al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1) (Commentary on Euclid's Elements)

خط ده مثل خط ﻩح فببرهان ه من ا تكون الزاويتان اللتان فوق القاعدة متساويتين فزاوية دحﻩ مساوية لزاوية ﺡده وبهذا البرهان يتبين ان زاوية دﺡز مساوية لزاوية ﺡدز فزاوية ﻩدز باسرها مساوية لزاوية هﺡز وذلك ما اردنا ان نبيّن. وقد يمكن ان يتّصل خط اب بخط دز على استقامة كخط دزح فمن اجل ان مثلث دهﺡ متساوى الساقين ساف ده مثل ساف ﺡه تكون زاوية ﻩدح مثل زاوية هﺡز (و) وضع ان خط اب كانّه يتصل بخط دز على استقامته وخط ﺡه هو خط اﺟ وذلك ما اردنا ان نبيّن. وقد يمكن ان يتّصل خط اب بخط دز اتّصالاً يحدث منه مع خط دز زاوية فى الجهة الاخرى فليكن كذلك كخط ﺡز ونصل خط دح فلانّ مثلث دهﺡ متساوى الساقين ساق ده مثل ساق هﺡ فببرهان ه من ا تكون زاوية ﻩدح مساوية لزاوية هﺡد وايضا فلان مثلث دزح متساوى الساقين فببرهان ه تكون زاوية زدح مثل زاوية زﺡد فاذا اسقطنا من المتساوية متساوية بقيت زاوية ﻩدز مساوية لزاوية هﺡز وذلك ما اردنا ان نبيّن

ليست هذه الاشكال لازمةً للبرهان لانا اذا اطبقنا القاعدة على القاعدة لم نعلم حال زاويتى اد.

الشكل التاسع من المقالة الاولى

نريد ان نبين كيف نقسم زاوية مفروضةً بنصفين فلتكن الزاوية ﺏاﺟ فنعلم على خط اب علامة د ونفصل من خط اﺟ خط اه مساوياً لخط اد كما بيّن ببرهان جـ من ا ونخرج خط ده ونعمل على خط ده مثلثا متساوى الاضلاع وليكن مثلث دزه