Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

Ὅταν οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, συλλογισμὸς ἔσται τέλειος ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. Τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ· τὸ γὰρ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν οὕτως ἐλέγομεν. Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, ὅτι τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ· τὸ γὰρ καθ᾿ οὗ τὸ Β ἐνδέχεται, τὸ Α μὴ ἐνδέχεσθαι, τοῦτ᾿ ἦν τὸ μηδὲν ἀπολείπειν τῶν ὑπὸ τὸ Β ἐνδεχομένων. Ὅταν δὲ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται, τὸ δὲ Β ἐνδέχηται μηδενὶ τῷ Γ, διὰ μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς Β Γ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι γίνεται ὁ αὐτὸς ὅσπερ πρότερον. Ἐπεὶ γὰρ ἐνδέχεται τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν· τοῦτο δ᾿ εἴρηται πρότερον. Ὥστ᾿ εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δ᾿ Α παντὶ τῷ Β, πάλιν ὁ αὐτὸς γίνεται συλλογισμός. Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἡ ἀπόφασις τεθείη μετὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι. Λέγω δ᾿ οἷον εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Β καὶ τὸ Β μηδενὶ τῶν Γ· διὰ μὲν γὰρ τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀντιστρεφομένων δὲ πάλιν ὁ αὐτὸς ἔσται ὡς καὶ πρότερον. Φανερὸν οὖν ὅτι τῆς ἀποφάσεως τιθεμένης πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἢ πρὸς ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἢ οὐ γίνεται συλλογισμός, ἢ γίνεται μὲν ἀλλ᾿ οὐ τέλειος· ἐκ γὰρ τῆς ἀντιστροφῆς γίνεται τὸ ἀναγκαῖον.

Ἐὰν δ᾿ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δ᾿ ἐν μέρει ληφθῇ, πρὸς μὲν τὸ μεῖζον ἄκρον κειμένης τῆς καθόλου συλλογισμὸς ἔσται τέλειος. Εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται. Τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι. Πάλιν εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῶν Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ Α ἐνδέχεσθαί τινι τῶν Γ μὴ ὑπάρχειν. Ἀπόδειξις δ᾿ ἡ αὐτή. Ἐὰν δὲ στερητικὴ ληφθῇ ἡ ἐν μέρει πρότασις, ἡ δὲ καθόλου καταφατική, τῇ δὲ θέσει ὁμοίως ἔχωσιν, οἷον τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, διὰ μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐ γίνεται φανερὸς συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς ἐν μέρει καὶ τεθέντος τοῦ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τὸ αὐτὸ ἔσται συμπέρασμα ὃ καὶ πρότερον, καθάπερ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς. Ἐὰν δ᾿ ἡ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐν μέρει ληφθῇ, ἡ δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον καθόλου, ἐάν τ᾿ ἀμφότεραι καταφατικαὶ τεθῶσιν ἐάν τε στερητικαὶ ἐάν τε μὴ ὁμοιοσχήμονες. ἐάν τ᾿ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ κατὰ μέρος, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός· οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Β ὑπερτείνειν τοῦ Α καὶ μὴ κατηγορεῖσθαι ἐπ᾿ ἴσων· ᾧ δ᾿ ὑπερτείνει τὸ Β τοῦ Α, εἰλήφθω τὸ Γ· τούτῳ γὰρ οὔτε παντὶ οὔτε μηδενὶ οὔτε τινὶ οὔτε μή τινι ἐνδέχεται τὸ Α ὑπάρχειν, εἴπερ ἀντιστρέφουσιν αἱ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις καὶ τὸ Β πλείοσιν ἐνδέχεται ἢ τὸ Α ὑπάρχειν. Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν· οὕτω γὰρ ἐχουσῶν τῶν προτάσεων τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν ἀναγκαῖον. Ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῷον—λευκόν—ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷον—λευκόν—ἱμάτιον. Φανερὸν οὖν τοῦτον τὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὅτι οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός. Ἢ γὰρ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγκης ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι πᾶς ἐστὶ συλλογισμός. Τοῦ μὲν οὖν ὑπάρχειν καὶ τοῦ ἀναγκαίου φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν· ὁ μὲν γὰρ καταφατικὸς ἀναιρεῖται τῷ στερητικῷ, ὁ δὲ στερητικὸς τῷ καταφατικῷ. Λείπεται δὴ τοῦ ἐνδέχεσθαι εἶναι· τοῦτο δ᾿ ἀδύνατον· δέδεικται γὰρ ὅτι οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων καὶ παντὶ τῷ ἐσχάτῳ τὸ πρῶτον ἀνάγκη καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. Ὥστ᾿ οὐκ ἂν εἴη τοῦ ἐνδέχεσθαι συλλογισμός· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον.

Φανερὸν δὲ ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων ἐν ταῖς ἐνδεχομέναις προτάσεσιν ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, καὶ κατηγορικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων, πλὴν κατηγορικῶν μὲν τέλειος, στερητικῶν δὲ ἀτελής. Δεῖ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάνειν μὴ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις, ἀλλὰ κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμόν. Ἐνίοτε δὲ λανθάνει τὸ τοιοῦτον.

تأليف الممكن فى الشكل الأول

فإذا كانت ا ممكنة فى كل ٮ، و ٮ ممكنة فى كل حـ يكون قياساً تاما أن ا ممكنة فى كل حـ. وذلك بين من حد الممكن، لأنه على نحو ما حددنا يقال إن الشىء يمكن أن يكون فى الكل. — وكذلك إن كانت ا لا يمكن أن تكون فى شىء من ٮ، وٮ ممكنة فى كل حـ، فإن ا يمكن ألا تكون فى شىء من حـ، لأنه أن تكون ا غير ممكنة فيما ٮ فيه ممكنة هو أن تنفى ا عن جميع ما هو بإمكان موضوع ل ٮ.

فإن كانت ا ممكنة فى كل ٮ، و ٮ ممكنة ألا تكون فى شىء من حـ، فإنه ولا قياس واحداً يكون من هذه المقدمات المأخوذة. وأما إذا رجعت فى الإمكان مقدمة ٮ حـ، يكون القياس الأول، لأنه إذا كانت ٮ ممكنة ألا تكون فى شىء من حـ، فإنه يمكن أن تكون فى كل حـ. وذلك قد قيل فيما تقدم. فاذاً إذا كانت ٮ فى كل حـ، و ا فى كل ٮ يكون ذلك القياس الأول. وكذلك إن كانت المقدمتان سالبتين ممكنتين، أعنى أنه إن كانت ا ممكنةً ألا تكون فى شىء من ٮ، وٮ ممكنةً ألا تكون فى شىء من حـ، لأن بهذه المقدمات المأخوذة ولا قياس واحداً يكون. فإذا رجعت المقدمات يكون القياس. فهو بين أنه إذا وضعت المقدمة التى عند الطرف الأصغر سالبةً أو كلتا المقدمتين: 〈فـ〉ـإما ألا يكون قياس، وإما أن يكون إلا أنه غير تام، لأنه إنما تجب النتيجة عنه من الرجوع.

فإن أخذت إحدى المقدمتين كليةً والأخرى جزئية، وكانت الكلية عند الطرف الأكبر، يكون قياس تام، لأنه إن كانت ا ممكنة فى كل ٮ، وٮ ممكنة فى بعض حـ، فإن ا ممكنة فى بعض حـ. وذلك بين أيضاً من حد الممكنة. وأيضا إن أمكن ألا تكون ا فى شىء من ٮ، وأمكن أن تكون ٮ فى بعض حـ، فإنه ضرورةً يمكن ألا تكون ا فى بعض حـ. والبرهان على ذلك هو البرهان على ما تقدم. فإن أخذت المقدمة الجزئية سالبةً والكلية موجبةً، وكان وضع الحدود على نحو ما تقدم، كمثل أن ا ممكنة فى كل ٮ، و ٮ يمكن ألا تكون فى بعض حـ، فإنه لا يكون قياس من هذه المقدمات المأخوذة. فأما إذا رجعت المقدمة الجزئية ووضعت ٮ ممكنةً فى بعض حـ، 〈فإنه〉 تكون النتيجة بعينها التى كانت آنفاً مثل ما كانت تكون فيما تقدم.

فإن كانت المقدمة التى عند الطرف الأكبر جزئية والتى عند الطرف الأصغر كلية: واجبتين كانتا أو سالبتين أو مختلفتين فى الإيجاب والسلب، أو كانتا جزئيتين أو مرسلتين، فإنه لا يكون قياس ألبتة، لأنه ليس شىء يمنع أن تفضل ٮ على ا وتقال على أكثر مما تقال عليه ا. فليكن ما به تفضل ٮ على ا 〈هو〉 ح؛ ف ا ليست بممكنة فى كل حـ، ولا بممكنة أن لا تكون فى شىء منه، ولا ممكنة أن تكون فى بعضه، أو لا تكون — إذ كانت المقدمات الممكنة ترجع وكانت ٮ ممكنة أن تكون فى أكثر مما يمكن فيه ا. وأيضا هو بين من الحدود أنه إذا كانت المقدمات هكذا يكون الحد الأول أحيانا غير ممكن فى شىء من الأخير، ويكون أحيانا فى كله باضطرار. فالحدود التى تعم هذه كلها أما لما هو باضطرار: فحى، وأبيض، وانسان؛ وأما لما لا يمكن أن يكون: فحى، وأبيض، وثوب. فبين أنه إذا كانت الحدود هكذا، لا يكون قياس ألبتة، لأن كل قياس إما أن يكون لما هو، وإما أن يكون موجوداً لما هو باضطرار، وإما لما هو ممكن. فهو بين أنه ليس يكون عن هذه المقدمات قياس لما هو ممكن ولا لما هو باضطرار، لأن القياس الواجب يبطل القياس السالب، والسالب يبطل الواجب، فقد بقى أن يكون القياس عنها لما هو ممكن، وذلك أيضا محال، لأنه قد تبين أنه إذا كانت الحدود هكذا، فإن الطرف الأول أحيانا يكون بالاضطرار فى كل الأخير، ويكون أحيانا غير ممكن فى شىء منه. فإذاً ليس يكون قياس لما هو ممكن، لأن الاضطرارى ليس هو ممكنا.

وهو بين أنه إذا كانت الحدود كليةً فى المقدمات الممكنة، أبداً يكون قياس فى الشكل الأول: موجبةً كانت أو سالبة. غير أن القياس يكون عن المقدمات الموجبة تاماً، وعن السالبة غير تام. وينبغى أن يؤخذ الممكن فى غير الاضطراريات، ويكون ذلك على نحو ما حددنا: لأنه قد يغفل ذلك أحيانا.