al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1) (Commentary on Euclid's Elements)

كثيراً وكذلك يتبيّن ان زاوية اهﺟ اعظم من زاوية ﺏاد كثيراً فمجموع زاويتى ادب اهﺟ اعظم من مجموع زاويتى ﺏاد ﺟاه وقد كان مساوياً له وهذا محال*

الشكل الحادى والعشرون من المقالة الاولى

كل مثلث يخرج (ع) من طرفى ضلع من اضلاعه خطان يلتقى طرفاهما على نقطة فى داخل المثلث فانهما اقصر (ط) من ضلعى المثلث البلقيين ولكنهما يحيطان بزاوية اعظم من الزاوية التى يحيط بها ضلعا المثلث. مثاله ان مثلث ابﺟ قد خرج من طرفى ضلع بﺟ منه خطا ﺏد ﺟد والتقى طرفاهما داخل المثلث على نقطة د فاقول ان محموعهما اصغر من مجموع ضلعى اب اﺟ وان زاوية ﺏدﺟ اعظم من زاوية ﺏاﺟ برهانه انّا نخرج خط دب على استقامته الى نقطة ه فمجموع ضلعى ﺏا اه اعظم من صلع ﺏه ونجعل ﺟه مشتركاً فمجموع ضلعى ﺏا اﺟ اعظم من مجموع ضلعى ﺏه هﺟ وذلك بيّن بحسب برهان كـ من ا وايضا مجموع ضلعى ﺟه ﻩد اعظم من ضلع ﺟد ونجعل دب مشتركاً فمجموع ضلعى ﺟه ﻩب اعظم من مجموع ضلعى ﺟد دب وذلك بيّن ايضا من برهان كـ من ا فمجموع ضلعى اﺟ اب اذن اعظم من مجموع ضلعى ﺏد دﺟ كثيراً وايضا فان زاوية ﺟﻩد حارجة من مثلث اﺏه فهى اذن اعظم من زاوية هﺍﺏ وذلك بيّن بحسب برهان يو من ا وبهذا الاستشهاد تكون زاوية ﺏدﺟ اعظم من زاوية ﺟﻩد فزاوية ﺏدﺟ اذن اعظم من زاوية ﺏاﺟ كثيراً وذلك ما اردنا ان نبيّن