al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1) (Commentary on Euclid's Elements)

قال ايرن

وهذا من اختلاف الوقوع كما كان قبله والبرهان عليهما واحد

الشكل السابع والثلثون من المقالة الاولى

اذا كانت (ع) المثلثات على قاعدة واحدة وبين (ع) خطين متوازيين فهى متساوية (ط) مثاله ان مثلثى ابﺟ دبﺟ على قاعدة واحدة وهى قاعدة بﺟ وبين خطين متوازيين وهما خطا بﺟ اد فى الجهتين [فاقول] ان مثلث ابﺟ مثل مثلث دبﺟ برهانه انا نخرج خط اد فى الجهتين جميعاً ونخرج من نقطة ب خطاً موازياً لخط اﺟ يلقى الخط المخرج على نقطة ه ونخرج ايضاً من نقطة ﺟ خطا موازيا لخط ﺏد يلقى الخط المخرج على نقطة ز واخراج هذين الخطّين كما بيّن ببرهان لا من ا فمن البيّن ان سطح بﻩ اﺟ متوازى الاضلاع وكذلك سطح ﺏد ﺟز متوازى الاضلاع وهما على قاعدة واحدة وبين خطّى ﻩز بﺟ المتوازيين فببرهان له من ا يكون سطح ﺏه اﺟ مثل سطح ﺏدزﺟ فلان سطح بﻩاﺟ متوازى الاضلاع فببرهان لد من ا فان القطر الذى هو خط اب يقسمه بنصفين فمثلث اﺏه مثل مثلث ابﺟ وبمثل هذا الاستشهاد يتبيّن ان مثلث دﺟز مثل مثلث دﺟب والمتساوية فانّ انصافها متساو[ية] فمثلث دﺟب اذن مساوية لمثلث ابﺟ فقد تبيّن ان المثلثات التى هى على قاعدة واحدة وبين خطّين متوازيين فهى متساوية وذلك ما اردنا ان نبيّن