Analytica Priora (Prior Analytics)
〈انعكاس القياس فى الشكل الثالث〉
وأما فى الشكل الثالث إذا انعكست النتيجة بالتضاد، فإنه ولا واحدة من المقدمتين تنتقض، وذلك فى كل مقاييسه. فإذا انعكست النتيجة بالتناقض انتقضت كل واحدة من المقدمتين فى كل المقاييس. — فلنبين أن ا فى بعض ٮ موجودة، ولتؤخذ حـ واسطة، ولتكن المقدمات كلية. فإن أخذت ا غير موجودة فى بعض ٮ، و ٮ فى كل حـ، فإنه ليس يجتمع من ذلك شىء على ا و حـ. ولا أيضا إن أخذت ا غير موجودة فى بعض ٮ، وموجودة فى كل حـ يكون قياس على ٮ و حـ. وكذلك يتبين فى المقدمات التى ليست كلية؛ لأنه 〈فى القياس المعكوس〉 النتيجة إما أن تكون كلتا المقدمتين جزئيتين لا محالة، وإما أن تكون المقدمة التى عند الطرف الأصغر كلية. وعلى هذه الجهة لم يكن قياس، لا فى الشكل الأول ولا فى الشكل الثانى. فإن انعكست النتيجة بالتناقض، فإن كل واحدة من المقدمتين تبطل، لأنه إن لم تكن ا موجودة فى شىء من ٮ و ٮ موجودة فى كل حـ، فإن ا لا تكون موجودة فى شىء من حـ. وأيضا إن كانت ا غير موجودة فى شىء من ٮ وموجودة فى كل حـ، فإن ٮ غير موجودة فى شىء من حـ. وكذلك يعرض إذا كانت إحدى المقدمتين جزئية، لأنه إن كانت ا غير موجودة فى شىء من ٮ، وٮ موجودة فى بعض حـ، فإن ا غير موجودة فى بعض حـ. فإن كانت ا غير موجودة فى شىء من ٮ وموجودة فى كل حـ، فإن ٮ غير موجودة فى شىء من حـ.
وكذلك يعرض فى القياس السالب. وبيان ذلك أن تبرهن ا أنها غير موجودة فى بعض ٮ، وأن تكون مقدمة ٮ حـ موجبة، ومقدمة ا حـ سالبة، لأن على هذه الجهة يكون قياس. فإذا أخذ ضد النتيجة 〈فـ〉ـليس يكون قياس، لأنه إن كانت ا فى بعض ٮ، وٮ فى كل حـ، فإنه لا يكون قياس على ا و حـ، ولا إذا كانت ا فى بعض ٮ وغير موجودة فى شىء من حـ يكون قياس على ٮ و حـ. فإذن ليس تبطل المقدمات بعكس النتيجة على الضد. وأما إذا عكست على التناقض، فإن المقدمات تبطل، لأنه إن كانت ا موجودة فى كل ٮ، وٮ فى كل حـ، فإن ا موجودة فى كل حـ، ولكنها كانت غير موجودة فى شىء من حـ. وأيضا إن كانت ا موجودة فى كل ٮ، وغير موجودة فى شىء من حـ، فإن ٮ غير موجودة فى شىء من حـ، ولكنها كانت موجودة فى كل حـ. — وكذلك يتبين فى المقدمات التى ليست كلية، لأن مقدمة ا حـ تكون كلية سالبة، والأخرى جزئية موجبة. فإنه إن كانت ا موجودة فى كل ٮ و ٮ فى بعض حـ، فإن ا تكون فى بعض حـ، ولكنها كانت غير موجودة فى شىء من حـ. وأيضا إن كانت ا موجودة فى كل ٮ، وغير موجودة فى شىء من حـ، فإن ٮ غير موجودة فى شىء من حـ، فإن ٮ غير موجودة فى شىء من حـ؛ فإن كانت ا موجودة فى بعض ٮ و ٮ فى بعض حـ، فإنه ليس يكون قياس. ولا أيضا إذا كانت ا موجودة فى بعض ٮ وغير موجودة فى شىء من حـ يكون قياس. فهو بين أن على الجهة الأولى تنقض 〈المقدمات〉. وأما على هذه الجهة فإنها لا تنقض.
فقد تبين مما قلنا كيف يكون القياس فى كل شكل، إذا انعكست النتيجة؛ ومتى يكون مضادا للمقدمة، ومتى يكون مناقضا؛ وأن فى الشكل الأول تكون المقاييس، إذا انعكست، بالشكل الثانى والثالث، وأن المقدمة التى عند الطرف الأصغر منه أبداً تبطل بالشكل الثانى والثالث؛ وأما التى عند الطرف الأكبر فإنها تبطل بالشكل الثالث؛ وأن المقاييس التى فى الشكل الثانى تكون إذا انعكست النتيجة بالشكل الأول والثالث؛ وأن المقدمة التى عند الطرف الأصغر منه أبداً تنقض بالشكل الأول، وأما التى عند الطرف الأكبر فإنها تنقض بالشكل الثالث؛ وأن المقاييس التى فى الشكل الثالث فإنها تكون بالانعكاس فى الشكل الأول والثانى؛ وأن المقدمة التى عند الطرف الأكبر منه تنقض أبداً بالشكل الأول، وأما التى عند الطرف الأصغر فبالشكل الثانى تنقض.
فقد تبين ما الانعكاس فى المقاييس، وكيف يكون قياس، وأيها فى كل واحد من الأشكال.