Aristotle: Meteorologica (Meteorology)

ἄρα καὶ ἡ Δ τῆς Β. Προσπεπορίσθω οὖν πρὸς τὴν Β, ἐφ’ ἧς τὸ Ζ· ὥστ’ εἶναι ὅπερ τὴν Δ πρὸς τὴν Β, τὴν Β Ζ πρὸς τὴν Δ. Εἶτα ὅπερ ἡ Ζ πρὸς τὴν Κ Η, ἡ τὸ Β πρὸς ἄλλην πεποιήσθω τὴν Κ Π, καὶ ἀπὸ τοῦ Π ἐπὶ τὸ Μ ἐπεζεύχθω ἡ τὸ Μ Π. Ἔσται οὖν τὸ Π πόλος τοῦ κύκλου, πρὸς ὃν αἱ ἀπὸ τοῦ Κ γραμμαὶ προσπίπτουσιν· ἔσται γὰρ ὅπερ ἡ Ζ πρὸς τὴν Κ Η, καὶ ἡ Β πρὸς τὴν Κ Π, καὶ ἡ Δ πρὸς τὴν Π Μ. Μὴ γὰρ ἔστω, ἀλλ’ ἢ πρὸς ἐλάττω ἢ πρὸς μείζω τῆς Π Μ· οὐθὲν γὰρ διοίσει. Ἔστω πρὸς Π Ρ. Τὸν αὐτὸν ἄρα λόγον αἱ Η Κ καὶ Κ Π καὶ ἡ Π Ρ πρὸς ἀλλήλας ἕξουσιν ὅνπερ αἱ Δ Β Ζ. Αἱ δὲ Δ Β Ζ ἀνάλογον ἦσαν, ὅπερ ἡ Δ πρὸς Β, ἡ Ζ Β πρὸς Δ· ὥστε ὅπερ ἡ Π Η πρὸς τὴν Π Ρ, ἡ τὸ Π Ρ πρὸς τὴν Π Κ. Ἂν οὖν ἀπὸ τῶν Κ Η αἱ Η Ρ καὶ Κ Ρ ἐπὶ τὸ Ρ ἐπιζευχθῶσιν, αἱ ἐπιζευχθεῖσαι αὗται τὸν αὐτὸν ἕξουσι λόγον ὅνπερ ἡ Π Η πρὸς τὴν Π Ρ· περὶ γὰρ τὴν αὐτὴν γωνίαν τὴν Π ἀνάλογον αἵ τε τοῦ Η Π Ρ τριγώνου καὶ τοῦ Κ Ρ Π. Ὥστε καὶ ἡ Π Ρ πρὸς τὴν Κ Ρ τὸν αὐτὸν ἕξει λόγον, καὶ ἡ Η Π πρὸς τὴν Π Ρ. Ἔχει δὲ καὶ ἡ Μ Η πρὸς τὴν Μ Κ τὸν αὐτὸν λόγον ὅνπερ ἡ τὸ Δ πρὸς τὸ Β ἀμφότεραι. Ὥστ’ ἀπὸ τῶν Η Κ σημείων οὐ μόνον πρὸς τῇ Μ Ν περιφερείᾳ συσταθήσονται τὸν αὐτὸν ἔχουσαι λόγον, ἀλλὰ καὶ ἄλλοθι· ὅπερ ἀδύνατον. Ἐπεὶ οὖν ἡ Δ οὔτε πρὸς ἐλάττω τῆς Π Μ οὔτε πρὸς μείζω (ὁμοίως γὰρ δείξομεν), δῆλον ὅτι πρὸς αὐτὴν ἂν εἴη τὴν ἐφ’ ᾖ Μ Π. Ὥστ’