Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2) (Commentary on Euclid's Elements)
Besthorn 1900
بيّنّا ان زاوية حهز نصف قائمة فبحسب برهان ڪط من ا تبقى
زاوية هزح نصف قائمة فزاوية حهز مثل زاوية هزح فبحسب برهان
لب من ا يكون ساق هح مثل ساق حز وايضا فلان خط اب وقع
على خطى هجـ زد المتوازيين فبحسب الاستشهاد المتقدم تكون
زاوية بدز الخارجة مساويةً لزاوية بجه الداخلة لكن زاوية بجه
قائمة فزاوية بدر اذن قائمة وكنّا بيّنّا ان زاوية جبه نصف قائمة
فبحسب برهان لب من ا تبقى زاوية دزب نصف قائمة فبحسب
برهان و من ا يكون ساق دب مساوياً لساق دز فلان عمود
جه اخرجناه مساوياً لخط اجـ فان مجموع المربعين الكائنين من
خطى جه اجـ مساو لضعف المربع الكائن من خط اجـ لكن مجموع
مربعى جه اجـ مساو للمربع الكائن من خط اه لان زاوية اجه قائمة
وذلك ببرهان [مو] من [ا] فالمربع الكائن من خط اه اذن ضعف
المربع الكائن من خط اجـ وايضا فانّا قد بيّنّا ان ضلع حه مثل
ضلع حز فمجموع المربعين الكائنين من ضلعى حه حز مساو
لضعف المربع الكائن من ضلع حز فلان زاوية هحز قائمة فبحسب
برهان مو من ا يكون مجموع المربعين الكائنين من ضلعى
حه حز مثل المربع الكائن من خط هز فالمربع الكائن من خط هز
اذن ضعف المربع الكائن من خط زح ولان ضلع حز مثل ضلع جـد
وذلك بحسب برهان [لد] من [ا] لان سطح حد متوازى الاضلاع
فالمربع الكائن من خط هز اذن ضعف المربع الكائن من خط جـد
وقد بيّنا ان المربع الكائن من خط هز (اذن) ضعف المربع الكائن
من خط جـد وقد بيّنا ان المربع الكائن من خط اه مساو لضعف
Work
Title: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2)
English: Commentary on Euclid's Elements
Original: شرح كتاب الأصول لأوقليدس
Domains: Mathematics
Related to
Title: Elementa
English: Elements
Original: Στοιχεῖα
Domains: Mathematics
Text information
Type: Commentary
Date: between 850 and 900
Bibliographic information
Publication type: Book
Author/Editor: Besthorn, Rasmus Olsen
and Heiberg, Johan Ludvig
Title: Codex Leidensis 399, 1. Euclidis Elementa ex interpretatione al-Hadschdschadschii cum commentariis al-Narizii
Published: 1900
Volume: 2
Pages: 4-78
Publisher: Libraria Gyldendaliana, Copenhagen
Download
Nayr-Ar_002.xml [88 Kb]