Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

Ἔτι τε ἐν ἅπαντι δεῖ κατηγορικόν τινα τῶν ὅρων εἶναι καὶ τὸ καθόλου ὑπάρχειν· ἄνευ γὰρ τοῦ καθόλου ἢ οὐκ ἔσται συλλογισμὸς ἢ οὐ πρὸς τὸ κείμενον, ἢ τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτήσεται. Κείσθω γὰρ τὴν μουσικὴν ἡδονὴν εἶναι σπουδαίαν. Εἰ μὲν οὖν ἀξιώσειεν ἡδονὴν εἶναι σπουδαίαν μὴ προσθεὶς τὸ πᾶσαν, οὐκ ἔσται συλλογισμός· εἰ δὲ τινὰ ἡδονήν, εἰ μὲν ἄλλην, οὐδὲν πρὸς τὸ κείμενον, εἰ δ᾿ αὐτὴν ταύτην, τὸ ἐξ ἀρχῆς λαμβάνει. Μᾶλλον δὲ γίνεται φανερὸν ἐν τοῖς διαγράμμασιν, οἷον ὅτι τοῦ ἰσοσκελοῦς ἴσαι αἱ πρὸς τῇ βάσει. Ἔστωσαν εἰς τὸ κέντρον ἠγμέναι αἱ Α Β. Εἰ οὖν ἴσην λαμβάνοι τὴν Α Γ γωνίαν τῇ Β Δ μὴ ὅλως ἀξιώσας ἴσας τὰς τῶν ἡμικυκλίων, καὶ πάλιν τὴν Γ τῇ Δ μὴ πᾶσαν προσλαβὼν τὴν τοῦ τμήματος, ἔτι δ᾿ ἀπ᾿ ἴσων οὐσῶν τῶν ὅλων γωνιῶν καὶ ἴσων ἀφῃρημένων ἴσας εἶναι τὰς λοιπὰς τὰς Ε Ζ, τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτήσεται, ἐὰν μὴ λάβῃ ἀπὸ τῶν ἴσων ἴσων ἀφαιρουμένων ἴσα λείπεσθαι. Φανερὸν οὖν ὅτι ἐν ἅπαντι δεῖ τὸ καθόλου ὑπάρχειν, καὶ ὅτι τὸ μὲν καθόλου ἐξ ἁπάντων τῶν ὅρων καθόλου δείκνυται, τὸ δ᾿ ἐν μέρει καὶ οὕτως κἀκείνως, ὥστ᾿ ἐὰν μὲν ᾖ τὸ συμπέρασμα καθόλου, καὶ τοὺς ὅρους ἀνάγκη καθόλου εἶναι, ἐὰν δ᾿ οἱ ὅροι καθόλου, ἐνδέχεται τὸ συμπέρασμα μὴ εἶναι καθόλου. Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπαντι συλλογισμῷ ἢ ἀμφοτέρας ἢ τὴν ἑτέραν πρότασιν ὁμοίαν ἀνάγκη γίνεσθαι τῷ συμπεράσματι. Λέγω δ᾿ οὐ μόνον τῷ καταφατικὴν εἶναι ἢ στερητικήν, ἀλλὰ καὶ τῷ ἀναγκαίαν ἢ ὑπάρχουσαν ἢ ἐνδεχομένην. Ἐπισκέψασθαι δὲ δεῖ καὶ τὰς ἄλλας κατηγορίας.

Φανερὸν δὲ καὶ ἁπλῶς πότ᾿ ἔσται καὶ πότ᾿ οὐκ ἔσται συλλογισμός, καὶ πότε δυνατὸς καὶ πότε τέλειος, καὶ ὅτι συλλογισμοῦ ὄντος ἀναγκαῖον ἔχειν τοὺς ὅρους κατά τινα τῶν εἰρημένων τρόπων.

〈الكيف والكم فى المقدمات〉

وإنه ينبغى أن يكون فى كل قياس مقدمة موجبة ومقدمة كلية؛ لأنه بلا مقدمة كلية [و]إما ألا يكون قياس، وإما أن يكون — غير أنه ليس على المطلوب، وإما أن تكون المقدمة نفسها فى المطلوب، — فليكن الشىء المطلوب أن اللذة الموسيقية فاضلة؛ فإن قدم أحد أن الذة فاضلة ولم يزد فى قوله: «كل» — ليس يكون قياسا. وإن قدم أن لذة ما فاضلة وكانت غير اللذة التى سبقته فإنه لا يكون قياسا على الشىء المطلوب. فإن قدم اللذة الموسيقية أنها فاضلة، فقد استعمل الشىء المطلوب مقدمة. وبيان ذلك فى الأشكال أكثر، مثل أن زاويتى المثلث المتساوى الساقين اللتين عند القاعدة متساويتان. فلنخرج إلى المركز خطى ا ٮ. فإن أخذ أحد زاوية ا + حـ مساوية لزاوية حـ + د من غير أن يقدم فيه أن زوايا أنصاف الدوائر متساوية، وأيضا إن أخذ زاوية حـ مساوية لزاوية حـ من غير أن تأخذ الزاوية كلها التى تقطعه الدائرة، وإنه إذا أخذ من زوايا متساوية تبقى منها زوايا متساوية وهى ھ 〈و〉 د فإنه قد تقدم فى قوله المطلوب الأول. فهو إذن بين أنه فى كل قياس ينبغى أن تكون مقدمة كلية وأن الشىء الكلى من مقدمات كلية يتبين، فإن الجزئى قد يتبين من مقدمات كلية، وقد يتبين من مقدمات بعضها كلية وبعضها جزئية. فإذن إن كانت النتيجة كلية فينبغى أن تكون المقدمات كلية. وإن كانت المقدمات كلية فقد يمكن ألا تكون النتيجة كلية. وهو بين أن فى كل قياس إما أن تكون كلتا المقدمتين أو الواحدة بالضرورة شبيهة بالنتيجة، أعنى ليس فى أن تكون واجبة أو سالبة، لكن وفى أن تكون اضطرارية أو مطلقة أو ممكنة. وينبغى أن نتفقد سائر الصفات. وهو بين متى يكون قياس مرسلا ومتى لا يكون، ومتى يكون ناقصا ومتى يكون تاما، وأنه إذا كان قياس فبالضرورة تكون الحدود على نحو من الأنحاء التى ذكرنا.