Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

Φανερὸν οὖν ὅτι ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὰ μὲν ἄλλα προβλήματα πάντα δείκνυται διὰ τοῦ ἀδυνάτου, τὸ δὲ καθόλου καταφατικὸν οὐ δείκνυται. Ἐν δὲ τῷ μέσῳ καὶ τῷ ἐσχάτῳ καὶ τοῦτο δείκνυται. Κείσθω γὰρ τὸ Α μὴ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν, εἰλήφθω δὲ τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Α. Οὐκοῦν εἰ τῷ μὲν Β μὴ παντί, τῷ δὲ Γ παντί, οὐ παντὶ τῷ Β τὸ Γ. Τοῦτο δ᾿ ἀδύνατον· ἔστω γὰρ φανερὸν ὅτι παντὶ τῷ Β ὑπάρχει τὸ Γ, ὥστε ψεῦδος τὸ ὑποκείμενον. Ἀληθὲς ἄρα τὸ παντὶ ὑπάρχειν. Ἐὰν δὲ τὸ ἐναντίον ὑποτεθῇ, συλλογισμὸς μὲν ἔσται καὶ τὸ ἀδύνατον, οὐ μὴν δείκνυται τὸ προτεθέν. Εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ παντί, οὐδενὶ τῷ Β τὸ Γ. Τοῦτο δ᾿ ἀδύνατον, ὥστε ψεῦδος τὸ μηδενὶ ὑπάρχειν. Ἀλλ᾿ οὐκ εἰ τοῦτο ψεῦδος, τὸ παντὶ ἀληθές. Ὅτε δὲ τινὶ τῷ Β ὑπάρχει τὸ Α, ὑποκείσθω τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ παντὶ ὑπαρχέτω. Ἀνάγκη οὖν τὸ Γ μηδενὶ τῷ Β. Ὥστ᾿ εἰ τοῦτ᾿ ἀδύνατον, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν. Ἐὰν δ᾿ ὑποτεθῇ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, ταῦτ᾿ ἔσται ἅπερ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος. Πάλιν ὑποκείσθω τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ μηδενὶ ὑπαρχέτω. Ἀνάγκη οὖν τὸ Γ τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν. Ἀλλὰ παντὶ ὑπῆρχεν, ὥστε ψεῦδος τὸ ὑποτεθέν· οὐδενὶ ἄρα τῷ Β τὸ Α ὑπάρξει. Ὅτε δ᾿ οὐ παντὶ τὸ Α τῷ Β, ὑποκείσθω παντὶ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ μηδενί. Ἀνάγκη οὖν τὸ Γ μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν. Τοῦτο δ᾿ ἀδύνατον, ὥστ᾿ ἀληθὲς τὸ μὴ παντὶ ὑπάρχειν. Φανερὸν οὖν ὅτι πάντες οἱ συλλογισμοὶ γίνονται διὰ τοῦ μέσου σχήματος.

〈الرفع إلى المحال فى الشكل الثانى〉

فقد تبين أن كل المسائل تتبين فى الشكل الأول بالخلف ما خلا الكلية الموجبة، فإنها لا تتبين فى هذا الشكل بالخلف، ولكنها تتبين فى الشكل الثانى والثالث. وبيان ذلك ألا تكون ا موجودة فى كل ٮ، وأن تكون ا موجودة فى كل حـ. فإذا كان ذلك هكذا، فإنه يجب أن تكون حـ غير موجودة فى كل ٮ، وذلك محال، لأنه تبين أن حـ موجودة فى كل ٮ. فإذن الموضوع كذب؛ فإذن نقيضة صدق: وهو أن ا موجودة فى كل ٮ. — فإذن إن كان الموضوع ضدها يريد أن ينتج فإنه يكون قياس وينتج المحال؛ غير أنه يتبين لنا ما نريد بيانه. لأنه إن كانت ا غير موجودة فى شىء من ٮ وموجودة فى كل حـ، فإن حـ غير موجودة فى شىء من ٮ، وذلك محال، فإذن هو كذب أن تكون ا غير موجودة فى شىء من ٮ. ولكن ليس إذا كان ذلك كذبا كان ضده صدقا: أعنى بذلك أن تكون ا موجودة فى كل ٮ.

فإذا أردنا أن نبين أن ا موجودة فى بعض ٮ، فإنه ينبغى أن يكون موضوعنا أن ا غير موجودة فى شىء من ٮ، ثم نأخذ أنها موجودة فى كل حـ؛ لأنه إذا أخذت هذه المقدمات يجب أن تكون حـ غير موجودة فى شىء من ٮ. فإن كان ذلك محالا، فإنه يجب لا محالة أن تكون ا موجودة فى بعض ٮ. — فإن كان موضوعنا أن ا غير موجودة فى بعض ٮ، فإنه يعرض ما عرض فى الشكل الأول. — وأيضا، ليوضع أن ا موجودة فى بعض ٮ غير موجودة فى شىء من حـ، فيلزم ضرورةً أن تكون حـ غير موجودة فى بعض ٮ، ولكنها كانت موجودة فى كلها. فإذن موضوعنا كذب. فإذن ا غير موجودة فى شىء من ٮ.

فإذا أردنا أن نبين أن ا غير موجودة فى كل ٮ، فليكن موضوعنا أن ا فى كل ٮ، وغير موجودة فى شىء من حـ، فيلزم ضرورة أن تكون حـ غير موجودة فى شىء من ٮ. وذلك محال. فهو إذن صدق أن يقال إن ا غير موجودة فى كل ٮ.

فقد تبين أن جميع المقاييس التى بالخلف تكون فى الشكل الثانى.