Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

Aristotle: Analytica Priora (Prior Analytics)

Β.

Ἐν πόσοις μὲν οὖν σχήμασι καὶ διὰ ποίων καὶ πόσων προτάσεων καὶ πότε καὶ πῶς γίνεται συλλογισμός, ἔτι δ᾿ εἰς ποῖα βλεπτέον ἀνασκευάζοντι καὶ κατασκευάζοντι, καὶ πῶς δεῖ ζητεῖν περὶ τοῦ προκειμένου καθ᾿ ὁποιανοῦν μέθοδον, ἔτι δὲ διὰ ποίας ὁδοῦ ληψόμεθα τὰς περὶ ἕκαστον ἀρχάς, ἤδη διεληλύθαμεν. Ἐπεὶ δ᾿ οἱ μὲν καθόλου τῶν συλλογισμῶν εἰσὶν οἱ δὲ κατὰ μέρος, οἱ μὲν καθόλου πάντες ἀεὶ πλείω συλλογίζονται, τῶν δ᾿ ἐν μέρει οἱ μὲν κατηγορικοὶ πλείω, οἱ δ᾿ ἀποφατικοὶ τὸ συμπέρασμα μόνον. Αἱ μὲν γὰρ ἄλλαι προτάσεις ἀντιστρέφουσιν, ἡ δὲ στερητικὴ οὐκ ἀντιστρέφει· τὸ δὲ συμπέρασμα τὶ κατά τινός ἐστιν· Ὥσθ᾿ οἱ μὲν ἄλλοι συλλογισμοὶ πλείω συλλογίζονται, οἷον εἰ τὸ Α δέδεικται παντὶ τῷ Β ἢ τινί, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἀναγκαῖον ὑπάρχειν· καὶ εἰ μηδενὶ τῷ Β τὸ Α, οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α. Τοῦτο δ᾿ ἕτερον τοῦ ἔμπροσθεν. Εἰ δὲ τινὶ μὴ ὑπάρχει, οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν· ἐνδέχεται γὰρ παντὶ ὑπάρχειν.

Αὕτη μὲν οὖν κοινὴ πάντων αἰτία, τῶν τε καθόλου καὶ τῶν κατὰ μέρος· ἔστι δὲ περὶ τῶν καθόλου καὶ ἄλλως εἰπεῖν. Ὅσα γὰρ ἢ ὑπὸ τὸ μέσον ἢ ὑπὸ τὸ συμπέρασμά ἐστιν, ἁπάντων ἔσται ὁ αὐτὸς συλλογισμός, ἐὰν τὰ μὲν ἐν τῷ μέσῳ τὰ δ᾿ ἐν τῷ συμπεράσματι τεθῇ, οἷον εἰ τὸ Α Β συμπέρασμα διὰ τοῦ Γ, ὅσα ὑπὸ τὸ Β ἢ τὸ Γ ἐστίν, ἀνάγκη κατὰ πάντων λέγεσθαι τὸ Α· εἰ γὰρ τὸ Δ ἐν ὅλῳ τῷ Β, τὸ δὲ Β ἐν τῷ Α, καὶ τὸ Δ ἔσται ἐν τῷ Α. Πάλιν εἰ τὸ Ε ἐν ὅλῳ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ ἐν τῷ Α, καὶ τὸ Ε ἐν τῷ Α ἔσται. Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός. Ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου σχήματος τὸ ὑπὸ τὸ συμπέρασμα μόνον ἔσται συλλογίσασθαι, οἷον εἰ τὸ Α τῷ Β μηδενί, τῷ δὲ Γ παντί· συμπέρασμα ὅτι οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β. Εἰ δὴ τὸ Δ ὑπὸ τὸ Γ ἐστί, φανερὸν ὅτι οὐχ ὑπάρχει αὐτῷ τὸ Β. Τοῖς δ᾿ ὑπὸ τὸ Α ὅτι οὐχ ὑπάρχει, οὐ δῆλον διὰ τοῦ συλλογισμοῦ. Καίτοι οὐχ ὑπάρχει τῷ Ε, εἰ ἔστιν ὑπὸ τὸ Α. Ἀλλὰ τὸ μὲν τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ Β διὰ τοῦ συλλογισμοῦ δέδεικται, τὸ δὲ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν ἀναπόδεικτον εἴληπται, ὥστ᾿ οὐ διὰ τὸν συλλογισμὸν συμβαίνει τὸ Β τῷ Ε μὴ ὑπάρχειν. Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει τῶν μὲν ὑπὸ τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔσται τὸ ἀναγκαῖον (οὐ γὰρ γίνεται συλλογισμός, ὅταν αὕτη ληφθῇ ἐν μέρει), τῶν δ᾿ ὑπὸ τὸ μέσον ἔσται πάντων, πλὴν οὐ διὰ τὸν συλλογισμόν, οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ· τοῦ μὲν γὰρ ὑπὸ τὸ Γ τεθέντος οὐκ ἔσται συλλογισμός, τοῦ δ᾿ ὑπὸ τὸ Β ἔσται, ἀλλ᾿ οὐ διὰ τὸν προγεγενημένον. Ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἄλλων σχημάτων· τοῦ μὲν γὰρ ὑπὸ τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔσται, θατέρου δ᾿ ἔσται, πλὴν οὐ διὰ τὸν συλλογισμόν, ᾗ καὶ ἐν τοῖς καθόλου ἐξ ἀναποδείκτου τῆς προτάσεως τὰ ὑπὸ τὸ μέσον ἐδείκνυτο· ὥστ᾿ ἢ οὐδ᾿ ἐκεῖ ἔσται ἢ καὶ ἐπὶ τούτων.

بسم الله الرحمن الرحيم المقالة الثانية من انالوطيقا الأولى 〈خصائص القياس. — النتائج الكاذبة. — أنواع الاستدلال الشبيهة بالقياس.〉

〈تعدد النتائج فى الأقيسة〉

قد بينا فى كم شكل، وبأى مقدمات، وكم، ومتى، وكيف يكون كل قياس؛ وأيضا ما الأشياء التى ينبغى أن ننظر فيها فى إثبات الشىء ويقضه، وكيف ينبغى أن نبحث عن الشىء المطلوب فى أى صناعة؛ وأيضا بأى سبيل نأخذ أوائل الأشياء. فلأن المقاييس منها كلية ومنها جزئية، فإن الكلية أبداً تجمع أشياء كثيرة؛ وأما الجزئية فالموجبة منها تجمع أشياء كثيرة، وأما السالبة فإنها تجمع النتيجة فقط، لأن المقدمات الأخر تنعكس. وأما السالبة فليس تنعكس، والنتيجة هى شىء مقول على شىء. فالمقاييس الأخر إذن تجمع أشياء كثيرة، مثل أنه إن تبين أن ا مقولة على كل ٮ أو على بعضها، فإن ٮ بالضرورة تكون مقولة على بعض ا، وإن لم تكن ا مقولة على شىء من ٮ فإن ٮ لا تكون مقولة على شىء من ا، وذلك بخلاف ما تقدم. فإن لم تكن ا فى بعض ٮ، فليس بالضرورة ٮ غير موجودة فى بعض ا، لأنه قد يمكن أن تكون فى كلها.

فهذه علة عامية لكل المقاييس الكلية والجزئية. وقد يمكن أن نتكلم فى المقاييس الكلية على ضرب آخر: أن قياسا واحدا يكون فى الحدود الموضوعة للحد الأوسط وللنتيجة، مثل أنه إن كانت ا حـ نتيجة بتوسط ٮ، فإن كل ما هو موضوع ل ٮ أو ل حـ فبالاضطرار على كله يقال ا، لأنه إن كانت ٮ مقولة على د، و ا مقولة على كل ٮ، فإن ا تكون مقولة على كل د. وأيضا إن كانت حـ مقولة على كل ھ و ا مقولة على كل حـ، فإن ا مقولة على كل ھ. وكذلك يعرض إذا كان القياس سالبة. — وأما فى الشكل الثانى فإن القياس إنما يكون فيما هو موضوع النتيجة فقط، مثل أنه إن لم تكن ا مقولة على شىء من ٮ ومقولة على كل حـ فإن النتيجة أن ٮ ليست مقولة على شىء من حـ. فإن كانت د موضوعة ل حـ فإنه يتبين أن ٮ ليست مقولة على شىء من د. وأما أن ٮ ليست مقولة على ما هو موضوع ل ا، فإنه ليس يتبين بقياس. وإن كانت ٮ ليست مقولة على ھ، إذ كانت ھ موضوعة ل ا: ولكن أن ٮ ليست مقولة على شىء من حـ قد يبين بقياس، وأما أن لا تكون ا مقولة على ٮ فإن ذلك خذ بلا برهان. فإذن ليس من أجل القياس يعرض ألا يكون ٮ مقولة على ھ.

فأما فى المقاييس الجزئية فإنه لا يعرض مما هو موضوع النتيجة شىء باضطرار، لأنه لا يكون قياس إذا أخذت هذه المقدمة جزئية. وأما إن كان موضوعا للأوسط فيكون قياس، غير أنه ليس يكون من أجل القياس مثل أنه إن كانت ا مقولة على كل ٮ 〈و〉 ٮ مقولة على بعض حـ فإن ما كان موضوعا ل حـ ليس عليه قياس؛ وما كان موضوعا ل ٮ يكون عليه قياس، ولكن ليس من أجل القياس المتقدم. وكذلك يعرض فى سائر الأشكال، لأن كل ما كان موضوعا للنتيجة ليس يكون عليه قياس؛ وأما الآخر فيكون عليه قياس، غير أنه ليس من أجل القياسات. وفى القياسات الكلية كان يتبين ما كان موضوعا للحد الأوسط من مقدمة غير مبرهنة. فإذن إما ألا يكون ثمت قياس، وإما ثم وهاهنا.