al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1) (Commentary on Euclid's Elements)

الشكل الحادى عشر من المقالة الاولى.

نريد ان نبين كيف نخرج من نقطة معلومة من خط معلوم خطاً يكون عموداً عليه فلننزل ان الخط المعلوم خط اب والنقطة المعلومة نقطة ﺟ ونبين كيف نخرج منها خطا يكون عموداً على خطّ اب فنعلم على خط اب نقطة د ونفصل من خط ﺟب خط ﺟه مساوياً لخط دﺟ كما بيّن ببرهان جـ من ا ونعمل كما عملنا ببرهان ا من ا على خط ده مثلثا متساوى الاضلاع وليكن مثلث دﻩح ونصل بين نقطتى ﺟح بخط ﺟح فلان ضلع دﺟ مساو لضلع ﺟه وناخذ ﺟح مشتركاً فضلعا دﺟ ﺟح من مثلث دﺟح مساويان لضلعى هﺟ ﺟح من مثلث ﺟﻩح كل ضلع لنظيره وقاعدة دح مساوية لقاعدة ﻩح فبحسب برهان ح من ا تكون زاوية دﺟح مساوية لزاوية ﻩﺟح وبحسب المصادرة اذا قام خط مستقيم على خط مستقيم فكانت الزاويتان اللتان عن جنبتى الخط القائم متساويتين فكل واحدة منهما قائمة والخط القائم يقال له العمود فخط حﺟ اذاً عمود على خط اب فقد اخرجنا من نقطة ﺟ من خط اب خطا مستقيما عموداً على خط اب وذلك ما اردنا ان نبين.

نريد ان نخرج من نقطة ا التى هى طرف الخط خطاً مستقيماً يكون عموداً على خط اب فنعلم على خط اب نقطة ﺟ ونخرج منها عمود ﺟد كما اخرجنا بحسب برهان يا من ا وليكن خروج ﺟد غير محدود ونفصل ﺟد مساوياً لخط اﺟ ونخرج عمود ده اخراجاً غير محدود ونقسم زاوية اﺟد بنصفين بخط مستقيم بحسب برهان ط من ا