al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1) (Commentary on Euclid's Elements)

يلقى خط ده ولننزل انه لقبه على نقطة ه ونصل بين نقطتى اه بخط اه فاقول ان خط اه عمود على خط اب على نقطة ا برهانه انا فصلنا ﺟد مثل اﺟ وﺟه مشترك وعملنا زاوية اﺟه مساوية لزاوية دﺟه فمما بيّن ببرهان [د] من [ا] تكون زاوية ﺟاه مساوية لزاوية ﺟده وقد كنّا عملنا زاوية ﺟده قائمة فزاوية ﺟاه قائمة فخط اه اذن عمود على نقطة ا من خط اب وذلك ما اردنا ان نبيّن.

الشكل الثانى عشر من المقالة الاولى

نريد ان نبيّن كيف نخرج من نقطة مفروضة الى خط (ع) مستقيم معلوم غير محدود خطاً (ط) يكون عموداً عليه فلننزل ان النقطة هى نقطة ﺟ والخط المستقيم غير المحدود خط اب فنعلم فى الجهة الاخرى من الخط نقطة كيف ما وقعت ولتكن نقطة د وندير على نقطة ﺟ وببعد ﺟد دائرة دﻩز ونخرج من نقطة ﺟ التى هى المركز خطّين الى موضع تقاطع الدائرة والخط المستقيم وليكونا خطى ﺟه ﺟز ونقسم خط ﻩز بنصفين كما بيّنّا ببرهان يـ من ا على نقطة ح ونخرج خط حﺟ فاقول ان خط حﺟ عمود على خط اب برهانه ان ضلع ﻩح من مثلث ﺟﻩح مساو لضلع ﺡز من مثلث زحﺟ وناخذ حﺟ مشتركاً فكلا ضلعى ﻩح حﺟ مثل كلى ضلعى زح ﺡﺟ كل ضلع مساو لنظيره وقاعدة ﺟه مساوية لقاعدة ﺟز لانهما خرجا من المركز فمما بيّنّا ببرهان ح من ا تكون زاوية ﻩحﺟ مساويةً لزاوية ﺟﺡز وكل خط يقوم على خط فيصير الزاويتان اللتان عن جنبتى الخط القائم متساويتين فان كل واحدة منهما قائمة والخط القائم يقال له العمود عمود على الخط