Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

Περὶ μὲν οὖν τοῦ ἀναγκαίου, πῶς γίνεται καὶ τίνα διαφορὰν ἔχει πρὸς τὸ ὑπάρχον, εἴρηται σχεδὸν ἱκανῶς· περὶ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου μετὰ ταῦτα λέγομεν πότε καὶ πῶς καὶ διὰ τίνων ἔσται συλλογισμός. Λέγω δ᾿ ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ ἐνδεχόμενον, οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου, τεθέντος δ᾿ ὑπάρχειν, οὐδὲν ἔσται διὰ τοῦτ᾿ ἀδύνατον· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον ὁμωνύμως ἐνδέχεσθαι λέγομεν. Ὅτι δὲ τοῦτ᾿ ἔστι τὸ ἐνδεχόμενον, φανερὸν ἔκ τε τῶν ἀποφάσεων καὶ τῶν καταφάσεων τῶν ἀντικειμένων· τὸ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν καὶ ἀδύνατον ὑπάρχειν καὶ ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν ἤτοι ταὐτά ἐστιν ἢ ἀκολουθεῖ ἀλλήλοις, ὥστε καὶ τὰ ἀντικείμενα τούτοις, τὸ ἐνδέχεται ὑπάρχειν καὶ οὐκ ἀδύνατον ὑπάρχειν καὶ οὐκ ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν, ἤτοι ταὐτὰ ἔσται ἢ ἀκολουθοῦντα ἀλλήλοις· κατὰ παντὸς γὰρ ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασίς ἐστιν. Ἔσται ἄρα τὸ ἐνδεχόμενον οὐκ ἀναγκαῖον καὶ τὸ μὴ ἀναγκαῖον ἐνδεχόμενον. Συμβαίνει δὲ πάσας τὰς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις ἀντιστρέφειν ἀλλήλαις. Λέγω δὲ οὐ τὰς καταφατικὰς ταῖς ἀποφατικαῖς, ἀλλ᾿ ὅσαι καταφατικὸν ἔχουσι τὸ σχῆμα κατὰ τὴν ἀντίθεσιν, οἷον τὸ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τῷ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, καὶ τὸ παντὶ ἐνδέχεσθαι τῷ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ καὶ μὴ παντί, καὶ τὸ τινὶ τῷ μὴ τινί. Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. Ἐπεὶ γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον, τὸ δὲ μὴ ἀναγκαῖον ἐγχωρεῖ μὴ ὑπάρχειν, φανερὸν ὅτι, εἰ ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν, ἐνδέχεται καὶ μὴ ὑπάρχειν· καὶ εἰ παντὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν. Ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἐν μέρει καταφάσεων· ἡ γὰρ αὐτὴ ἀπόδειξις. Εἰσὶ δ᾿ αἱ τοιαῦται προτάσεις κατηγορικαὶ καὶ οὐ στερητικαί· τὸ γὰρ ἐνδέχεσθαι τῷ εἶναι ὁμοίως τάττεται, καθάπερ ἐλέχθη πρότερον.

Διωρισμένων δὲ τούτων πάλιν λέγομεν ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι κατὰ δύο λέγεται τρόπους, ἕνα μὲν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ γίνεσθαι καὶ διαλείπειν τὸ ἀναγκαῖον, οἷον τὸ πολιοῦσθαι ἄνθρωπον ἢ τὸ αὐξάνεσθαι ἢ φθίνειν, ἢ ὅλως τὸ πεφυκὸς ὑπάρχειν (τοῦτο γὰρ οὐ συνεχὲς μὲν ἔχει τὸ ἀναγκαῖον διὰ τὸ μὴ ἀεὶ εἶναι ἄνθρωπον, ὄντος μέντοι ἀνθρώπου ἢ ἐξ ἀνάγκης ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ ἐστιν), ἄλλον δὲ τὸ ἀόριστον, ὃ καὶ οὕτως καὶ μὴ οὕτως δυνατόν, οἷον τὸ βαδίζειν ζῷον ἢ τὸ βαδίζοντος γενέσθαι σεισμόν, ἢ ὅλως τὸ ἀπὸ τύχης γινόμενον· οὐδὲν γὰρ μᾶλλον οὕτως πέφυκεν ἢ ἐναντίως. Ἀντιστρέφει μὲν οὖν καὶ κατὰ τὰς ἀντικειμένας προτάσεις ἑκάτερον τῶν ἐνδεχομένων, οὐ μὴν τὸν αὐτόν γε τρόπον, ἀλλὰ τὸ μὲν πεφυκὸς εἶναι τῷ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν (οὕτω γὰρ ἐνδέχεται μὴ πολιοῦσθαι ἄνθρωπον), τὸ δ᾿ ἀόριστον τῷ μηδὲν μᾶλλον οὕτως ἢ ἐκείνως. Ἐπιστήμη δὲ καὶ συλλογισμὸς ἀποδεικτικὸς τῶν μὲν ἀορίστων οὐκ ἔστι διὰ τὸ ἄτακτον εἶναι τὸ μέσον, τῶν δὲ πεφυκότων ἔστι, καὶ σχεδὸν οἱ λόγοι καὶ αἱ σκέψεις γίνονται περὶ τῶν οὕτως ἐνδεχομένων· ἐκείνων δ᾿ ἐγχωρεῖ μὲν γενέσθαι συλλογισμόν, οὐ μὴν εἴωθέ γε ζητεῖσθαι.

Ταῦτα μὲν οὖν διορισθήσεται μᾶλλον ἐν τοῖς ἑπομένοις· νῦν δὲ λέγομεν πότε καὶ τίς ἔσται συλλογισμὸς ἐκ τῶν ἐνδεχομένων προτάσεων. Ἐπεὶ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι τόδε τῷδε ὑπάρχειν διχῶς ἔστιν ἐκλαβεῖν (ἢ γὰρ ᾧ ὑπάρχει τόδε ἢ ᾧ ἐνδέχεται αὐτὸ ὑπάρχειν· τὸ γάρ, καθ᾿ οὗ τὸ Β, τὸ Α ἐνδέχεσθαι τούτων σημαίνει θάτερον, ἢ καθ᾿ οὗ λέγεται τὸ Β ἢ καθ᾿ οὗ ἐνδέχεται λέγεσθαι· τὸ δέ, καθ᾿ οὗ τὸ Β, τὸ Α ἐνδέχεσθαι ἢ παντὶ τῷ Β τὸ Α ἐγχωρεῖν οὐδὲν διαφέρει), φανερὸν ὅτι διχῶς ἂν λέγοιτο τὸ Α τῷ Β παντὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. Πρῶτον οὖν εἴπωμεν, εἰ καθ᾿ οὗ τὸ Γ τὸ Β ἐνδέχεται, καὶ καθ᾿ οὗ τὸ Β τὸ Α, τίς ἔσται καὶ ποῖος συλλογισμός· οὕτω γὰρ αἱ προτάσεις ἀμφότεραι λαμβάνονται κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι, ὅταν δὲ καθ᾿ οὗ τὸ Β ὑπάρχει τὸ Α ἐνδέχηται, ἡ μὲν ὑπάρχουσα ἡ δ᾿ ἐνδεχομένη. ὥστ᾿ ἀπὸ τῶν ὁμοιοσχήμων ἀρκτέον, καθάπερ καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις.

فى الممكن

فلنتكلم الآن على الممكن متى يكون عليه قياس، وكيف، وبماذا.

فأقول: إن الممكن هو الذى ليس باضطرارى؛ ومتى وضع أنه موجود لم يعرض من ذلك محال، لأن الاضطرارى إنما سمى ممكنا باشتراك الاسم. فأما أن يكون هذا الذى حددناه هو الممكن فإنه بين من القضايا الموجبة والسالبة المتناقضة. لأن القول أنه لا يمكن أن يكون، ومحال أن يكون، واضطرارى ألا يكون — إما أن يدل على معنى واحد، وإما أن يكون بعضه صادقا على بعض. فإذن والقول المناقض لهذا: وهو يمكن أن يكون، وليس بمحال أن يكون، ولا اضطرارى أن لا يكون — إما أن يدل على معنى واحد، وإما أن يكون بعضه صادقاً على بعض، لأن كل واحد من الأشياء إما أن تصدق عليه الموجبة وإما السالبة. فإذن الممكن غير اضطرارى؛ وما هو غير اضطرارى فإنه ممكن.

وقد يعرض لجميع المقدمات الممكنة أن يرجع بعضها على بعض، لست أعنى: الواجبة منها على السالبة، ولكن كل ما كان منها موجبا رجعت فى المقابلة، فيرجع القول بأنه ممكن أن يكون على القول بأنه ممكن ألا يكون. وأما القول بأنه يمكن أن يكون فى كل الشىء، فإنه راجع على أنه يمكن أن لا يكون فى شىء منه أو على أنه يمكن أن لا يكون فى كله. والقول أنه يمكن أن يكون فى بعض الشىء فإنه راجع على القول أنه يمكن ألا يكون فى بعضه. وكذلك يعرض فى سائر القضايا الممكنة. ولأن الممكن غير اضطرارى، وما ليس اضطراريا يمكن ألا يكون — فبين إذن أنه إن كان يمكن أن يكون ا فى ٮ، فإنه يمكن ألا يكون فيه. وإن أمكن أن يكون فى كله، فإنه يمكن ألا يكون فى شىء منه. وكذلك يعرض فى القضايا الجزئية الواجبة. والبرهان فى ذلك هو البرهان فيما تقدم. وهذه المقدمات هى واجبة غير سالبة، لأن قول القائل: «يمكن»، يصير القضية موجبةً على نحو ما يصيرها قول القائل هو أو موجود، كما قيل أولا.

فإذ قد حددت هذه الأشياء، فإنا نقول أيضا إن الممكن يقال على ضربين: الضرب الواحد: ما كان على الأكثر وغير ثابت الاضطرار، مثل أن يشيب الإنسان أو ينمى أو ينقص — وفى الجملة ما كان مطبوعا أن يكون، لأن ذلك ليس بدائم الاضطرار، من أجل أن الإنسان غير باق أبدا. فأما والإنسان موجود، فإن الشىء المطبوع فيه إما أن يكون اضطراريا، وإما أن يكون على الأكثر. والضرب الآخر هو غير المحدود، وهو الذى يمكن فيه أن يكون وألا يكون، مثال ذلك: أن يمشى الحيوان؛ أو: إذا مشى حدثت رجفة، أو بالجملة ما يحدث عن الاتفاق. فإنه ليس كونه بهذه الحال أولى من كونه بضدها.

فكل واحد من صنفى الممكن قد ينعكس على المقدمات المتناقضة. غير أن ذلك ليس على جهة واحدة بعينها، لكن الممكن الذى من شأنه أن يكون ينعكس على الممكن الذى ليس من الاضطرار أن يكون. فإنه على هذه الجهة يمكن أن لا يشيب الإنسان. فأما غير المحدود فينعكس على الممكن الذى ليس هو أولى أن يكون منه بأن لا يكون. وليس تحيط به معرفة، ولا عليه قياس برهانى، من أجل أن الحد الأوسط فيه مختلف الحال. وأما الحد الممكن المطبوع لأن يكون، فتحيط به معرفة، وعليه برهان. وأكثر ذلك إنما يكون الكلام والفحص عن مثل هذا الممكن. وأما الضرب الآخر فقد يكون عليه قياس، إلا أنه لم يعمد 〈إلى〉 طلبه. وسنحدد ذلك فيما نستأنف تحديدا أكثر، وأما الآخر فتقول: متى يكون قياس من المقدمات الممكنة؛ وما هو. فلأن القول أنه يمكن الشىء فى الشىء — قد يوجد على ضربين: إما بأن يكون موجودا فيه، وإما بأن يكون ممكنا أن يوجد فيه، لأن القول أن ا يمكن أن تكون مقولة على ٮ يدل على أحد هذين: إما أن ا مقولة على ٮ، وإما أنها ممكنة أن تقال عليها. فهو بين أن قول القائل إن ا يمكن أن تكون فى كل ٮ يكون على ضربين. فلنقل أولاً — إن كان ٮ ممكنا فى حـ و ا ممكن فى ٮ — أى قياس يكون؟ وما هو؟ فإنه إذا أخذت المقدمات هكذا تكون ممكنة؛ وأما إذا كانت ٮ موجودة فى حـ و ا ممكنة فى ٮ تكون المقدمة الواحدة مطلقةً والأخرى ممكنة. فينبغى أن نبدأ من المقدمات المتشاكلة مثل ما فعل فى المقاييس الأخر.