Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

Κατασκευάζειν μὲν οὖν βουλομένοις κατά τινος ὅλου τοῦ μὲν κατασκευαζομένου βλεπτέον εἰς τὰ ὑποκείμενα, καθ᾿ ὧν αὐτὸ τυγχάνει λεγόμενον, οὗ δὲ δεῖ κατηγορεῖσθαι, ὅσα τούτῳ ἕπεται· ἂν γάρ τι τούτων ᾖ ταὐτόν, ἀνάγκη θάτερον θατέρῳ ὑπάρχειν. Ἢν δὲ μὴ ὅτι παντὶ ἀλλ᾿ ὅτι τινί, οἷς ἕπεται ἑκάτερον· εἰ γάρ τι τούτων ταὐτόν, ἀνάγκη τινὶ ὑπάρχειν. Ὅταν δὲ μηδενὶ δέῃ ὑπάρχειν, ᾧ μὲν οὐ δεῖ ὑπάρχειν, εἰς τὰ ἑπόμενα, ὃ δὲ δεῖ μὴ ὑπάρχειν, εἰς ἃ μὴ ἐνδέχεται αὐτῷ παρεῖναι· ἢ ἀνάπαλιν, ᾧ μὲν δεῖ μὴ ὑπάρχειν, ἃ μὴ ἐνδέχεται αὐτῷ παρεῖναι, ὃ δὲ μὴ ὑπάρχειν, εἰς τὰ ἑπόμενα. Τούτων γὰρ ὄντων τῶν αὐτῶν ὁποτερωνοῦν, οὐδενὶ ἐνδέχεται θατέρῳ θάτερον ὑπάρχειν· γίνεται γὰρ ὁτὲ μὲν ὁ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι συλλογισμός, ὁτὲ δ᾿ ὁ ἐν τῷ μέσῳ. Ἐὰν δὲ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, ᾧ μὲν μὴ ὑπάρχειν, οἷς ἕπεται, ὃ δὲ μὴ ὑπάρχειν, ἃ μὴ δυνατὸν αὐτῷ ὑπάρχειν· εἰ γάρ τι τούτων εἴη ταὐτόν, ἀνάγκη τινὶ μὴ ὑπάρχειν. Μᾶλλον δ᾿ ἴσως ὧδ᾿ ἔσται τῶν λεγομένων ἕκαστον φανερόν. Ἔστω γὰρ τὰ μὲν ἑπόμενα τῷ Α ἐφ᾿ ὧν Β, οἷς δ᾿ αὐτὸ ἕπεται, ἐφ᾿ ὧν Γ, ἃ δὲ μὴ ἐνδέχεται αὐτῷ ὑπάρχειν, ἐφ᾿ ὧν Δ· πάλιν δὲ τῷ Ε τὰ μὲν ὑπάρχοντα, ἐφ᾿ οἷς Ζ, οἷς δ᾿ αὐτὸ ἕπεται, ἐφ᾿ οἷς Η, ἃ δὲ μὴ ἐνδέχεται αὐτῷ ὑπάρχειν, ἐφ᾿ οἷς Θ. Εἰ μὲν οὖν ταὐτό τι ἔσται τῶν Γ τινὶ τῶν Ζ, ἀνάγκη τὸ Α παντὶ τῷ Ε ὑπάρχειν· τὸ μὲν γὰρ Ζ παντὶ τῷ Ε, τῷ δὲ Γ παντὶ τῷ Α, ὥστε παντὶ τῷ Ε τὸ Α. Εἰ δὲ τὸ Γ καὶ τὸ Η ταὐτόν, ἀνάγκη τινὶ τῶν Ε τὸ Α ὑπάρχειν· τῷ μὲν γὰρ Γ τὸ Α, τῷ δὲ Η τὸ Ε παντὶ ἀκολουθεῖ. Εἰ δὲ τὸ Ζ καὶ τὸ Δ ταὐτόν, οὐδενὶ τῶν Ε τὸ Α ὑπάρξει ἐκ προσυλλογισμοῦ· ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ στερητικὸν καὶ τὸ Ζ τῷ Δ ταὐτόν, οὐδενὶ τῶν Ζ ὑπάρξει τὸ Α, τὸ δὲ Ζ παντὶ τῷ Ε. Πάλιν εἰ τὸ Β καὶ τὸ Θ ταὐτόν, οὐδενὶ τῶν Ε τὸ Α ὑπάρξει· τὸ γὰρ Β τῷ μὲν Α παντί, τὸ δ᾿ ἐφ᾿ ᾧ τὸ Ε οὐδενὶ ὑπάρξει· ταὐτὸ γὰρ ἦν τῷ Θ, τὸ δὲ Θ οὐδενὶ τῶν Ε ὑπῆρχεν. Εἰ δὲ τὸ Δ καὶ τὸ Η ταὐτόν, τὸ Α τινὶ τῶν Ε οὐχ ὑπάρξει· τῷ γὰρ Η οὐχ ὑπάρξει, ὅτι οὐδὲ τῷ Δ· τὸ δὲ Η ἐστὶν ὑπὸ τὸ Ε, ὥστε τινὶ τῶν Ε οὐχ ὑπάρξει. Εἰ δὲ τῷ Η τὸ Β ταὐτόν, ἀντεστραμμένος ἔσται συλλογισμός· τὸ μὲν γὰρ Η τῷ Α ὑπάρξει παντί (τὸ γὰρ Β τῷ Α), τὸ δὲ Ε τῷ Β (ταὐτὸ γὰρ ἦν τῷ Η)· τὸ δὲ Α τῷ Ε παντὶ μὲν οὐκ ἀνάγκη ὑπάρχειν, τινὶ δ᾿ ἀνάγκη διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τῇ καθόλου κατηγορίᾳ τὴν κατὰ μέρος.

Φανερὸν οὖν ὅτι εἰς τὰ προειρημένα βλεπτέον ἑκατέρου καθ᾿ ἕκαστον πρόβλημα· διὰ τούτων γὰρ ἅπαντες οἱ συλλογισμοί. Δεῖ δὲ καὶ τῶν ἑπομένων, καὶ οἷς ἕπεται ἕκαστον, εἰς τὰ πρῶτα καὶ τὰ καθόλου μάλιστα βλέπειν, οἷον τοῦ μὲν Ε μᾶλλον εἰς τὸ Κ Ζ ἢ εἰς τὸ Ζ μόνον, τοῦ δὲ Α εἰς τὸ Κ Γ ἢ εἰς τὸ Γ μόνον. Εἰ μὲν γὰρ τῷ Κ Ζ ὑπάρχει τὸ Α, καὶ τῷ Ζ καὶ τῷ Ε ὑπάρχει· εἰ δὲ τούτῳ μὴ ἕπεται, ἐγχωρεῖ τῷ Ζ ἕπεσθαι. Ὁμοίως δὲ καὶ ἐφ᾿ ὧν αὐτὸ ἀκολουθεῖ σκεπτέον· εἰ μὲν γὰρ τοῖς πρώτοις, καὶ τοῖς ὑπ᾿ ἐκεῖνα ἕπεται εἰ δὲ μὴ τούτοις, ἀλλὰ τοῖς ὑπὸ ταῦτα ἐγχωρεῖ.

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι διὰ τῶν τριῶν ὅρων καὶ τῶν δύο προτάσεων ἡ σκέψις, καὶ διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων οἱ συλλογισμοὶ πάντες. Δείκνυται γὰρ ὑπάρχειν μὲν παντὶ τῷ Ε τὸ Α, ὅταν τῶν Γ καὶ Ζ ταὐτόν τι ληφθῇ. Τοῦτο δ᾿ ἔσται μέσον, ἄκρα δὲ τὸ Α καὶ Ε· γίνεται οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα. Τινὶ δέ, ὅταν τὸ Γ καὶ τὸ Η ληφθῇ ταὐτόν. Τοῦτο δὲ τὸ ἔσχατον σχῆμα· μέσον γὰρ τὸ Η γίνεται. Μηδενὶ δέ, ὅταν τὸ Δ καὶ Ζ ταὐτόν. Οὕτω δὲ καὶ τὸ πρῶτον σχῆμα καὶ τὸ μέσον, τὸ μὲν πρῶτον ὅτι οὐδενὶ τῷ Ζ ὑπάρχει τὸ Α, εἴπερ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, τὸ δὲ Ζ παντὶ τῷ Ε, τὸ δὲ μέσον ὅτι τὸ Δ τῷ μὲν Α οὐδενὶ τῷ δὲ Ε παντὶ ὑπάρχει. Τινὶ δὲ μὴ ὑπάρχειν, ὅταν τὸ Δ καὶ Η ταὐτὸν ᾖ. Τοῦτο δὲ τὸ ἔσχατον σχῆμα· τὸ μὲν γὰρ Α οὐδενὶ τῷ Η ὑπάρξει, τὸ δὲ Ε παντὶ τῷ Η. Φανερὸν οὖν ὅτι διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων οἱ συλλογισμοὶ πάντες, καὶ ὅτι οὐκ ἐκλεκτέον ὅσα πᾶσιν ἕπεται, διὰ τὸ μηδένα γίνεσθαι συλλογισμὸν ἐξ αὐτῶν. Κατασκευάζειν μὲν γὰρ ὅλως οὐκ ἦν ἐκ τῶν ἑπομένων, ἀποστερεῖν δ᾿ οὐκ ἐνδέχεται διὰ τοῦ πᾶσιν ἑπομένου· δεῖ γὰρ τῷ μὲν ὑπάρχειν τῷ δὲ μὴ ὑπάρχειν.

Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι αἱ ἄλλαι σκέψεις τῶν κατὰ τὰς ἐκλογὰς ἄχρειοι πρὸς τὸ ποιεῖν συλλογισμόν, οἷον εἰ τὰ ἑπόμενα ἑκατέρῳ ταὐτά ἐστιν, ἢ εἰ οἷς ἕπεται τὸ Α, καὶ ἃ μὴ ἐνδέχεται τῷ Ε, ἢ ὅσα πάλιν μὴ ἐγχωρεῖ ἑκατέρῳ ὑπάρχειν· οὐ γὰρ γίνεται συλλογισμὸς διὰ τούτων. Εἰ μὲν γὰρ τὰ ἑπόμενα ταὐτά, οἷον τὸ Β καὶ τὸ Ζ, τὸ μέσον γίνεται σχῆμα κατηγορικὰς ἔχον τὰς προτάσεις· εἰ δ᾿ οἷς ἕπεται τὸ Α, καὶ ἃ μὴ ἐνδέχεται τῷ Ε, οἷον τὸ Γ καὶ τὸ Θ, τὸ πρῶτον σχῆμα στερητικὴν ἔχον τὴν πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον πρότασιν. Εἰ δ᾿ ὅσα μὴ ἐνδέχεται ἑκατέρῳ, οἷον τὸ Δ καὶ τὸ Θ, στερητικαὶ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις, ἢ ἐν τῷ πρώτῳ ἢ ἐν τῷ μέσῳ σχήματι. Οὕτως δ᾿ οὐδαμῶς συλλογισμός.

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ὁποῖα ταὐτὰ ληπτέον τὰ κατὰ τὴν ἐπίσκεψιν, καὶ οὐχ ὁποῖα ἕτερα ἢ ἐναντία, πρῶτον μὲν ὅτι τοῦ μέσου χάριν ἡ ἐπίβλεψις, τὸ δὲ μέσον οὐχ ἕτερον ἀλλὰ ταὐτὸν δεῖ λαβεῖν. Εἶτα ἐν ὅσοις καὶ συμβαίνει γίνεσθαι συλλογισμὸν τῷ ληφθῆναι ἐναντία ἢ μὴ ἐνδεχόμενα τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν, εἰς τοὺς προειρημένους ἅπαντα ἀναχθήσεται τρόπους, οἷον εἰ τὸ Β καὶ τὸ Ζ ἐναντία ἢ μὴ ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν· ἔσται μὲν γὰρ τούτων ληφθέντων συλλογισμὸς ὅτι οὐδενὶ τῶν Ε τὸ Α ὑπάρχει, ἀλλ᾿ οὐκ ἐξ αὐτῶν ἀλλ᾿ ἐκ τοῦ προειρημένου τρόπου· τὸ γὰρ Β τῷ μὲν Α παντὶ τῷ δὲ Ε οὐδενὶ ὑπάρξει, ὥστ᾿ ἀνάγκη ταὐτὸ εἶναι τὸ Β τινὶ τῶν Θ. Πάλιν εἰ τὸ Β καὶ Η μὴ ἐγχωρεῖ τῷ αὐτῷ παρεῖναι, ὅτι τινὶ τῶν Ε οὐχ ὑπάρξει τὸ Α· καὶ γὰρ οὕτως τὸ μέσον ἔσται σχῆμα· τὸ γὰρ Β τῷ μὲν Α παντὶ τῷ δὲ Η οὐδενὶ ὑπάρξει, ὥστ᾿ ἀνάγκη τὸ Β ταὐτόν τινι εἶναι τῶν Θ. Τὸ γὰρ μὴ ἐνδέχεσθαι τὸ Β καὶ τὸ Η τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν οὐδὲν διαφέρει ἢ τὸ Β τῶν Θ τινὶ ταὐτὸν εἶναι· πάντα γὰρ εἴληπται τὰ μὴ ἐνδεχόμενα τῷ Ε ὑπάρχειν.

Φανερὸν μὲν οὖν ὅτι ἐξ αὐτῶν μὲν τούτων τῶν ἐπιβλέψεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἐὰν δὲ τὸ Β καὶ τὸ Ζ ἐναντία, ταὐτόν τινι εἶναι τὸ Β τῶν Θ καὶ τὸν συλλογισμὸν γίνεσθαι διὰ τούτων. Συμβαίνει δὴ τοῖς οὕτως ἐπισκοποῦσι προσεπιβλέπειν ἄλλην ὁδὸν τῆς ἀναγκαίας διὰ τὸ λανθάνειν τὴν ταὐτότητα τῶν Β καὶ τῶν Θ.

〈قواعد خاصة بالبحث عن الأوسط فى الحمليات〉

فإذا أردنا أن يوجد أن شيئا محمولا على شىء كله، فإنه ينبغى أن ينظر فى موضوعات المحمول التى يقال عليها المحمول فى لواحق الموضوع كلها. فإن كان بعض موضوعات المحمول ولواحق الموضوع شيئا واحدا، فبالضرورة يقال المحمول على كل الموضوع. فإذا أردنا أن ننتج ليس موجبه كلية، بل موجبة جزئية، فينبغى أن نأخذ الموضوع لكلا الطرفين. فإن كانا شيئا واحدا، فمن الاضطرار أن يكون الطرف الأكبر فى بعض الطرف الأصغر. فإذا أردنا أن نوجب أن المحمول لا يقال على شىء من الموضوع، فإنه ينبغى أن ننظر فى لاحق الموضوع وفيما لا يمكن أن يكون فى المحمول أو بالعكس: أعنى أن ننظر: وفيما لا يمكن أن يكون فى الموضوع وفى لواحق المحمول. فإن كان بعض هذه شيئا أحدا على أى الجهتين كان، فإن المحمول يكون غير مقول على شىء من الموضوع، لأنه يكون أحيانا القياس الذى فى الشكل الأول وأحيانا القياس الذى فى الشكل الأوسط. فإن أردنا أن نوجب أن المحمول ليس هو مقولاً على بعض الموضوع، فإنه ينبغى أن ننظر فيما يلحقه الموضوع وفيما لا يمكن أن يكون فى المحمول. فإن كان بعض هذه شيئا أحدا، فإن المحمول بالضرورة ليس فى بعض الموضوع. ويتبين كل واحد مما قلنا بيانا أكثر هكذا: لتكن لواحق ا 〈هى〉 ٮ وموضوعاتها حـ، وما لا يمكن أن يكون فى ا فليكن د. وأيضا لتكن لواحق ھ 〈هى〉 ز وموضوعاتها ى، وما لا يمكن أن يكون فيها ث؛ فإن أصبت من حـ و ز شيئا واحدا، فإن ا بالضرورة يكون فى كل ھ، لأن ز فى كل ھ و ا فى كل حـ، فإذن ا فى كل ھ. فإن أصبت من حـ و ى شيئا واحداً فإنه بالضرورة يكون ا فى بعض ھ، لأن ا موجودة فى حـ و ھ فى كل ى. فإن أصبت من ز و د شيئا واحدا، فإنه يجب أن تكون ا غير موجودة فى شىء من ھ بقياس متقدم، لأن الكلية السالبة ترتجع و ز د هما شىء أحد، ف ا غير موجودة فى شىء من د و د هى فى كل ھ. وأيضا إن أصبت من ٮ و ث شيئا أحداً فإن ا تكون غير موجودة فى شىء من ھ، لأن ٮ موجودة فى كل ا وغير موجودة فى شىء من ھ، لأن ٮ هى ث. وقد كانت ث غير موجودة فى شىء من ھ. فإن أصبت من ٮ و ى شيئا أحدا، فإن ا تكون غير موجودة فى بعض ھ، لأنها غير موجودة فى ى. وذلك لأنها ولا فى د موجودة و ى موضوعة له. فإذن ا غير موجودة فى بعض ھ. فإن أصبت من ى و ٮ شيئا أحدا فإنه يكون القياس بانعكاس النتيجة، لأن ى تكون موجودة فى كل ا، لأن ٮ موجودة فى كل ا وأما ھ فموجودة فى كل ى، لأن ى هى ٮ. وأما ا فإنها ليس بالضرورة فى كل ھ، ولكنها فى بعضها بالضرورة من جهة أن الكلية الموجبة ترتجع جزئية.

فهو بين أنه ينبغى أن نتفقد ما ذكرنا فى حدى كل مطلوب، لأن بهذه تكون جميع المقاييس. وينبغى أن نقصد من اللواحق والموضوعات إلى الأوائل والكلية جداً، مثلما إذا قصدنا إلى لواحق ھ فهو أولى أن ننظر فى و د من أن ننظر فى د فقط. وإذا نظر فى لواحق ا فهو أولى أن ننظر فى و حـ من أن ننظر فى حـ، لأنه إن كانت ا موجودة فى و د فإنها وفى ز موجودة، وفى ھ. فإن كانت ا ليست لاحقة ل و د فقد يمكن أن تكون لاحقة ل د.

وكذلك ينبغى أن نتفقد فى الأشياء التى يلحقها الشىء 〈ا〉، لأنه إن كان لاحقا له أوائل، فإنه لاحق لما تحت ذلك؛ وإن كان ليس لاحقا للأوائل فقد يمكن أن يكون لاحقاً لما تحتها. وهو بين أن النظر يكون فى الثلاثة الحدود والمقدمتين. فإن المقاييس كلها تكون فى الأشكال التى ذكرت. لأنه يتبين أن ا موجودة فى كل ھ إذا أخذ شىء من حـ و ز شيئا واحدا. ويكون هذا المأخوذ الحد الأوسط وتكون الأطراف ا و ھ: فيكون الشكل الأول. — ونتبين أن ا موجودة فى بعض ھ إذا أخذ من حـ و ى شيئا واحدا: ويكون ذلك فى الشكل الثالث، ويكون الحد الأوسط ى. — ويبين أن ا غير موجودة فى شىء من ھ إذا أخذ د و ز شيئا واحدا؛ ويكون على هذه الجهة الشكل الأول والثانى: أما الشكل الأول فلأن ا غير موجودة فى شىء من ز إذ كانت ترتجع السالبة و ز موجودة فى كل ھ؛ وأما الشكل الثانى فلأن د غير موجودة فى شىء من ا وموجودة فى كل ھ. — ويتبين أن ا غير موجودة فى بعض ھ إذا كان ز ى شيئا واحدا، — وذلك الشكل الثالث، لأن ا تكون غير موجودة فى شىء من ى وتكون ھ موجودة فى كل ى.

فهو إذن بين أن المقاييس كلها إنما تكون بالأشكال التى ذكرت، وأنه لا ينبغى أن نختار فى اكتساب المقدمات ما يلحق كلا الطرفين من جهة أنه ليس يكون عن ذلك قياس ألبتة، لأنه فى الجملة ليس يوجب شىء من لواحق الطرفين، ولا يمكن أن يسلب شىء من لواحق الطرفين، لأنه ينبغى أن يكون الحد الأوسط موجودا فى الواحد وغير موجود فى الآخر.

وهو بين أن سائر النظر الذى فى الاختيار غير نافع فى أن يعمل قياسا: مثل أنه إن كانت لواحق الطرفين شيئا واحدا، وإذا كانت موضوعات ا وما لا يمكن أن يكون فى ھ شيئا واحدا. وأيضا إن كان مما لا يمكن أن يكون فى كل واحد منهما شىء أحد فإنه لا يكون قياس عن ذلك. — لأنه إن كانت لواحق الطرفين شيئا أحدا مثل ٮ ز، يكون الشكل الثانى وتكون مقدماته موجبة. — فإن كانت موضوعات ا وما لا يمكن أن يكون فى ھ شيئا واحداً مثل حـ ث، فإنه يكون الشكل الأول وتكون المقدمة الصغرى فيه سالبة. — فإن كان ما لا يمكن أن يكون فى واحد منهما شيئاً أحداً مثل د ث فإن كلتا المقدمتين تكونان سالبتين إما فى الشكل الأول وإما فى الشكل الثانى. وعلى هذه الجهة ليس يكون قياس ألبتة.

وهو بين أنه إنما ينبغى أن يؤخذ فى النظر شىء واحد؛ وأنه ليس ينبغى أن يؤخذ غير أو ضد. أما أولاً فإن النظر إنما يكون من أجل الحد الأوسط، والحد الأوسط لا ينبغى أن يؤخذ مختلفا، ولكن شيئا واحدا. وأما بعد ذلك فإنه أى قياس عرض بأن توجد أضداد وما لا يمكن أن يكون فى شىء أحد، فإن ذلك القياس ينحل إلى أحد هذه الأنحاء التى ذكرنا، مثل أنه إن كانت ٮ و ز أضدادا وغير ممكنة أن تكون فى شىء واحد. فإنه يكون قياس عن ذلك أن ا غير موجودة فى شىء من ھ. فإذن بالضرورة تكون ٮ و ث شيئا أحدا. وأيضا إن كانت ٮ ى لا يمكن أن يكون فى شىء أحد فإنه يكون قياسا أن ا غير موجودة فى بعض ھ، لأنه يكون على هذه الجهة الشكل الثانى لأن ٮ موجودة فى كل ا وغير موجودة فى شىء من ى. فإذن بالضرورة تكون ى و ث شيئا أحدا، لأنه لا فرق بين أن تكون ٮ و ى غير ممكنة فى شىء واحد وأن تكون ى و د شيئا واحدا، لأنه قد أخذ جميع ما لا يمكن أن يكون فى ھ.

فهو بين أن من هذا النظر ليس يكون قياس ألبتة، لأنه إن أخذت ٮ و د أضداداً فإن القياس إنما يكون بأن ٮ و ث شىء أحد. ويعرض للذين ينظرون هذا النظر أن يكون نظرهم فى غير الطريق الاضطرارية من جهة أنهم يعقلون أن ٮ و ث شىء أحد.