Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1) (Commentary on Euclid's Elements)

Besthorn 1897

كان ضلع اب اصغر من ضلع اﺟ فببرهان يح من ا تكون زاوية اﺟب اصغر من زاوية ابﺟ لكن فرضت على انّها اعظم منها وهذا ايضا خلف لا يمكن فقد تبيّن ان الزاوية العظمى من كل مثلث يوتّرها الضلع الاطول وذلك ما اردنا ان نبيّن.
زيادة برهان هذا الشكل على غير طريق الخلف لايرن توطّى لذلك اوّلّا هذة المقدمة مثلث ابﺟ اذا قسمت زاوية ﺏاﺟ منه بنصفين بخط اد فكان ﺟد اطول من دب فاقول ان ﺟا اطول من اب فلنخرج ده على استقامة اد ومساوياً له ونفصل دز مثل دب كما بيّن ببرهان جـ من ا ونصل ﻩز ونخرجه الى ح ونصل از فخطا اد دز مثل خطى ﻩد دب وزاويتا ادب زده المتقابلتان متساويتان فببرهان د من ا تكون قاعدة اب مساوية لقاعدة ﻩز وزاوية ﺏاد مثل زاوية ﺟاد لان زاوية ﺟاب قسمناها نصفين بخط اد وقد كان يبيّن ان زاوية ﺏاد مثل زاوية ﺡﻩد فلا محالة ان زاوية ﺡاه مثل زاوية ﺡﻩا فببرهان ومن ا يكون اح مثل ﺡه فخط اﺟ اطول من خط ﻩح وخط ﻩح اطول من ﻩز وخط ﻩز مثل اب فخط ﺡه اطول من اب لكن اﺟ اطول من حﻩ فخط اﺟ اطول من اب بكثير ثمّ نقول اذا كان مثلث ابﺟ زاويته التى من ابﺟ اعظم من زاويته التى من اجب فاقول ان ضلع اﺟ اعظم من ضلع اب فلنقسم ضلع بﺟ بنصفين على نقطة د كما بيّن ببرهان يـ من ا ونخرج خط اد ونخرجه الى نقطة ه وليكن ده مثل اد ونخرج خط ﺏه فضلعا ﺏد ده مساويان لضلعى ﺟد دا وزاوية دﺏه مساوية لزاوية اﺟد فزاوية ابﺟ اذن اعظم من زاوية دﺏه ونقسم زاوية اﺏه

Work

Title: al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1)
English: Commentary on Euclid's Elements
Original: شرح كتاب الأصول لأوقليدس

Domains: Mathematics

Related to

Title: Euclid: Elementa
English: Elements
Original: Στοιχεῖα

Domains: Mathematics

Text information

Type: Commentary

Date: between 850 and 900

Bibliographic information

Publication type: Book

Author/Editor: Besthorn, Rasmus Olsen
and Heiberg, Johan Ludvig

Title: Codex Leidensis 399, 1. Euclidis Elementa ex interpretatione al-Hadschdschadschii cum commentariis al-Narizii

Published: 1897

Volume: 1

Pages: 4-190

Publisher: Libraria Gyldendaliana, Copenhagen

Download

Nayr-Ar_001.xml [213 Kb]