al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2) (Commentary on Euclid's Elements)

الشكل الرابع عشر من المقالة الثانية

نريد ان نبيّن كيف نعمل سطحا مربعا مساويا لمثلث معلوم فليكن المثلث المفروض مثلث ابجـ ونريد ان نبيّن كيف نعمل سطحا مربعا مساويا لمثلث ابجـ فنعمل سطحا متوازى الاضلاع قائم الزوايا مساويا لمثلث ابجـ كما بينا عمله ببرهان مب من ا وليكن سطح دح فان كان سطح دح مربعا فقد عملنا ما اردنا عمله وان كان مختلف الاضلاع فننزل ان ضلع ده اعظم من ضلع هح ونخرج ده على الاستقامة حتى يصير ما اخرجناه مساويا لخط هح وليكن هط ثم نقسم دط بنصفين على نقطة ڪ كما بيّنا قسمته ببرهان ى من ا ونخط على مركز ڪ وببعد ڪڪ نصف دائرة دلط ونخرج من نقطة ه عمود هل كما بيّنا اخراجه ببرهان يب من ا ونخرج كل فلان خط دط قد قسم بنصفين على نقطة ڪ وبقسمين مختلفين على نقطة ه فبحسب برهان ه من ب فانّ السطح الذى يحيط به خطا ده هط مع المربع الكائن من خط ڪه مساو للمربع الكائن من خط ڪط لكن ڪط مثل كل لانهما خرجا من المركز الى المحيط فالسطح الذى يحيط به خطا ده هط مع المربع الكائن من خط ڪه مساو للمربع الكائن من خط ڪل لكن بحسب برهان مو من ا يكون المربع الكائن من خط ڪل مساويا لمجموع المربعين الكائنين من خطى ڪه هل لان زاوية ڪهل قائمة فالسطح الذى يحيط به خطا ده هط مع المربع الكائن من خط [ڪه] مساو لمجموع المربعين الكائنين من خطى ڪه هل فنسقط مربع ڪه المشترڪ فيبقى الـ[ـسطـ]ـح الذى يحيط