al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1) (Commentary on Euclid's Elements)

فببرهان لز يكون مثلث ﺟده مثل مثلث اﺟد وقد تبيّن ان سطح ابﺟد ضعف مثلث اﺟد فسطح ابﺟد ضعف سطح ﺟده فقد تبيّن ان كل سطح متوازى الاضلاع قاعدته قاعدة مثلث وهما بين خطين متوازيين فان المتوازى ضعف المثلث وذلك ما اردنا ان نبيّن.

الشكل الثانى والاربعون من المقالة الاولى

نريد ان نبيّن كيف نعمل سطحاً متوازى الاضلاع مساوية زاويته (ع) لزاوية معلومة ومساوياً لمثلث معلوم فلتكن الزاوية المعلومة زاوية د والمثلث المعلوم مثلث ابﺟ ونريد ان نعمل سطحاً متوازى الاضلاع مساويةً زاويته لزاوية د ومساوياً لمثلث ابﺟ فنقصد الى احد اضلاع المثلث فنقسمه بنصفين بحسب برهان ي من ا فننزل ان الضلع الذى نقسمه بنصفين ضلع بﺟ على نقطة ه ونخرج خط اه ونعمل على نقطة ه من خط ﺟه زاوية مساويةً لزاوية د بحسب برهان كجـ من ا ولتكن زاوية ﺟﻩز ونخرج من نقطة ﺟ خطاً موازياً لخط ﻩز ومن نقطة ا خطاً موازياً لخط بﺟ بحسب برهان لا من ا وليكن خط ازح فلانّ مثلثى ابﻩ اهﺟ على قاعدتين متساويتين وهما قاعدتا ﺏه هﺟ وارتفاعهما واحد وبين خطين متوازيين وهما بﺟ اح فان بحسب برهان لح من ا يكون مثلث اﺏه مثل مثلث اهﺟ فمثلث ابﺟ ضعف مثلث اهﺟ لكن سطح ﺟﻩزح متوازى الاضلاع وقاعدته اعنى هﺟ قاعدة مثلث اهﺟ وهما بين خطين متوازيين بﺟ اح فبحسب برهان ما يكون سطح ﺟﻩزح ضعف