al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1) (Commentary on Euclid's Elements)

وهو خط زه ونفرض على خط زد نقطة كيف ما وقعت ولتكن نقطة ط ونخرج من نقطة ط عموداً على خط زه كما بيّن ببرهان يا من ا وليكن خط ﻁى ونقسم خط زه بنصفين كما بيّن ببرهان يـ من ا ونقسم ايضا نصفه بنصفين ولا نزال نفعل ذلك دائماً حتى تقع القسمة دون نقطة ى فلتقع القسمة على نقطة م فمن البيّن ان نقطة م يقع على قسم ينطق به من خط ﻩز فلننزل ان القسم الذى يقع دون نقطة ى هو ربع زه مثلاً ولنجز على نقطة م خطاً موازياً لخطى زح اب وهو خط ﻡن كما بيّن ببرهان لا من ا ونخرج خط زد اخراجاً غير محدود ونجعل فى زق من اضعاف زن كاضعاف ﻩز لمقدار زم وهو اربعة اضعاف فاقول ان خطى اب جد يلتقيان على نقطة ق برهان ذلك انا نفصل من خط زق خطا مساويا لخط زن كما بيّن ببرهان جـ من ا وليكن خط نس ونخرج على نقطة س خطا موازيا لخط زه وهو خط س ش ونخرج خط ﻡن الى نقطة ع فيكون مثلثا زﻡن نﺱع ضلعان من اضلاعهما متساويان وهما زن [ن]س وزاوية زنﻡ مساوية لزاوية عﻥس وذلك بيّن ببرهان يه من ا وببرهان الشكل الثالث الموضوع من اوضاع اغانيس من هذه المقدمات تكون زاوية ﻡزن مساوية لزاوية نﺱع لانهما المتبادلتان فبحسب برهان كو من ا يكون باقى الاضلاع مثل باقى الاضلاع كل ضلع مساو لنظيره والزاوية الخارجة مساوية للزاوية الباقية فضلع زم مثل ضلع ﺱع وضلع ﻉش مثل ضلع زم لانه مقابل له فى سطح متوازى الاضلاع فخط س ش ضعف خط زم فان اخرجنا من نقطة ق خطا