al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2) (Commentary on Euclid's Elements)

الشكل التاسع من المقالة الثانية

كل خط مستقيم يقسم بقسمين متساويين وبقسمين مختلفين اى قسمة كانت فان مجموع المربعين الكائنين من قسميه المختلفين مساو لضعف مجموع المربعين الكائنين من نصف الخط ومن الخط الذى هو فضل نصف الخط على قسمه الاصغر مثاله انا نفرض الخط المستقيم خط اب ونقسمه بقسمين متساويين على نقطة جـ وبقسمين مختلفين على نقطة د فنريد ان نبيّن ان مجموع المربعين الكائنين من قسمى اد دب مساو لضعف المربع من خط جب مع ضعف المربع الكائن من خط جـد برهانه ان نقيم على نقطة جـ عمود جـه مساوياً لخط اجـ كما بيّنّا اقامته ببرهان يب (يا .Scr) من ا ومساواته ببرهان ب من ا [فـ]ـنخرج خطى اه هب ونخرج خط دز موازيا لخط جه كما بيّنّا اخراجه ببرهان لا من ا ونخرج خط زح يوازى خط [اب و]نخرج خط از فلان عمود جه اقمناه مثل خط اجـ فببرهان [ـه] من [ا] يكون زاوية جـاه مساويةً لزاوية جها وزاو[ية] اجه قائمة فببرهان لب من ا تكون كل واحدة من زاويتى جـاه جها نصف قائمة وايضاً فلان عمود جه اخرج مثل [خط] جب فبذلك البرهان والاستشهاد تكون كل واحدة من زاويتى جبه جهب نصف قائمة فزاوية اهب اذاً قا[ئمة] ولانّا اخرجنا خط زح موازياً لخط اب وقد وقع عليهما خط هحجـ فبحسب برهان [كط] من [ا] تكون زاوية هحز الخار[جة] مساويةً لزاوية هجب الداخلة فلان زاوية هجب قائمة تكون زاوية هحز قائمة وكنّا