Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

Ἐπεὶ δ᾿ ἔχομεν περὶ ὧν οἱ συλλογισμοί, καὶ ποῖον ἐν ἑκάστῳ σχήματι καὶ ποσαχῶς δείκνυται, φανερὸν ἡμῖν ἐστὶ καὶ ποῖον πρόβλημα χαλεπὸν καὶ ποῖον εὐεπιχείρητον· τὸ μὲν γὰρ ἐν πλείοσι σχήμασι καὶ διὰ πλειόνων πτώσεων περαινόμενον ῥᾷον, τὸ δ᾿ ἐν ἐλάττοσι καὶ δι᾿ ἐλαττόνων δυσεπιχειρητότερον. Τὸ μὲν οὖν καταφατικὸν τὸ καθόλου διὰ τοῦ πρώτου σχήματος δείκνυται μόνου, καὶ διὰ τούτου μοναχῶς· τὸ δὲ στερητικὸν διά τε τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ μέσου, καὶ διὰ μὲν τοῦ πρώτου μοναχῶς, διὰ δὲ τοῦ μέσου διχῶς· τὸ δ᾿ ἐν μέρει καταφατικὸν διὰ τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ ἐσχάτου, μοναχῶς μὲν διὰ τοῦ πρώτου, τριχῶς δὲ διὰ τοῦ ἐσχάτου. Τὸ δὲ στερητικὸν τὸ κατὰ μέρος ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασι δείκνυται, πλὴν ἐν μὲν τῷ πρώτῳ ἅπαξ, ἐν δὲ τῷ μέσῳ καὶ τῷ ἐσχάτῳ ἐν τῷ μὲν διχῶς ἐν τῷ δὲ τριχῶς. Φανερὸν οὖν ὅτι τὸ καθόλου κατηγορικὸν κατασκευάσαι μὲν χαλεπώτατον, ἀνασκευάσαι δὲ ῥᾷστον. Ὅλως δ᾿ ἐστὶν ἀναιροῦντι μὲν τὰ καθόλου τῶν ἐν μέρει ῥᾴω· καὶ γὰρ ἢν μηδενὶ καὶ ἢν τινὶ μὴ ὑπάρχῃ, ἀνῄρηται· τούτων δὲ τὸ μὲν τινὶ μὴ ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασι δείκνυται, τὸ δὲ μηδενὶ ἐν τοῖς δυσίν. Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον κἀπὶ τῶν στερητικῶν· καὶ γὰρ εἰ παντὶ καὶ εἰ τινί, ἀνῄρηται τὸ ἐξ ἀρχῆς· τοῦτο δ᾿ ἦν ἐν δύο σχήμασιν. Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει μοναχῶς, ἢ παντὶ ἢ μηδενὶ δείξαντα ὑπάρχειν. Κατασκευάζοντι δὲ ῥᾴω τὰ ἐν μέρει· καὶ γὰρ ἐν πλείοσι σχήμασι καὶ διὰ πλειόνων τρόπων. Ὅλως τε οὐ δεῖ λανθάνειν ὅτι ἀνασκευάσαι μὲν δι᾿ ἀλλήλων ἔστι καὶ τὰ καθόλου διὰ τῶν ἐν μέρει καὶ ταῦτα διὰ τῶν καθόλου, κατασκευάσαι δ᾿ οὐκ ἔστι διὰ τῶν κατὰ μέρος τὰ καθόλου, δι᾿ ἐκείνων δὲ ταῦτ᾿ ἔστιν. Ἅμα δὲ δῆλον ὅτι καὶ τὸ ἀνασκευάζειν ἐστὶ τοῦ κατασκευάζειν ῥᾷον.

Πῶς μὲν οὖν γίνεται πᾶς συλλογισμὸς καὶ διὰ πόσων ὅρων καὶ προτάσεων, καὶ πῶς ἐχουσῶν πρὸς ἀλλήλας, ἔτι δὲ ποῖον πρόβλημα ἐν ἑκάστῳ σχήματι καὶ ποῖον ἐν πλείοσι καὶ ποῖον ἐν ἐλάττοσι δείκνυται, δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων.

〈أنواع القضايا التى تثبت أو تبطل فى كل شكل〉

فلأن الأشياء التى عليها تكون المقاييس هى عندنا موجودة، وأيما منها فى كل شكل وعلى كم ضرب يتبين، فإنه أيضا بين لنا أى المطلوب يكون القياس فيه صعبا، وأيما يكون القياس فيه هينا.

لأن الذى يتبين فى أشكال كثيرة وعلى ضروب كثيرة هو هين. وأما الذى يتبين بأشكال قليلة وعلى ضروب قليلة فإنه صعب. والكلى الموجب يتبين بالشكل الأول فقط، و، بذلك 〈الشكل〉، على ضرب واحد. وأما الكلى السالب فيتبين بالأول والثانى: بالأول على ضرب واحد؛ وأما بالثانى فعلى ضربين. وأما الجزئى الموجب فيتبين بالشكل الأول والثالث: أما بالشكل الأول فعلى ضرب واحد؛ وأما بالشكل الثالث فعلى ثلاثة أضراب. وأما الجزئى السالب فإنه يتبين فى كل الأشكال، إلا أنه يتبين فى الشكل الأول على ضرب واحد، وأما فى الثانى فعلى ضربين، وأما فى الثالث فعلى ثلاثة أضرب.

فهو بين إذاً أن إيجاب الكلى الموجب صعب جدا، وإبطاله هين. وبالجملة إبطال الكلية أسهل من إبطال الجزئية، لأنه إن تبين أن المطلوب سالب كلى أو سالب جزئى يبطل أنه موجب كلى. والسالب الجزئى يتبين فى كل الأشكال. وأما السالب الكلى ففى شكلين. وكذلك يعرض فى إبطال السالب الكلى، لأنه إن تبين أن المطلوب كلى موجب أو جزئى موجب، يبطل أنه كلى سالب. وبيان ذلك كان فى شكلين. وأما إبطال الجزئيات فعلى ضرب واحد، إما بأن نبين أن المطلوب كلى واجب وإما كلى سالب. وأما إيجاب المطلوبات الجزئية فسهل، لأنها تتبين فى أشكال كثيرة وعلى ضروب كثيرة. وبالجملة، لا ينبغى أن نفعل أن الإبطال قد يكون ببعضها لبعض، أى إبطال كلى بإيجاب الجزئى، وإبطال الجزئى بالكلى. وأما إيجاب الكلى فمحال أن يكون بإيجاب الجزئى. وأما إيجاب الجزئى فإنه يكون من إيجاب الكلى. وفى ذلك ما يتبين أن الإبطال أسهل من الإيجاب.

فقد تبين مما قد قيل: كيف يكون القياس، ومن كم حدً وكم مقدمة، وكيف ينبغى أن تكون نسبتها؛ وأيضا أى مطلوب يتبين فى أى شكل، وأيما فى أشكال كثيرة، وأيما فى أشكال قليلة.