al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1) (Commentary on Euclid's Elements)

الشكل الثالث والثلثون من المقالة الاولى

الخطوط (ع) المستقيمة التى تصل ما بين اطراف الخطوط المتوازية المتساوية (الاقدار) فى كلتى الجهتين هى ايضا متوازية (ط) متساوية (الاقدار). مثاله ان خطى اب جد متوازيان متساويان وقد وصل ما بين اطرافهما بخطى اﺟ ﺏد فاقول ان خطى اﺟ بد متوازيان متساويان برهانه انا نخرج خط اد فخط اد قد اخرج على خطى اب ﺟد المتوازيين فببرهان كط من ا تكون زاويتا ﺏاد ادﺟ المتبادلتان متساويتين وخط اب فرض مساويا لخط ﺟد وناخذ خط اد مشتركاً فضلعا ﺏا اد من مثلث ﺏاد مساويان لضلعى ﺟد دا من مثلث ادﺟ وزاوية ﺏاد مساوية لزاوية ادﺟ فببرهان د من ا يكون ضلع ﺏد الباقى من مثلث اﺏد مثل ضلع اﺟ الباقى من مثلث ادﺟ وسائر الزوايا مثل سائر الزوايا كل زاوية مثل نظيرتها فزاوية ادب مساوية لزاوية ﺟاد فقد اخرج على خطى اﺟ ﺏد خط اد فصيّر زاويتى ﺟاب ادب المتبادلتين متساويتين فببرهان كز من ا يكون خط اﺟ موازياً لخط ﺏد وقد بيّنّا انه مساو له فخطا اﺟ ﺏد متساويان ومتوازيان وذلك ما اردنا ان نبيّن.

الشكل الرابع والثلثون من المقالة الاولى

كل السطوح (ع) المتوازية الاضلاع فانّ كل ضلعين منها يتقابلان او زاويتين تتقابلان فهما متساويان (ط) والقطر يقطع (ط)