al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1) (Commentary on Euclid's Elements)

ضلع اب ومربع ﻩح هو الكائن من خط ﻩز وخط ﻩز مساو لضلع اﺟ فمربع ﻩح هو كائن من ضلع اﺟ فمجموع مربعى اد ﻩح هما الكائنان من ضلعى اب اﺟ ومربع ﺏح هو كائن من ضلع ﺏﺟ الموتّر للزاوية القائمة فقد نبيّن ان مجموع المربعين الكائنين من ضلعى اب اﺟ مساو للمربع الكائن من ضلع بﺟ وذلك ما اردنا ان نبيّن.

الشكل السابع والاربعون من المقالة الاولى

كل مثلث يكون مجموع مربعى ضلعين من اضلاعه مساوياً لمربع الضلع الثالث فان الزاوية التى يوتّرها الضلع الثالث قائمة مثاله ان مربع ضلع بﺟ من مثلث ابﺟ مساو لمجموع مربعى ضلعى اب اﺟ فاقول ان زاوية ﺏاﺟ قائمة برهانه انا نقيم على نقطة ا من خط ﺟا عمود اد مثل ضلع اب كما بيّن ببرهان الشكل المضاف الى يا فلان اد اخرجناه مثل اب يكون المربع الكائن من خط اب مثل المربع الكائن من اد وناخذ المربع الكائن من خط اﺟ مشتركا فمجموع مربعى اب اﺟ مثل مجموع مربعى اﺟ اد فلانّ زاوية ﺟاد قائمة فبحسب برهان مو يكون مجموع مربعى اﺟ اد مساويا لمربع ضلع دﺟ فضلع بﺟ مثل ضلع دﺟ وضلع ﺏا مثل ضلع اد وناخذ ضلع اﺟ مشتركا فضلعا اب اﺟ مثل ضلعى اد اﺟ وقاعدة دﺟ مثل قاعدة بﺟ فببرهان ح تكون زاوية ﺏاﺟ مساوية لزاوية ﺟاد لكن زاوية ﺟاد قائمة فزاوية ﺏاﺟ اذن قائمة فقد تبيّن ان كل مثلث يكون مجموع المربعين الكائنين من ضلعيه اللذين يحيطان بالزاوية † مثل [مربع] الضلع