Digital Corpus for Graeco-Arabic Studies

al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2) (Commentary on Euclid's Elements)

Besthorn 1900

الشكل الثانى من المقالة الثانية

كل خط مستقيم يقسم باقسام كم كانت فان مربع الخط كله مساو لجماعة السطوح التى يحيط بها الخط كله مع كل واحد من اقسامه مثاله ان خط اب قد قسم على جـ بقسمين فاقول ان مربع خط اب مساو لمجموع السطحين اللذين يحيط بهما خط اب وكل اوحد من خطى اجـ جب برهانه انا نعمل على خط اب سطحاً مربعاً قائم الزوايا كما بيّن عمله ببرهان مه من ا وليكن مربع بد ونخرج من نقطة جـ خطا موازيا لخطى اد به كما بيّن اخراجه ببرهان لا من ا وليكن خط جز فسطحا از جـه متوازيا الاضلاع امّا سطح دجـ فيحيط [به] خطا دا اجـ وسطح زب يحيط به زجـ جب وخط جز مثل خط اد وخط اد مثل خط اب فمجموع سطحى دجـ زب يحيط بهما خط اب وكل واحد من خطى اجـ جب ومجموع سطحى دجـ زب مساو لمربع دب الكائن من خط اب فقد تبيّن ان المربع الكائن من خط اب مساو لمجموع السطحين اللذين يحيط بهما خط اب وكل واحد من خطى اجـ جب وذلك ما اردنا ان نبيّن.
مثاله من الاعداد نفرض خط اب عشرة من العدد وقد قسم على نقطة جـ بقسمين فصار اجـ ثلثة من العدد وخط جب سبعة فمن البيّن ان مضروب اب الذى هو عشرة فى مثله مساو للذى يجمتع من ضرب اب الذى هو عشرة فى كل واحد من ثلثة وسبعة لان عشرة فى مثلها مائة وعشرة فى ثلثة ثلثون وفى سبعة سبعون ومجموعهما مائة وذلك ما اردنا ان نبيّن. قال ايرن مثال ذلك ان نفرض الخط المستقيم خط اب ونقسمه قسمةً كيف

Work

Title: al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2)
English: Commentary on Euclid's Elements
Original: شرح كتاب الأصول لأوقليدس

Domains: Mathematics

Related to

Title: Euclid: Elementa
English: Elements
Original: Στοιχεῖα

Domains: Mathematics

Text information

Type: Commentary

Date: between 850 and 900

Bibliographic information

Publication type: Book

Author/Editor: Besthorn, Rasmus Olsen
and Heiberg, Johan Ludvig

Title: Codex Leidensis 399, 1. Euclidis Elementa ex interpretatione al-Hadschdschadschii cum commentariis al-Narizii

Published: 1900

Volume: 2

Pages: 4-78

Publisher: Libraria Gyldendaliana, Copenhagen

Download

Nayr-Ar_002.xml [88 Kb]