Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

Πῶς μὲν οὖν ἔχουσιν οἱ ὅροι κατὰ τὰς ἀντιστροφὰς καὶ τὸ αἱρετώτερον ἢ φευκτότερον εἶναι, φανερόν· ὅτι δ᾿ οὐ μόνον οἱ διαλεκτικοὶ καὶ ἀποδεικτικοὶ συλλογισμοὶ διὰ τῶν προειρημένων γίνονται σχημάτων, ἀλλὰ καὶ οἱ ῥητορικοὶ καὶ ἁπλῶς ἡτισοῦν πίστις καὶ ἡ καθ᾿ ὁποιανοῦν μέθοδον, νῦν ἂν εἴη λεκτέον. Ἅπαντα γὰρ πιστεύομεν ἢ διὰ συλλογισμοῦ ἢ ἐξ ἐπαγωγῆς.

Ἐπαγωγὴ μὲν οὖν ἐστὶ καὶ ὁ ἐξ ἐπαγωγῆς συλλογισμὸς τὸ διὰ τοῦ ἑτέρου θάτερον ἄκρον τῷ μέσῳ συλλογίσασθαι, οἷον εἰ τῶν Α Γ μέσον τὸ Β, διὰ τοῦ Γ δεῖξαι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν· οὕτω γὰρ ποιούμεθα τὰς ἐπαγωγάς. Οἷον ἔστω τὸ Α μακρόβιον, τὸ δ᾿ ἐφ᾿ ᾧ Β τὸ χολὴν μὴ ἔχον, ἐφ᾿ ᾧ δὲ Γ τὸ καθ᾿ ἕκαστον μακρόβιον, οἷον ἄνθρωπος καὶ ἵππος καὶ ἡμίονος. Τῷ δὴ Γ ὅλῳ ὑπάρχει τὸ Α· πᾶν γὰρ τὸ ἄχολον μακρόβιον. Ἀλλὰ καὶ τὸ Β, τὸ μὴ ἔχειν χολήν, παντὶ ὑπάρχει τῷ Γ. Εἰ οὖν ἀντιστρέφει τὸ Γ τῷ Β καὶ μὴ ὑπερτείνει τὸ μέσον, ἀνάγκη τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν. Δέδεικται γὰρ πρότερον ὅτι ἂν δύο ἄττα τῷ αὐτῷ ὑπάρχῃ καὶ πρὸς θάτερον αὐτῶν ἀντιστρέφῃ τὸ ἄκρον, ὅτι τῷ ἀντιστρέφοντι καὶ θάτερον ὑπάρξει τῶν κατηγορουμένων. Δεῖ δὲ νοεῖν τὸ Γ τὸ ἐξ ἁπάντων τῶν καθ᾿ ἕκαστον συγκείμενον· ἡ γὰρ ἐπαγωγὴ διὰ πάντων.

Ἔστι δ᾿ ὁ τοιοῦτος συλλογισμὸς τῆς πρώτης καὶ ἀμέσου προτάσεως· ὧν μὲν γὰρ ἔστι μέσον, διὰ τοῦ μέσου ὁ συλλογισμός, ὧν δὲ μή ἐστι, δι᾿ ἐπαγωγῆς. Καὶ τρόπον τινὰ ἀντίκειται ἡ ἐπαγωγὴ τῷ συλλογισμῷ· ὁ μὲν γὰρ διὰ τοῦ μέσου τὸ ἄκρον τῷ τρίτῳ δείκνυσιν, ἡ δὲ διὰ τοῦ τρίτου τὸ ἄκρον τῷ μέσῳ. Φύσει μὲν οὖν πρότερος καὶ γνωριμώτερος ὁ διὰ τοῦ μέσου συλλογισμός, ἡμῖν δ᾿ ἐναργέστερος ὁ διὰ τῆς ἐπαγωγῆς.

〈نظرية الاستقراء〉

وأما كيف 〈تكون نسبة الحدود فى الانعكاس〉 وفى حال الاختيار وضده — فهو ظاهر.

وينبغى الآن أن نبين أنه 〈ليس〉 فقط المقاييس الجدلية والبرهانية تكون بالأشكال التى قيلت، ولكن أيضا والمقاييس الخطبية والفقهية والنشورية؛ وفى الجملة كل إيمان فى كل صناعة فكرية، فإنه بالأشكال التى قيلت تحدث، لأن تصديقنا بالأشياء كلها إما أن يكون بالقياس وإما بالاستقراء.

والاستقراء هو أن يبرهن بأحد الطرفين أن الطرف الآخر فى الواسطة موجود. ومثال ذلك أن تكون واسطة ا حـ 〈هى〉 ٮ وأن تبين ب حـ أن ا موجودة فى ٮ، لأن على هذا النحو يعمل الاستقراء. ومثال ذلك أن يكون ا طويل العمر، و ٮ قليل المرارة، و حـ الجزئيات الطويلة الأعمار: كالإنسان والفرس والبغل. ف ا موجودة فى كل حـ، لأن كل قليل المرارة فهو طويل العمر، و ٮ — أى القليل المرارة — موجود فى كل حـ. فإن رجعت حـ على ٮ الواسطة، فإنه يجب لا محالة أن تكون ا موجودة فى كل ٮ. لأنه قد بينا آنفا أنه إذا كان اثنان مقولان على موضوع واحد، ثم رجع الموضوع على أحد الطرفين، فإن الطرف الآخر يقال على الطرف الذى كان 〈عليه جرى〉 الرجوع. وينبغى أن نفهم من حـ جميع جزئيات الشىء العام، لأن الاستقراء لجميع جزئيات الشىء العام يبين النتيجة.

وينبغى أن تعلم الاستقراء ينتج أبدا المقدمة الأولى التى لا واسطة لها، لأن الأشياء التى لها واسطة، بالواسطة يكون قياسها. 〈أما الأشياء التى لا〉 واسطة لها فإن بيانها يكون بالاستقراء. — والاستقر〈اء〉 من جهة 〈يعارض〉 القياس، لأن القياس — بالواسطة — يبين وجود الطر〈ف الأكبر〉 فى الاصغر؛ وأما بالاستقراء فيبين — بالطرف الأصغر — وجو〈د الأكبر فى الأوسط〉. والقياس أقدم وأبين بالطبع؛ وأما الاستقراء فأبين 〈عندنا〉.