Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1) (Commentary on Euclid's Elements)

Besthorn 1897

ضلع (ضلع) لنظيره وتساوى القاعدة القاعدة فان الزاويتين اللتين يحيط بهما الاضلاع المتساوية من المثلثين متساويتان (ط) مثاله ان ضلعى مثلث ابﺟ مساويان لضلعى مثلث دﻩز ضلع اب مساو لضلع ده وضلع اﺟ مساو لضلع دز وقاعدة بﺟ لقاعدة ﻩز فاقول ان زاوية ﺏاﺟ مساوية لزاوية ﻩدز. برهانه ان مثلث ابﺟ ان ركّب على مثلث دﻩز بان تبتدى فتركّب نقطة ب على نقطة ه وخط بﺟ على خط ﻩز فمن البيّن ان نقطة ﺟ تتركّب على نقطة ز لان قاعدتى ﺏﺟ ﻩز متساويتان فاذا تركّبت قاعدة بﺟ على قاعدة ﻩز تركّب ضلع اب على ضلع ده لانهما متساويان وتركّب ايضا ضلع اﺟ على ضلع دز وتركب المثلث على المثلث وتركّبت زاوية ا على زاوية د فان امكن ان تتركّب القاعدة على القاعدة ولا يتركب الضلعان كما وصفنا على الضلعين فلنصيِّر وضعهما كوضع خطى ﻩح زح فقد خرج من طرفى خط خطان والتقى طرفاهما على نقطة وخرج من مخرجيهما خطان اخران مساويان لهما فى تلك الجهة التقى طرفاهما على نقطة وقد بيّنّا ببرهان ز من ا ان هذا غير ممكن فكل مثلثين تساوى ضلعان من احدهما ضلعين من الاخر كل ضلع لنظيره وتساوى القاعدة القاعدة فان الزاويتين اللتين يحيط بهما الاضلاع المتساوية متساويتان وذلك ما اردنا ان نبين.
مضاف الى الشكل الثامن من المقالة الاولى ينسب الى بيان على غير طريق الخلف.
نركّب قاعدة بﺟ من مثلث ابﺟ على قاعدة ﻩز من مثلث دﻩز وليقع خطا اب اﺟ من الجهة الاخرى كخطّى ﻩح زح ونصل دح فلان

Work

Title: al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1)
English: Commentary on Euclid's Elements
Original: شرح كتاب الأصول لأوقليدس

Domains: Mathematics

Related to

Title: Euclid: Elementa
English: Elements
Original: Στοιχεῖα

Domains: Mathematics

Text information

Type: Commentary

Date: between 850 and 900

Bibliographic information

Publication type: Book

Author/Editor: Besthorn, Rasmus Olsen
and Heiberg, Johan Ludvig

Title: Codex Leidensis 399, 1. Euclidis Elementa ex interpretatione al-Hadschdschadschii cum commentariis al-Narizii

Published: 1897

Volume: 1

Pages: 4-190

Publisher: Libraria Gyldendaliana, Copenhagen

Download

Nayr-Ar_001.xml [213 Kb]