Aristotle: Meteorologica (Meteorology)

ἐκπίπτουσαι ποιῶσιν ὥσπερ ἄξονα τὴν ἐφ’ ᾗ ἡ Η Κ, καὶ ἀπὸ τοῦ Κ ἐπὶ τὸ Μ ἐπιζευχθεῖσαι ἀνακλασθῶσιν ἀπὸ τοῦ ἡμισφαιρίου ἐπὶ τὸ Η, ἐπὶ τὴν μείζω γωνίαν πρὸς κύκλου περιφέρειαν προσπεσοῦνται αἱ ἀπὸ τοῦ Κ· καὶ ἐὰν μὲν ἐπ’ ἀνατολῆς ἢ ἐπὶ δύσεως τοῦ ἄστρου ἡ ἀνάκλασις γένηται, ἡμικύκλιον ἀποληφθήσεται τοῦ κύκλου ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος τὸ ὑπὲρ γῆν γιγνόμενον, ἐὰν δ’ ἐπάνω, ἔλαττον ἀεὶ ἡμικυκλίου. Ἐλάχιστον δ’, ὅταν ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ γένηται τὸ ἄστρον. Ἔστω γὰρ ἐπ’ ἀνατολῆς πρῶτον, οὗ τὸ Η, καὶ ἀνακεκλάσθω ἡ Κ Μ ἐπὶ τὸ Η, καὶ τὸ ἐπίπεδον ἐκβεβλήσθω ἐν ᾧ τὸ Α, τὸ ἀπὸ τοῦ τριγώνου ἐν ᾧ τὸ Η Κ Μ. Κύκλος οὖν ἡ τομὴ ἔσται τῆς σφαίρας. Ὁ μέγιστος ἔστω ὁ ἐφ’ ᾧ Α· διοίσει γὰρ οὐθέν, ἂν ὁποιανοῦν τῶν ἐπὶ τῆς Η Κ κατὰ τὸ τρίγωνον τὸ Κ Μ Η ἐκβληθῇ τὸ ἐπίπεδον. Αἱ οὖν ἀπὸ τῶν Η Κ ἀναγόμεναι γραμμαὶ ἐν τούτῳ τῷ λόγῳ οὐ συσταθήσονται τοῦ ἐφ’ ᾧ Α ἡμικυκλίου πρὸς ἄλλο καὶ ἄλλο σημεῖον· ἐπεὶ γὰρ τά τε Η Κ σημεῖα δέδοται, καὶ ἡ Κ Η δεδομένη ἂν εἴη καὶ ἡ Μ Η, ὥστε καὶ ὁ λόγος τῆς Μ Η πρὸς τὴν Μ Κ. Δεδομένης οὖν περιφερείας ἐφάψεται τὸ Μ. Ἔστω δὴ αὕτη ἐφ’ ἧς τὰ Ν Μ· ὥστε ἡ τομὴ τῶν περιφερειῶν δέδοται. Πρὸς ἄλλῃ δὲ τῇ πρὸς τῇ Μ Ν περιφερείᾳ ἀπὸ τῶν αὐτῶν σημείων ὁ αὐτὸς λόγος ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ οὐ συνίσταται. Ἐκκείσθω οὖν τις γραμμὴ ἡ Δ Β, καὶ τετμήσθω ὡς ἡ Μ Η πρὸς Μ Κ, ἡ Δ πρὸς τὸ Β. Μείζων δὲ ἡ Μ Η τῆς Μ Κ, ἐπείπερ ἐπὶ τὴν μείζω γωνίαν ἡ ἀνάκλασις τοῦ κώνου· ὑπὸ γὰρ τὴν μείζω γωνίαν ὑποτείνει τὴν τοῦ Κ Μ Η τριγώνου. Μείζων