al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1) (Commentary on Euclid's Elements)

الشكل الثامن والثلثون من المقالة الاولى

كل المثلثات (ع) التى على قواعد متساوية وبين (فى) خطين متوازيين فهى متساوية (ط) مثاله ان مثلثى ابﺟ دﺟه على قاعدتين متساويتين وهما بﺟ ﺟه وبين خطين متوازيين هما ﺏه اد فاقول ان المثلثين متساويان برهانه انا نخرج خط اد فى كلتى الجهتيين ونخرج من نقطة ب خطا موازياً لخط اﺟ يلتى الخط المخرج على نقطة ز ونخرج ايضا من نقطة ه خطا موازياً لخط ﺟد يلقى الخط المخرج على نقطة ح كما بيّن اخراج ذلك ببرهان لا من ا فمن البيّن ان سطحى اﺟﺏذ دﺟهﺡ متوازيا الاضلاع فببرهان لد من ا مع برهان لو من ا فان سطحى اﺟﺏز دﺟهﺡ متوازيا الاضلاع وعلى قاعدتين متساويتين وبين خطين متوازيين فمتوازى اﺟ ﺏز مساو لمتوازى دﺟﻩح والقطر يقسم كل واحد منهما بنصفين اعنى اب ده وانصاف المتساوية متساوية فمثلث ابﺟ مثل مثلث دﺟه فقد تبيّن ان المثلثات التى على قواعد متساوية وبين خطين متوازيين فهى متساوية وذلك ما اردنا ان نبيّن

يتبيّن بعد بيان هذا المعنى ان كل مثلثين يساوى ضلعان من احدهما ضلعين من الاخر كل ضلع لنظيره وتكون زاوية احدهما اعظم من زاوية الاخر اعنى اللتين يحيط بهما الاضلاع المتساوية (فان هاتين الزاويتين اللتين يحيط بهما الاضلاع المتساوية) فان هاتين الزاويتين اللتين يحيط بهما الاضلاع المتساوية مجموعتين ان كانتا معادلتين لقائمتين فان