اثنان وكان بوجود أحدهما يوجد الآخر باضطرار، وإذا لم يكن الآخر فبالضرورة لا يكون أحدهما. فإذا لم يكن ٮ عظيما، فليس يمكن أن يكون ا أبيض؛ فإن كان إذا لم يكن ا أبيض يلحق باضطرار أن يكون ٮ عظيما، فإنه قد يعرض ضرورةً إذا لم تكن ٮ عظيما أن تكون ٮ بعينها عظيما، وذلك محال: لأنه إن لم تكن ٮ عظيما فإن ا لا تكون أبيض بالضرورة، وكان يظن أنه يجب إذا لم تكن ا أبيض أن تكون ٮ عظيما، فإن ا لا يكون أبيض بالضرورة، وكان يظن أنه يجب إذا لم تكن ا أبيض أن تكون ٮ عظيما، فإنه يعرض إذا لم تكن ٮ عظيما أن تكون ٮ يعينها عظيما كما تبين بالثلاثة الحروف.