Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

Συμβαίνει δέ ποτε καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως ἀναγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸν συλλογισμόν, πλὴν οὐχ ὁποτέρας ἔτυχεν, ἀλλὰ τῆς πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, οἷον εἰ τὸ μὲν Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης εἴληπται ὑπάρχον ἢ μὴ ὑπάρχον, τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπάρχον μόνον· οὕτως γὰρ εἰλημμένων τῶν προτάσεων ἐξ ἀνάγκης τὸ Α τῷ Γ ὑπάρξει ἢ οὐχ ὑπάρξει. Ἐπεὶ γὰρ παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει τὸ Α, τὸ δὲ Γ τι τῶν Β ἐστί, φανερὸν ὅτι καὶ τὸ Γ ἐξ ἀνάγκης ἔσται θάτερον τούτων. Εἰ δὲ τὸ μὲν Α Β μή ἐστιν ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Β Γ ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. Εἰ γὰρ ἔσται, συμβήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης διά τε τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ τρίτου σχήματος. Τοῦτο δὲ ψεῦδος· ἐνδέχεται γὰρ τοιοῦτον εἶναι τὸ Β ᾧ ἐγχωρεῖ τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχειν. Ἔτι καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερὸν ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, οἷον εἰ τὸ μὲν Α εἴη κίνησις, τὸ δὲ Β ζῷον, ἐφ᾿ ᾧ δὲ τὸ Γ ἄνθρωπος· ζῷον μὲν γὰρ ὁ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης ἐστί, κινεῖται δὲ τὸ ζῷον οὐκ ἐξ ἀνάγκης, οὐδ᾿ ὁ ἄνθρωπος. Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸν εἴη τὸ Α Β· ἡ γὰρ αὐτὴ ἀπόδειξις. Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν, εἰ μὲν τὸ καθόλου ἐστὶν ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον, εἰ δὲ τὸ κατὰ μέρος, οὐκ ἀναγκαῖον, οὔτε στερητικῆς οὔτε κατηγορικῆς οὔσης τῆς καθόλου προτάσεως. Ἔστω δὴ πρῶτον τὸ καθόλου ἀναγκαῖον, καὶ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω μόνον· ἀνάγκη δὴ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης· τὸ γὰρ Γ ὑπὸ τὸ Β ἐστί, τῷ δὲ Β παντὶ τὸ Α ὑπῆρχεν ἐξ ἀνάγκης. Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς εἴη ὁ συλλογισμός· ἡ γὰρ αὐτὴ ἔσται ἀπόδειξις. Εἰ δὲ τὸ κατὰ μέρος ἐστὶν ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον· οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον συμπίπτει, καθάπερ οὐδ᾿ ἐν τοῖς καθόλου συλλογισμοῖς. Ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν στερητικῶν. Ὅροι κίνησις—ζῷον—λευκόν.

تأليف الوجودى والاضطرارى فى الشكل الأول

وقد يعرض أن تكون النتيجة أحيانا اضطراريةً إذا كانت إحدى المقدمتين اضطرارية، غير أنه ليس أيهما اتفق أن يكون كذلك، بل الكبرى، كالقول بأن ا باضطرار فى كل ٮ، أو ليس فى شىء منها؛ وٮ فى كل حـ. فإذا أخذت المقدمات هكذا، تكون ا باضطرار فى كل حـ، أو ليس فى شى منها. فلأن ا باضطرار فى كل ٮ أو ليس فى شىء منه، و حـ واحد من ٮ — هو بين أن ا باضطرار تقال على حـ أولا تقال. فإن لم تكن مقدمة ا ٮ اضطرارية، فإنه ليس تكون النتيجة اضطرارية. لأنه إن كانت هكذا، يعرض أن تكون ا فى بعض ٮ بالضرورة، ويبين ذلك فى الشكل الأول والثالث. وذلك كذب، لأنه قد يجوز أن يكون ٮ من الأشياء التى يمكن ألا تكون ا فى شىء منها. وأيضا هو بين من الحدود أن النتيجة ليست باضطرارية، مثل أنه إن كان ا متحركا وٮ حياً و حـ إنسانا — فإن [كان] الإنسان هو حى بالضرورة، والحى متحرك لا بالضرورة، وليس الإنسان متحركا بالضرورة.

وكذلك يعرض إن كانت مقدمة ا ٮ سالبة، والبرهان فى ذلك هو هذا البرهان الذى تقدم.

وأما فى المقاييس الجزئية فإنه إن كانت الكلية اضطرارية، فالنتيجة اضطرارية؛ فإن كانت الجزئية اضطرارية، فليست النتيجة اضطرارية: واجبةً كانت الكلية أو سالبة. — فلتكن أولا الكلية اضطرارية بأن تكون ا فى كل ٮ باضطرار، و ٮ فى بعض حـ مطلقا. فإذن ا بالضرورة فى بعض حـ، لأن حـ موضوعة لـ ٮ، و ا هى فى كل ٮ باضطرار. وكذلك يعرض إن كان القياس سالبا. والبرهان فى ذلك هو ما تقدم. فإن كانت الجزئية اضطرارية، فليست النتيجة اضطرارية، لأنه ليس يعرض من القول أنها ليست اضطراريةً — محال؛ كما أنه ولا فى المقاييس الكلية، وكذلك فى المقاييس السالبة. وأما الحدود: فمتحرك وحى وأبيض.